中考数学重点题型解题方法学习(含答案)

中考备考——方法篇中考重点题型解题方法学习（1）类型一1.（2009中山，22，改编，★★）如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明：ABMRtMCNRt；（2）设xBM，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积．2.（《中考轻松突破》P115—例3，★★）已知，如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、DC上的动点，且AE=AF，若设xEC，AEF的面积为y.（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，AEF的面积最大，其最大值是多少？类型二1.（2011中山，22，改编，★★☆）如图，抛物线1417452xxy与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围..8,,42.40.42121442124.4.,,4..,.90,,1:222最大面积是的面积最大时当的取值范围是自变量即中在正方形解正方形AEFxxxxxxxSSSSyxDFBExFCECDFCDBEBCCDBCDFBEHLADFRtABERtAFAEDBADABABCDCEFADFABEABCDABCDEF中考备考——方法篇2.（2014中山模拟，改编，★★☆）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．3.（2012中山，22，改编，★★）如图，抛物线923212xxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）．过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．⑴y＝12x2＋x－4⑵过点M作MD⊥x轴于点D，设点M的坐标为(m，n)，则AD＝m＋4，MD＝－n，n＝12m2＋m－4∴S＝S△AMD＋S梯形DMBO－S△ABO＝12(m＋4)(－n)＋12(－n＋4)(－m)－12×4×4＝―2n―2m―8＝―2×(12m2＋m－4)―2m―8＝―m2―4m(－4＜m＜0)∴S最大值＝4（1）121xy；（2）30415452tttS中考备考——方法篇