中考数学专门复习课件33

中考数学专门复习课件33圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系曾庆坤圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性？？？？（一）、圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180°，你能发现什么？圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形相重合。因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性B（2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？OAα(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）相关概念圆心角：顶点在圆心的角圆心角所对的弧圆心角所对的弦弦心距：从圆心到弦的距离（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系OBCA在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论：1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么_____________,________,____________。（2）如果OE=OF，那么_____________,________,____________。（3）如果AB=CD那么______________,__________,____________。（4）如果∠AOB=∠COD，那么_________,________,_________。⌒⌒∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFOE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒2、如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D。求证：AB=CDMN证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足。。CDABONOMCDONABOMNPOMPO推广：若将上题中的点O看作是沿着∠EPF的平分线运动的。在∠EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？3、如图，A、B分别为CD和EF的中点，AB分别交CD、EF于点M、N，且AM=BN。求证：CD=EF⌒⌒证：连结OA、OB，设分别与CD、EF交于点F、G∵A为CD中点，B为EF中点∴OA⊥CD，OB⊥EF故∠AFC=∠BGE=90°①又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA②且AM=BN③∴△AFM≌△BGN∴AF=BG∴OF=OG∴DC=EFFG圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系作业：书P733P842、3、4证明圆弧相等：（1）定义（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系证明线段相等：（1）直线形的方法（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④2、下列图中弦心距做对了的是（）┐┐①②③④1O2O如图：⊙和⊙是两个等圆，直线平行于分别交⊙于点、，交⊙于点、。求证：21BA21OO1A1B2A2B222111BOABOA1O2O1C2C