人教版数学八年级上15.1分式

梯子网试题库：=fromwk1、若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变D依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得==，可见新分式与原分式相等．故选D．2、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍梯子网试题库：=fromwkD．缩小到原来的A依题意分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．解：分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，得==，可见新分式与原分式的值相等；故选A．3、在，，，，，中，分式的个数是（）【选项】A．1B．2C．3D．4C判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．梯子网试题库：=fromwk，，的分母中含有字母，因此是分式．故选C．4、若分式有意义，则x的取值范围是（）【选项】A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣5A要使分式有意义，分式的分母不能为0．解：∵x﹣5≠0，∴x≠5；故选A．5、下列分式是最简分式的（）【选项】A．梯子网试题库：=fromwkB．C．D．C根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断．解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．6、要使分式有意义，x的取值范围满足（）【选项】A．x=0B．x≠0梯子网试题库：=fromwkC．x＞0D．x＜0B根据分母不等于0列式即可得解．解：根据题意得，x≠0．故选B．7、若分式有意义，则a的取值范围是（）【选项】A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0C根据分式有意义的条件进行解答．解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．梯子网试题库：=fromwk8、要使分式有意义，则x的取值范围是（）【选项】A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣1A根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x的取值范围．解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故选A．9、分式的值为零���则x的值为（）【选项】A．﹣1B．0C．±1梯子网试题库：=fromwkD．1D分式的值为���时，分子等于零，且分母不等于零．解：由题意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得，x=1．故选D．10、下列运算错误的是（）【选项】A．B．C．D．D根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．梯子网试题库：=fromwk解：A、，故本选项正确；B、，故本选项正确；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选D．11、如果分式的值为0，则x的值是（）【选项】A．1B．0C．﹣1D．±1A根据分���的值为零的条件可以求出x的值．解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，2x+2≠0，由x2﹣1=0，得x=±1，由2x+2≠0，得x≠﹣1，综上，得x=1．梯子网试题库：=fromwk故选A．12、要使分式有意义，则Ｘ的取值范围是【】A．B．C．D．【答案】A。【解析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选A。13、如果分式有意义，则x的取值范围是A．全体实数B．x=1C．x≠1D．x=0【答案】C【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选C。14、若分式的值为0，则x的值为A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2【答案】C【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须。故选C。梯子网试题库：=fromwk15、一组按规律排列的式子：，，，，…（xy≠0），第n个式子是（n为正整数）．根据已知的式子可以得到规律：第奇数个式子的符号是正，偶数个的符号是负；第n个分式的分子中x的次数是：2n+1，分母中y的次数是n．解：第n个式子是．16、分式有意义的条件是．x≠1根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，即x≠1．故答案为：x≠1．17、梯子网试题库：=fromwk若分式值为0，则a的值为．2根据分式值为零的条件可得a﹣2=0，且a+3≠0，再解可得答案．解：由题意得：a﹣2=0，且a+3≠0，解得：a=2，故答案为：2．18、一组按规律排列的式子：，，，，…（a≠0），其中第10个式子是．式子的符号：第奇数个是正号．偶数个是负号，分子等于序号的平方，分母中a的指数是：序号的平方再加上1，据此即可求解．解：∵=（﹣1）1+1•，=（﹣1���2+1•，=（﹣1）3+1•，…梯子网试题库：=fromwk第10个式子是（﹣1）10+1•=，故答案是：．19、写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．分式有意义，分母不为0，若不论x取任何实数，该分式都有意义，则分母不论x取任何实数，分母都不为0，据此写出满足条件的分式．解：要是分式有意义，分母不为0，若不论x取任何实数，该分式都有意义，则不论x取什么值，分母都不为0，答案不唯一，例如，故答案．20、分式的值为0，则x的值是．3梯子网试题库：=fromwk分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解：由题意可得x2﹣9=0，解得x=±3，又∵x2+3x≠0，解得x=3．21、化简分式的结果是．将分子、分母因式分解并进行约分．解：原式=．22、若分式有意义，则x的取值范围是．x≠1根据分式有意义的条件可知x﹣1≠0，再解不等式即可．解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，梯子网试题库：=fromwk故答案为：x≠1．23、当x=时，分式无意义．2根据分式无意义的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．解：由题意得：x﹣2=0，解得：x=2，故答案为：2．24、使分式的值为零的条件是x=．﹣1分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解：由题意，得x+1=0，解得，x=﹣1．经检验，x=﹣1时，=0．故答案是：﹣1．梯子网试题库：=fromwk25、已知分式的值为零，那么x的值是．【答案】1。【解析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0。因此，根据题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1。26、若式子有意义，则x的取值范围是．【答案】且【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且。27、若分式有意义，则的取值范围是。【答案】【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。28、若分式有意义，则x≠．【答案】2【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。29、当x=时，分式无意义．梯子网试题库：=fromwk【答案】2【解析】试题分析：根据分式分母为0分式无意义的条件，要使在实数范围内有意义，必须x﹣2=0，即x=2。30、小明练习电脑打字，m分钟打了180个字，每分钟打______个字，m最多取______分钟时，小明才能达到优秀（每分钟至少打60个字）．【答案】，3【解析】试题分析：根据工作效率、工作时间、工作总量的关系，即可得到结果。由题意得，每分钟打个字，当时，，则m最多取3分钟时，小明才能达到优秀（每分钟至少打60个字）．考点：本题考查的是列代数式（分式）点评：找到工作效率、工作时间、工作总量的等量关系是解决问题的关键．31、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：当x取何值时，分式的值为正？解：依题意，得＞0则有（1）或（2）解不等式组（1）得：＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解∴不等式的解集是：＜x＜1梯子网试题库：=fromwk∴当＜x＜1时，分式的值为正分两种情况进行讨论32、给定下面一列分式：，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．解：（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）∵由式子：，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式应该是．根据题中所给的式子找出规律，根据此规律找出所求式子．33、梯子网试题库：=fromwk当x取什么数时，分式的值为零？解：由题意得：1﹣|x|=0，解之得x=±1，当x=1时，分母（x﹣1）（x+2）=0，当x=﹣1时，分母（x﹣1）（x+2）≠0，所以，当x=﹣1时，分式的值等于零．根据分式值为零的条件可得1﹣|x|=0，且（x﹣1）（x﹣2）≠0，再解即可．34、已知，求分式的值．解：∵∴y﹣x=3xy∴x﹣y=﹣3xy∴．由已知可知x﹣y=﹣3xy，然后代入所求的式子，进行约分就可求出结果．35、梯子网试题库：=fromwk通分；．解：两分式的最简公分母为6a2b2，通分得：=；==．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．所以两分式的最简公分母为6a2b2，然后通分即可．36、约分：．解：原式=．首先把分子分母分解因式，再约去公因式即可．37、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值．解：如果把分式中的a、b都扩大2倍，梯子网试题库：=fromwk则==，则原分式的值扩大了2倍．故答案为扩大2倍．根据要求对分式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化．38、请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2﹣1；ab﹣b；b+ab．解：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确．；；；；；．要构造分式，可令其中一个式子做分母，另外一个做分子即可．然后将分子和分母分别进行因式分解或提取公因式，然后再进行约分、化简就能得出所求的结果．梯子网试题库：=fromwk39、先化简，再求值：，其中，.【答案】解：原式＝＝x－1。【解析】分式的混合运算．注意通分、约分的方法。最后代入求值。40、观察下面一列有规律的数：，…（1）请在横线上填写第7个数；（2）根据规律可知，用分式表示第n个数应是_______（n为正整数）．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：先分析出各个分子、分母的特征，再根据这个规律即可得到结果。第一个数的分子是2，分母为22-1=3；第2个数的分子是3，分母为32-1=3；第3个数的分子是4，分母为42-1=3；第n个数的分子是n+1，分母为（n+1）2-1．（1）第7个数为；（2）第n