八年级数学试题

八年级数学试题第1页（共8页）BCDA2013—2014学年第二学期期末质量检测八年级数学试题第Ⅰ卷选择题（45分）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．11baB．33baC．baD．bcac2．等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．18C．21D．18或213．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．不等式组312840xx≤的解集在数轴上表示为（）5．若分式21x的值为整数，则整数x的值为（）A．－1B．±1C．－3D．－1或－36．在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（）A．△DEFB．△FBDC．△EDCD．△FBD和△EDC7．若解分式方程441xmxx产生增根，则（）A．1B．0C．-5D．-48．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB//DC，AD//BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB//DC，AD＝BC9．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b的解集为（）A．x＜﹣2B．x＜﹣1C．x＞﹣2D．x＞﹣1102A．102B．102C．102D．第6题图八年级数学试题第2页（共8页）第8题图第9题图第10题图第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图座号10．如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm11．如图，等边△OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边△OAB绕原点顺时针旋转90°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为（）A．（3，1）B．（2，2）C．（－1,3）D．（3，－1）12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3B．3.5C．2.5D．2.813．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3．8cm，则BC等于A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm14．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：2515．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）A．2B．3C．1.2D．3.6八年级数学试题第3页（共8页）第20题图CBAPOD第21题图题号一二三总分22232425262728得分第Ⅱ卷非选择题（75分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．把xx43分解因式，结果为________________________________．17．若0234xyz，则23xyz．18．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．19．某乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为cm．20．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF＝3，计算小正方形的边长为21．如图，在等腰Rt△ABC中，90,9AAC，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于．三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22．解不等式（组）（8分）（1）317xx（2）3314)3(265xxxx得分评卷人得分评卷人八年级数学试题第4页（共8页）23．计算（8分）：（1）（22xxxx）24xx（2）先化简，再求值：2221212211aaaaaaa，其中a为整数且32a．24．解方程（8分）：（1）33222xxx（2）141-22xx得分评卷人得分评卷人八年级数学试题第5页（共8页）25．（9分）（1）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF（2）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长。得分评卷人FECDAB八年级数学试题第6页（共8页）26．（6分）小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．得分评卷人八年级数学试题第7页（共8页）27．（9分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，正方形ADEF在平面内可以绕点A旋转。（1）观察图1（D、F分别在AB、AC边上）、图2（点D在AC边上，点F在BA延长线上），判断线段BD和CF有怎样的数量关系和位置关系，请直接写出你的猜想。（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图3，线段BD和CF有怎样的数量关系和位置关系，请直接写出你的猜想，并加以证明．（3）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图4，延长BD交CF于点G,AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=时，求线段CM的长．得分评卷人ABCDEF八年级数学试题第8页（共8页）28．（9分）如图，已知直线1l的解析式为63xy，直线1l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线2l经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线2l上从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（101t）。（1）求直线2l的解析式。（2）当t为何值时PQ∥AB。（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？得分评卷人