八年级下学期数学期中试卷(一)

-1-yxB101213312A（1，3）八年级下学期数学期中试卷（一）一、选择题1、代数式的家中来了四位客人①x2②5yx③a21④1x，其中属于分式家族成员的有（）A．①②B.③④C.①③D.①②③④2、小名把分式xyyx中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半3、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）4、已知函数xky的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D．点（-2，-3）不在此函数的图象上5、如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）A．L1B．L2C．L3D．L46、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c27、已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=5,则ΔABC的面积是()A.4B.5C.6D.78、如图，反比例函数xky的图象与一次函数bmxy的图像相交于A（1，3），B(n,-1)两点，则不等式bmxxk的解为（）A.3x或10xB.3xC.1x或03xD.1x八年级数学试卷（共8页）第1页-2-9、若△ABC中，AB=13，AC=15，AD是BC边上的高，且AD=12，则BC的长为（）A．14B．4C．14或4D．以上都不对10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：2一、填空题11、若0.0000102=1.02n10,则n=_______．12、已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子（ab-ba）÷（a+b）的值为______．13、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的．14、9．已知114ab，则3227aabbabab．15、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_______㎝.（精确到个位，参考数据：）16、如图,点p是反比例函数xky上的一点,PD⊥x轴于点D,若⊿POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为．17、如图，直线l上有三个正方形abc，，，若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为．18、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．三、解答题19、计算（1）)252(423xxxx.（2）(yxx　－yxy2　)·yxxy2　÷（x1　＋y1　）．（16题图）abcl（17题图）ABCD第10题图-3-解下列方程：（3）223x　＋x11　＝3．（4）482222xxxxx.20、如图，在ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB=95.(1)求CD,AD的值；(2)判断△ABC的形状，并说明理由。21、如图，某人欲横渡．．一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？22、如图，在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90º，求四边形ABCD的面积。23、某中学八年级﹙1﹚、﹙2﹚班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动。BCABCAD-4-24、如图，已知反比例函数xky1和一次函数12axy的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数12axy的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.（3）结合图象直接写出：当1y＞2y＞0时，x的取值范围.25、如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。26、已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，—23）.(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式.（2）求△AOC的面积。（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。ABPMNO