信号与系统作业2015年下半年第一次作业答案

2015年下半年信号与系统作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。正确3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。正确4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为全通系统。2．单位冲击信号的拉氏变换结果是1。3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是1/s。4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用j代替后的数学表达式。5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为广义傅立叶变换。6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.0)()(dtetfsFst7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.dtetfsFst)()(三、计算题1.求出以下传递函数的原函数1）F（s）=1/s解：)()(tutf2）F(s)=11s解：f(t)=)(tuet3）F(s)=)1(12ss解：F(s)=)1(12ss=)1)(1(1sss=15.0s15.0s-s1f(t)=)(5.0tuet)(5.0tuet)(tu2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。答：L[)](t=dtetst)(=1L[u(t)]=dtetust)(=0dtest=s13、已知信号)(tf是因果信号其拉氏变换为F（s）=21s，试求)0(f=？答：0lim)(lim)(lim)0(20sssFstffsst4、已知信号)(tf是因果信号其拉氏变换为F（s）=)100010()10)(2(2sssss，试求)(f=？答：由终值定理02.0)100010()10)(2(lim)(lim)(200ssssssssFfss5、求)()(3tuttf的拉氏变换答：46)]([stfL(Re(s)0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z-1)。正确（2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。错误（3）nx(n)的Z变换结果是-zX(z)。错误（4）单位阶跃序列的Z变换结果是常数错误二、填空题1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将不能通过系统，而低于截止频率的频率分量都将能够的通过系统。2．称X(n)与X（z）是一对ZT变换对。3．离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。4．在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。5．离散系统的传递函数定义式是：----H（z）=Y(z)/X(z)----------------。6.。系统的零状态响应等于激励与----其单位冲激响应-----------------之间的卷积。