北师大版高二数学选修2-2第二三章检测题及答案

高二数学选修2-2第二章与第三章一：选择题（共12题，每小题5分，共60分）1.函数2xy在1x处和1x处的导数之间的关系是（）A.)1()1(ffB.0)1()1(ffC.)1()1(ffD.以上都不对2.与直线042yx平行且与抛物线2xy相切的直线方程是（）A.032yxB.032yxC.012yxD.012yx3.函数xxy1在1x处的导数是（）A.2B.25C.1D.04.函数xxycos2的导数为A.xxxxysincos22B.xxxxysincos22C.xxxxysin2cos2D.xxxxysincos25.下列求导数运算正确的是A.（x+x1)′=1+21xB.(log2x)′=2ln1xC.(3x)′=3xlog3eD.(x2cosx)′=－2xsinx6.若)1)(2)(1(xxxy，则y（）A.2223xxxB.1432xxC.2432xxD.3432xx7.曲线551xy上点M处的切线与直线xy3垂直，则切线方程为（）A.0455yxB.0455yxC.0455yx或0455yxD.0455yx或0455yx8.函数)43(sin3xy的导数为（）A.)43cos()43(sin32xxB.)43cos()43(sin92xxC.)43(sin92xD.)43cos()43(sin92xx9．使函数13)(23xxxf是减函数的区间为A．,2B．2,C．0,D．2,010．若函数)(3xxay的减区间为)33,33(，则a的范围是A．0aB．01aC．1aD．1a111.函数223xxy的极值情况是（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既无极大值也无极小值D.既有极大值又有极小值12.三次函数当1x时有极大值4，当3x时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（）A.xxxy9623B.xxxy9623C.xxxy9623D.xxxy9623二：填空题（共6题，每题5分，共30分）13.函数2100xy，当86x时的最大值为___________，最小值为_________。14.函数xxycossin在2,2x上的最大值和最小值分别为___________________。15．函数f(x)=cos2x的单调减区间是___________。16.曲线y=sin3x在点P（3,0）处切线的斜率为___________。17.函数)22cos()22sin(xxxy的导数是。18.函数y=)32cos(x的导数为。三：简答题(共60分)19、（15分）（1）求与曲线122xy相切且与014yx垂直的切线方程。（2）求曲线xycos在点)21,34(A处的切线方程。20.（15分）求下列函数的导数：（1）122xxy；（2）xxycos1；（3）2cos2sinxxxy；21．（15分）已知函数y＝12323xx在区间),(0m上为减函数,求m的取值范围。22、（15分）（1）函数3231)1(xxy的单调区间，并求极值。（2）求函数5363423xxxy在区间2,2上的最大值与最小值。标准答案一、选择题BDDABBDBDADB二、填空题13、答案：6,10。14、答案：1,2。15、)2,(kk16、3)3(,3cos3fxy。17、xxxyxxxxxy4cos24sin21,4sin212cos2sin18、)32cos()32sin(xxy三：简答题19、（1）解析：所求切线斜率为4，由于xxf4)(，故1,44xx，切点)1,1(，所求切线方程为034yx。（2）解析：由于xxsin)(cos，所以2334sink，切线方程为0133423yx。20解析：（1）原式222222)1(22)1(22)1(2xxxxxx（2）原式2)cos1(sincos1xxxx（3）原式342)1(sin2cos)4(2)cos2(sin)sin2(cosxxxxxxxxxxxx21解析：由0492xxy得094x，由于要求)(xf在)0,(m上单调减，故)0,94()0,(m，所以)0,94(m。22（1）解析：由0)1(3313132xxxy得31x，又当1,0xx时导数不存在，列表如下x)0,(0)31,0(31)1,31(1),1(y不存在0不存在y↗0↗极大值↘0↗由表知单调增区间为]31,(与),1[；单调减区间为)1,31(。极大值为34)31(3f，极小值为0)1(f。（2）答案：最大值57，最小值4115；解析：由0y解得232xx或，23)2(,4115)23(,57)2(fff。