北师大2015年中考数学模拟练习题2

数学模拟试题二第1页（共6页）2014—2015学年九年级数学模拟测试二一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥2．如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边3．如图，分别向区域①、②、③、④随机抛掷一个石子，落在阴影部分可能性最大的区域是（）A．①B．②C．③D．④4．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥65．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是（）A．60°B．45°C．30°D．15°7．函数yaxa与ayx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．8．已知ABCD是一张四边行纸片，其中AB＜BC，将四边形沿BD所在的直线折叠，点A恰好落在BC上（如图①），展开后出现折现BD（如图②）；再将点B折向点D，是B、D两点重叠（如图③），展开后出现折现CE（如图④）．则下列结论正确的是（）A．∠ADB=∠BDCB．∠ADB＞∠BDCC．AD∥BCD．AB∥CD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是_________千克．10．一个口袋中有6个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中60次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有_________个．11．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=_________．12．小红到离家2100米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校，已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．设小红步行的平均速度为x米/分，根据题意可得方程_________．13．如图，已知▱ABCD中，∠A=45°，AD=4cm，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图题号12345678答案xOyxyOyxOyxO数学模拟试题二第2页（共6页）中阴影部分的面积是_________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点成为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10每条边上的整点共有_________个，正方形AnBnCnDn四条边上的整点共有_________．．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分，每题4分）（1）计算：；（2）化简：．17．（本小题满分6分）去年5月31日世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”，为了更好的宣传吸烟的危害，某中学八年级一半数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在五四广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．（1）本次接受调查的中人数是_________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是_________．题号91011答案题号121314答案数学模拟试题二第3页（共6页）（3）若青岛市约有烟民14万人，求对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人．18、（本小题满分6分）某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（1个）、黄（2个）、绿（4个）、白（18个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150元、100元、50元的现金，如果不选择摸奖，则可以直接获得15元购物券．有一名顾客本次购物225元．请通过计算说明选择哪种方式更合算？19．（本小题满分6分）如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）20、（本小题满分8分）某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？数学模拟试题二第4页（共6页）21、（本小题满分8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：△ADE≌△FGC（2）当点G是BC的中点时，判断四边形DEGF是什么特殊四边形．并说明理由。22、（本小题满分10分）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．数学模拟试题二第5页（共6页）23、（本小题满分10分）我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论【发现与证明】在平行四边形ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D．结论1：B′D∥AC；结论2：△AB′C与平行四边形ABCD重叠部分的图形是等腰三角形．…请利用图1证明结论1或结论2．【应用与探究】在平行四边形ABCD中，∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D．（1）如图1，若AB=，∠AB′D=75°，则∠ACB=，BC=；（2）如图2，AB=2，BC=1，AB′与CD相交于点E，求△AEC的面积；（3）已知AB=2，当BC的长为多少时，△B′AD是直角三角形？数学模拟试题二第6页（共6页）24、（本小题满分12分）已知:如图,在等边三角形⊿ABC中,AB=BC=CA=6,点P自点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s,直线PQ交线段BC于点Q,PQ∥AC；直线QM⊥AC,垂足为点M。设运动时间为t（s）（0＜t＜6）.解答下列问题：（1）设四边形APQM的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式。（2）是否存在某一时刻t,使四边形APQM的面积是等边三角形⊿ABC面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。（3）是否存在某一时刻t,使点M恰好在线段AQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。