勾股定理及其逆定理复习课(导学案)

勾股定理及其逆定理复习课（导学案）一、复习目标：1、能熟练勾股定理及其逆定理。（重点）2.能熟练运用勾股定理及其逆定理解题。（难点）二、复习流程：（一）、回忆整理：在RTABC中，90C0，A、B、C所对的边分别为a、b、c勾股定理a2+b2=c2勾股定理的逆定理(二)、交流收获：1、勾股定理的用处是什么？2、勾股定理的逆定理是用来做什么的？（三）典例欣赏：例1、已知：如图，A=900，AB=4，.AD=3.，BC=13.，DC=12。.求：四边形ABCD的面积？点拨：在RTABD中，应用勾股定理求得BD=5在BDC中，应用勾股定理的逆定理，求得BDC=900所以S四ABCD=SABD+SBDC=2134+21512=36例2、（中考题赏析）如图所示，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的DCBA半径为（）A、（4+5）cmB、9cmC、45cmD、62cm点拨：设OB=OC=r.AB=a.则OA=2a在RTAOB中：r2=a2+(2a)2在RTOCD中：r2=16+(2a+4)2a2+(2a)2=16+(2a+4)2整理得a2-4a-32=0.解得a=8或a=-4(舍去)r2=45(cm)(四)巩固练习：1、已知直角三角形两边的长为3、4，则第三边的长为＿2、已知一个直角三角形的周长为30cm,面积为30cm2,那么这个直角三角形的斜边长为＿cm.3、在ABC中，三边长分别为5、12、13，则最大内角是＿度。4、在ABC中，90C0，若ACBC=125,则ABBC=()A.135B.1312C.125D.513（五）课堂小结：（学生自主完成）（六）、拓展提升：1、一位女士向北走1千米，然后向东走2千米，再向北走3千米，最后向东走4千米，此时她离出发点的距离有多远？2、如图，一条路穿过长方形地面ABDE,若AB=70m,BD=115m,AC=130m,求阴影部分的面积DCBAO（精确到1m2）FEDCBA