力学上教案11

20---20学年度第学期建工学院建筑工程专业班NO11授课时间：第周第27、28课时年月日章节及题目：第六章扭转§6-1扭转的概念§6-2外力偶矩、扭矩、扭矩图§6-3薄壁圆筒扭转时应力§6-4切应力互等定理、剪切虎克定律教学目的：掌握扭转的概念正确计算外力偶矩、扭矩了解薄壁圆筒扭转时应力了解切应力互等定理、剪切虎克定律重点与难点：外力偶矩、扭矩的计算扭矩的正、负号判断参考书与教具（图表、模型、演术等）《建筑力学》第二册〈材料力学〉P49-54教学过程（教学步骤、内容、时间分配等）扭转的概念10min外力偶矩、扭矩、扭矩图35min薄壁圆筒扭转时应力25min切应力互等定理、剪切虎克定律20min备课内容：第六章扭转§6-1扭转的概念γ——剪应变（角应变）φ——相对扭转角杆件产生扭转变形受到的外力特征：与杆件轴线垂直平面内的力偶作用。工程上，产生扭转变形的杆件——轴§6-2外力偶矩、扭矩、扭矩图一、外力偶矩已知：传递功率P（KW）转速n(r/min)tWPW—功t—时间W=MeφMe—外力偶矩φ—角位移MMeetPω—角速度n2mNnPnPnPMe.955060210002二、扭矩MeMeφγMeMemmΣmi=0T-Me=0T=MeT—扭矩扭矩的正、负号规定：右手螺旋法则，扭矩的方向与截面外法线方向一致为正，反之为负。结论：计算扭矩时，截开面上扭矩只能假设正的扭矩方向。即：三、扭矩图例1：已知：MA=1170N.mMB=351N.mMC=351N.mMD=468N.m作轴的扭矩图解：一、求代表截面的扭矩1、截面法2、简便法结论：截开面上扭矩等于截开面任一侧所有外力偶矩代数和。○1与扭矩相同方向的外力偶引起负扭矩，○2与扭矩相反方向的外力偶引起正扭矩。TTMeMeTT右侧左侧+468702351DCBAMDMBMCMA321T（N.m）——二、作扭矩图例2：某传动轴，已知A轮输入功率PA=40KW，B、C轮输出功率分别为PB=10KW，PC=30KW轴转速n=200r/min。求轴内扭矩。解：一、求外力偶矩mNnmNnmNnPMPMPMCCBBAA.5.14322003095509550.5.4772001095509550.19102004095509550二、求代表截面的扭矩三、作扭矩图§6-3薄壁圆筒扭转时，横截面上应力实验：变形现象：1、各圆周线都程度不同地绕杆轴转了一个角度，但仍保持圆形，且在原来的平面内。2、各纵向线倾斜了同一个角度。结论：横截面上只有剪应力，无正应力，且剪应力沿圆周切线方向，同一圆周上各点剪应力数值相等。假设：沿壁厚剪应力均匀分布。∴横截面上各点剪应力数值相同。+477．51432．5BCAMBMCMAT（N.m）——MeMetτTD0静力关系：DDDDDtTtAdATA200000222122D0——平均直径t——壁厚实验证明满足1010Dt——薄壁§6-4剪应力互等定理、剪切虎克定律一、剪应力互等定理Σmi=0(τ'dxt)dy-(τdyt)dx=0τ'=τ相互垂直的两个面上，剪应力大小相等、方向同时指向或背离这两个相互垂直面的棱边。——剪应力互等定理二、剪切虎克定律实验可知，在一定范围内引入比例常数G——材料的剪切弹性模量τ=Gγ剪切弹性模量G单位pa,常用单位Gpa。三、弹性范围内，材料的三个弹性常量E、G、µ之间关系12EGdydxtτ'τ'ττ课后作业：1、复习内容：§3-3§3-4§3-52、预习内容：§3-6§3-73、书面作业：3—8（1、3）4、思考题：5、参考资料：教后总结：编制日期：年月日教师签字：张雷雨教研室主任签字：