北师大版六年级数学下册第二单元《比例》导学案定稿1

第二单元比例单元教材分析比例是学生在学习了比的相关知识的基础上进一步的学习，同时又与第六单元的正反比例知识相关联。使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。单元教学目标1.理解比例的意义和基本性质。2.了解比例尺，学会平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。3.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。单元教学重难点会利用比例的知识解决简单的实际问题单元教学时间安排本单元共分7课时1.比例的认识………………………….1课时2.比例的性质………………………….1课时3.比例的应用（一）………………….1课时4.比例的应用（二）………………….1课时5.比例尺（一）……………………….1课时6.比例尺（二）……………………….1课时7.图形的放大和缩小…………………….1课时8.单元测试……………………………2课时六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1时间：编号：课题比例的认识课型讲授课学习目标1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。学习重点理解比例的意义学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。学习准备课件主备课点拨、指导导学过程一、温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8二、合作探究：1.教学比例的意义。（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。（3）什么叫做比例？----------------------------------------------------------导学过程2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”小组交流：你是怎么想的？----------------------------------------3.判断两个比是否能组成比例请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：---------------------------------------------4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。三、巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“因为…所以…能（不能）…”2、完成练一练第1题板书设计比例的意义12：6=8：46：4=3：2导学反思六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1时间：编号：学习内容比例的性质课型讲授课学习目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。学习重点探索并掌握比例的基本性质。学习难点判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。学习准备比例的意义主备课点拨、指导导学过程一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”分别叫做什么？二、探究比例的基本性质1、猜数呈现比例“12∶□=□∶2”。（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？（2）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？导学过程3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（2）你觉得应该怎样举例呢？（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、小结比例的基本性质是什么？5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？（3）比例的后项不能为0。6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？三、巩固练习，应用比例的基本性质练一练第3题板书设计导学反思六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1时间：编号学习内容比例的应用（一）课型讲授课学习目标1．使学生理解解比例的意义。2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。学习重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。学习难点建立解比例和解方程之间的联系。学习准备课件主备课点拨、指导导学过程一、复习准备（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）二、导入新课导学过程三、探究新知x4：10=14：x或14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?再试着做做看。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。小结：什么叫做解比例四、巩固练习你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？：3∶4＝x∶214∶13＝9∶xx∶8＝12∶32解分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。板书设计比例的应用4：10=14：x14:4=x:104x=10×14x=35导学反思六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1时间：编号学习内容比例的应用（二）课型练习课学习目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。学习重点通过练习，理解比例的意义及基本性质。学习难点运用所学知识正确地解决实际问题。学习准备课件主备课点拨、指导导学过程一、基本练习1、填空。（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（）。2、判断。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。（2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。二、巩固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用什么符号将它们连起来？为么？导学过程2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？判断两个比组成比例的关键是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、解比例。1/2：1/5=1/4：x2/9=8：x36/x=54/3四、作业完成第20页练一练第1~5题板书设计比例的应用判断两个比组成比例的关键是什么？15：3=25：58：5=120：15导学反思六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1时间：编号学习内容比例尺（一）课型讲授课学习目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。学习重点正确理解比例尺的含义。学习难点运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。学习准备白板课件主备课点拨、指导导学过程一、看图产生疑问、引入新知不合理合理二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？你知道1：10000是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说。图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，实际距离是图上距离的10000倍.导学过程揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。比例尺1：10000有三种不同的理解：①图上距离是实际距离的1/10000；②实际距离是图上距离的10000倍；③图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。3、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。三、巩固练习课本第22页：练一练1，2，3板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）1厘米：100米=1：10000（1/10000）数字比例尺的特点:1.是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。导学反思六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1时间：编号学习内容比例尺（二）课型练习课学习目标1、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。学习重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。学习难点求放大比例尺的实际距离或图上距离。学习准备地图、直尺。主备课点拨、指导导学过程一、引入。什么是比例尺？这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。二．求实际距离（试一试）北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米。问题：北京到上海的实际距离大约是多少千米。1、要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？现在我请两位同学和老师一起在1：34000000的地图上，量出北京到上海的距离。注意，计算的结果用千米作单位2、交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。导学过程（1）34000000cm=340千米340×3＝1020（km）（2）解：设实际距离为x厘米。3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米三、认识精密比例尺同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。4厘米：5毫米=40毫米：5毫米=8：1四、看书质疑、新知小结。五、巩固练习：课本23页4~7板书设计比例尺图上距离/实际距离=比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米？（1）34000000cm=340千米340×3＝1020（km）（2）解：设实际距离为x厘米。3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米4厘米：5毫米=40毫米:5毫米=8:1导学反思六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1时间：编号学习内