历年高考数学三角函数经典试题1

历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷A)一、选择题：（每小题5分，计50分）题号12345678910答案１．（2009陕西理科）若3sincos0,则21cossin2的值为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）103（B）53（C）23(D)2w.w.w.k.s.5.u.c.o.２．（2007江苏）下列函数中，周期为2的是（）A．sin2xyB．sin2yxC．cos4xyD．cos4yx３．（2007江西文）若0＜x＜2，则下列命题中正确的是（）A．sinx＜x2B．sinx＞x2C．sinx＜x3D．sinx＞x3４．（2009山东）将函数y=sin2x的图象向左平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(A)y=2cos2x（B）y=2sin2x(C)y=1+sin(2x+4)(D)y=cos2xi5.（2007福建理)已知函数f(x)＝sin()()的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点（，0）对称B关于直线x＝对称C关于点（，0）对称D关于直线x＝对称6（2007江苏）函数()sin3cos([,0])fxxxx的单调递增区间是（）A．5[,]6B．5[,]66C．[,0]3D．[,0]67．（2005福建理）函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则（）A．4,2B．6,3C．4,4D．45,4８．(2009辽宁)已知函数()sin()(0)fxx的图象如图所示，则=９．（2009宁夏）有四个关于三角函数的命题：1p：xR,2sin2x+2cos2x=122p:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny3p:x0,,1cos22x=sinx4p:sinx=cosyx+y=2其中假命题的是（A）1p，4p（B）2p，4p（3）1p，3p（4）2p，4p10.(2009宁夏)已知函数y=sin（x+）（0,-）的图像如图所示，则=________________4．（2009江西）若函数()fx=（1+3tanx）cos,0x＜2,则()fx的最大值为A．1B.2C.3+1D.3+25.(2010天津)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin23sinCB，则A=6．（2003全国理，广东）函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为（）A．21B．12C．2D．27.(2007广东文)已知简谐运动()2sin()(||)32fxx的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（）8.（2005浙江理）已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋19．（2005全国Ⅰ卷文、理）当20x时，函数xxxxf2sinsin82cos1)(2的最小值为()（A）2（B）32（C）4（D）3410.(2002年广东、江苏、河南，全国文、理，全国新课程文、理，天津文、理)在)2,0(内，使xxcossin成立的x的取值范围是（）(A))45,()2,4((B)),4((C))45,4((D))23,45(),4(二.填空题:（每小题5分，计20分）11.（2006湖南文）若)4sin(3)4sin()(xxaxf是偶函数，则a=.12.（2004全国Ⅲ卷理）函数xxycos3sin在区间]2,0[上的最小值为.13.（2005上海文、理）函数sin2sin0,2fxxxx的图像与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是____________奎屯王新敞新疆14.（2007四川理）下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=Zkk,2|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy⑤函数).2sin(xy在（0，π）上是减函数。其中真命题的序号是________________（写出所有真命题的编号）三.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.（2006广东）已知函数()sinsin(),2fxxxxR.(错误!未找到引用源。)求()fx的最小正周期；(错误!未找到引用源。)求()fx的的最大值和最小值；(错误!未找到引用源。)若3()4f，求sin2的值.16.（2003江苏，辽宁，天津文）已知函数()sin()(0,0)fxxR是上的偶函数，其图象关于点3(,0)4M对称，且在区间0,2上是单调函数奎屯王新敞新疆求和的值奎屯王新敞新疆17.(2007陕西理)设函数f(x)=ba,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点2,4。（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.18.(2003全国文，天津理)已知函数()2sin(sincos)fxxxx奎屯王新敞新疆（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数()yfx在区间,22上的图象奎屯王新敞新疆19.（2006山东文、理）已知函数f(x)=A2sin()x(A0,0,02)，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).20.（2007江西文、理）如图，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，0≤θ≤2)的图象与y轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(2，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝23，x∈[2，π]时，求x0的值．历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷B)一、选择题：（每小题5分，计50分）题号12345678910答案1．（2007江西文）函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为（）A．4B．2C．πD．2π2．（2003上海春招）下列函数中，周期为1的奇函数是（）（A）xy2sin21（B）)32(sinxy（C）xtgy2（D）xxycossin4（2009湖北）．函数cos(2)26yx的图象F按向量a平移到'F,'F的函数解析式为(),yfx当2.2D为奇函数时，向量a可以等于.(,2)6A.(,2)6B.(,2)6C.(,2)6D3.(2010全国文科)函数()2sincosfxxx是(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数4.（2010全国坐标系与参数方程选做题）参数方程cos,1sinxy（为参数）化成普通方程为.5．(2010山东)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为______________.6.(2010全国)已知为第三象限的角，3cos25,则tan(2)43.(2009天津)已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosgxx的图象，只要将()yfx的图象w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（）A向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度w.w3.（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）函数y＝－xcosx的部分图象是（）10．(2009浙江)已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是4.(2007广东理)若函数是则)(R),(21sin)(2xfxxxf（）A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为的偶函数5.(2004全国Ⅰ卷文、理)为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（）A.向右平移6个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向左平移3个单位长度6.（2006四川文、理）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()（A）sin()6yx（B）sin(2)6yx（C）cos(4)3yx（D）cos(2)6yx7.（2007山东理）函数sin(2)cos(2)63yxx的最小正周期和最大值分别为（）(A）,1（B）,2（C）2,1（D）2,28.（2005全国卷Ⅱ文、理）函数()sincosfxxx的最小正周期是()（A）4（B）2（C）（D）29.(2007海南、宁夏文、理)函数πsin23yx在区间,2的简图是（）10.（2004广东）当0＜x＜4时，函数f（x）＝22coscossinsinxxxx的最小值是()（A）4（B）12（C）2（D）14二.填空题:（每小题5分，计20分）11．（2004全国Ⅳ卷理）函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于.12.(2006全国Ⅰ卷理)设函数cos30fxx。若/fxfx是奇函数，则______。13.（2002上海文、理）设函数xxf2sin)(，若)(txf是偶函数，则t的一个可能值是_____。14.(2007安徽文)函数)32sin(3)(xxf的图象为C,如下结论中正确的是_________(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线1211x对称;②图象C关于点)0,32(对称;③函数125,12()(在区间xf)内是增函数;④由xy2sin3的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C.三.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.（2006福建文、理）已知函数22()sin3sincos2cos,.fxxxxxxR（I）求函数()fx的最小正周期和单调增区间；（II）函数()fx的图象可以由函数sin2()yxxR的图象经过怎样的变换得到？16．（2005广东）化简)23sin(32)2316cos()2316cos()(xxkxkxf，),,(ZkRx并求函数)(xf的值域和最小正周期.17.（2007湖南文）已知函数212sin2sincos888fxxxx.求：(Ⅰ)函数fx的最小正周期；（Ⅱ）函数fx的单调增区间.18.（2007天津理）已知函数()2cos(sincos)1fxxxxxR，．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数()fx在区间π3π84，上的最小值和最大值．19.（2005全国卷Ⅰ文）设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。20.（2007湖北理）已知△ABC的面积为3，且满足0≤ACAB≤6，设AB和AC的夹角为θ.（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）求函数f(θ)=2sin2