土力学01第一章习题解答

《土力学)》部分习题解答(注:为第一版参考答案,校对:建工学院岩土系)（第一章）习题11-2根据图1-5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的Cu及Cc并评价其级配情况。解：各土样各级粒组的含量如下表：编号2mm2~0.5mm0.5~0.250.25~0.10.1~0.050.05~0.020.02~0.010.01~0.0050.05~0.020.02①00002%9%23%34%21%11%②020%62%15%3%00000③20%33%11%25%8%2%0000④4%32%23%16%8105200对土样②：11.218.0/38.0/1060uddC25.1)18.038.0/(3.0)/(21060230cdddC因为Cu5，所以该土级配不良。对土样③：8.15095.0/5.1/1060uddC28.0)095.05.1/(2.0)/(21060230cdddC因为Cc1，所以该土级配不良。对土样④：1503.0/45.0/1060uddC67.1)03.045.0/(15.0)/(21060230cdddC因为Cu5、Cc介于1和3之间，所以该土级配良好。注意图1-5中0.25mm的横坐标位置和数字的估读。1-8有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。已知土粒比重（相对密度）sG=2.67。求土的天然重度、天然含水量w、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e及饱和度Sr。解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。363kN/m5.1710601005.1VW363sdkN/m2.1410601085.0VW3wswskN/m7.261067.2ssGG%5.2385.085.005.1sw)235.01(7.261)1(swe（1-12）%71884.06.2235.0seGwSr（1-14）3wssatkN/m9.18884.0110884.07.261ee（1-15）3wsatkN/m9.8109.18（1-16）注意：1．使用国际单位制，计算结果的精确度适宜，注意结果的单位；2．w为已知条件，近似取w=10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备者先做；4．注意各的取值范围。1-9根据式（1-12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1-14）、（1-15）、（1-17）。证明：略1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000kg质量的土料应加多少水？解：分析：加水前后Ms不变。于是：加水前的总质量：1000%5ssMM（1）加水后的总质量：wss1000%15MMM（2）由（1）得：kg952sM，代入（2）得：kg2.95wM注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，注意swMMw。1-11用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重Gs＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m，其重度等＝16kN/m3，夯实达到饱和度rS＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。解：分析：压实前后Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，则压实前后hs不变，于是有：2211s11ehehh（1）式中的h1和h2分别为压实前后的填土高度，e1和e2分别为压实前后的空隙比，由题给条件，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s1we471.085.015.067.2s2rSwGe代入（1）式，得：m383.05.0919.01471.011)1(1122eheh1-12某饱和土样重0.40N，体积为21.5cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体积缩至15.7cm3，饱和度rS＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤后的含水量及孔隙比和干重度。解：烘烤前：%100cm5.21N4.0r1311SVW，，363111sat1kN/m6.18105.21104.0VW烘烤后：%75cm7.15N33.0r2322SVW，，363222kN/m0.21107.151033.0VW烘后减少水重：N07.033.04.021w相应水体体积：363WV减小的土体积：36321m108.5cm8.57.155.21VVV烘后气体体积：3wa2cm34.18.514.7VVV烘后孔隙体积，由：75.0/)(/v2a2v2v2w2r2VVVVVS得：3a2v2cm36.525.0/34.125.0/VV土颗粒体积：3v22scm34.1036.57.15VVV得到：52.034.10/36.5/sv22VVe烘后水体体积：3a2v2w2cm02.434.136.5VVV相应的水重：0.039NkN1039.441002.481.9-66v2ww2VW土颗粒重：N291.0039.033.0w22s得：86.281.91.28kN/m1.281034.1010291.0wss363GVWsss136.086.275.052.0sr222GSew32d2kN/m5.1852.011.281es由此得烘烤前：374.0291.0291.04.0ss11SGwes31d1kN/m6.1307.111.281es1-13设有悬液1000cm3，其中含土样0.5cm3，测得土粒重度s＝27kN/m3。当悬液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重GL＝1.003，并测得水的粘滞系数η＝1.14×10－3，试求相应于级配曲线上该点的数据。解：略1-14某砂土的重度s＝17kN/m3，含水量w＝8.6%，土粒重度s＝26.5kN/m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该砂土的孔隙比e及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。已知：s=17kN/m3，w=8.6%，s=26.5kN/m3，故有：693.0117)086.01(5.261)1(swe又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。1-15试证明)()(minmaxminmaxrddddddD。式中maxd、d、mind分别相应于emax、e、emin的干（容）重度。证：关键是e和d之间的对应关系：由111dmaxsmindminsmaxdseee和，可以得到，将其代入Dr的表达式，化简后便可得证。需要注意的是公式中的emax和dmin是对应的，而emin和dmax是对应的。1-18为图1-5中的四个土样定出土名，其中①土的wL=39%，wP=21%。解：①土：wL=39%，wP=21%，所以：IP=39-21=18，按表1-12定为粘土；②土：0.5mm的颗粒含量为38%50%，0.25mm的颗粒含量为82%50%，按表1-11定为中砂；③土：2mm的颗粒含量为20%50%，0.5mm的颗粒含量为52%50%，按表1-11定为粗砂；④土：0.5mm的颗粒含量为36%50%，0.25mm的颗粒含量为57%50%，按表1-11定为中砂。