基于Excel的中职数学实验教学改革的探索(090723)

1基于Excel的中职数学实验教学改革的探索计算机教研室欧杰泉摘要：本文根据教育部最新颁布的中职文化基础课教学大纲要求，循现实信息技术与数学课程内容整合的思路，应用Excel对中职数学实验教学进行了初步的探索，为新大纲的实施提供了方法和参考。关键词：Excel；中职数学实验教育部最新颁布的中职文化基础课教学大纲(教职成[2009]3号)，对原大纲做了修订，修订的重点是根据课程目标调整课程结构和教学内容，突出了对数学能力要求。教学要求的调整新大纲在原大纲能力培养要求的基础上，将能力要求整合为“计算技能”、“计算工具使用技能”、“数据处理技能”、“观察能力”、“空间想象能力”、“分析、解决问题能力”、“数学思维能力”，进一步突出了职业教育的特色。教学内容结构的调整新大纲将原大纲的必修内容、选修内容调整为“基础模块”、“职业模块”和“拓展模块”。现代教育技术的应用建议新大纲更为注重信息技术与数学课程内容的整合，要求教师更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。并提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合，从而提高教学的效率和效果。中职学生普遍存在抽象思维能力较弱的特点，这是他们学习数学的一个不利因素，数学实验可以发挥学生的形象思维能力弥补其抽象思维能力之不足，有利于提高数学教学的有效性。然而，由于种种原因，中职数学实验课的开出率一直是偏低的，其中，对一线教师而言最为直接的原因是总课时呈缩减趋势，迫使课时容量要相对增大，从而增加了一些实验开出的难度。如对于一些数据量较大的实验，学生2是用计算器来完成的，由于一般的计算器没有数据导入功能，也不可能对录入的数据进行编辑，错输一个数据就必须全部数据重新录入，数据录入完毕后也无法进行校对，实验手段的相对落后，使得这类的实验课效率较低。又如，需要考察一些常用函数的性质以及系数变化对函数值的影响，为了提高课时容量，通常是由教师在黑板上用描点法来完成，若由学生自己动手实验，虽然效果会优于教师的演示，但效率就更低了。由此可见，如何解决效果、效率、效益之间的矛盾，切实提高数学实验课教学的有效性是值得我们探究的问题。一、基于Excel软件的中职学校数学实验教学可行性分析数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。Excel具有数据排序、筛选、有效性、分类汇总、内部函数，规划求解、VBA、建立图表等处理分析数据的功能，从而为解决现实生活中的数量关系与空间形式提供依据和方法。中职学校大部分已经安装媒体教学设备，并安装了MicrosoftExcel办公软件，利用多种媒体手段作用于学生，形成合理的教学过程和教学方法，力求达到最优的教学效果。中职学校学生在入学第一学期已经选修了计算机应用基础课程，Excel就是其重要的内容，所以学生基本掌握了用Excel对数据进行排序、筛选、有效性、分类汇总、内部函数、建立图表等操作。所以应用Excel对中职学生进行数学实验教学具有可接受性。二、Excel在中职学校数学实验中的应用实例【例1】作出正弦函数的图像。数据见表1。表1x02/2/32y=sin(x)010-10启动MicrosoftExcel软件，并输入数据，求解如图1，在B2单元格输入公式=SIN(RADIANS(B1))按回车，单击B2单元格鼠标放在其右下角出现十字形时，按住鼠标左键拖动到F2单元格时，松开鼠标，这时相应的正弦值也计算出来了，其中RADIANS()函数是把角度转化为弧度。然后选取数据区域B1：F1和B2：F2建立XY平滑线散点图，结果见图1所示。3图解加深了学生对该函数的对称性、奇偶性、周期性、最大值、最小值的认识，要求学生自己动手通过用Excel软件，对多项式、幂函数、指数函数、对数函数等初等函数作图，并以此来做数学实验，使学生对函数的性质加深理解，从而提高中职学生对数学的兴趣，激发学生主动学习数学的积极性，从中提高了教学质量。【例2】某品牌旧轿车价格的调查资料，平均价格（y万元）与使用年份（x年）的数据见表2。表2x12345678910y9.637.856.305.424.333.552.641.761.200.96试建立y对x的回归直线方程。首先建立一个平面直角坐标系xoy，x轴表示使用年份（单位：年），y轴表示平均价格（单位：万元），上述样本中平均价格与使用年份所组成的有序数对，对应于平面上一个点，这些点组成的图形叫做散点图。用Excel软件建立XY散点图可得图2。可见该品牌旧轿车的平均价格与使用年份整体上呈一元线性关系。即可以近似有：y=ax+b（1）其中a、b是未知的，可以用样本的数据去估计a、b的值。下面利用最小二乘法求出最佳的a和b。任取一条直线：dcxyˆ，对于上面的点，使得散点图上的点与直线的总体偏离程度为：101)]([iiidcxy最小，此时令c＝aˆ，d=bˆ去代替（1）中的a、b。图３旧轿车平均价格求解过程图１正弦函数图图3旧轿车平均价格求解过程图1正弦函数图4则有，2_____2_______ˆxxyxxya，____ˆxayb，所以回归方程为：bxayˆˆˆ下面用Excel软件求解见图3：在B6单元格输入公式=LINEST(B3:K3,B2:K2)，其中LINEST()为线性回归方程函数。在B7单元格输入公式=AVERAGE(B3:K3)-B6*AVERAGE(B2:K2)，结果解得95.0ˆa，58.9ˆb因此，该品牌旧轿车的平均价格与使用年份的线性回归方程是：xy95.058.9ˆ在图2数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。拟合效果见图4。因为R2=0.970.95(其中R为线性相关系数)，结果表明拟合的效果是显著的。通过该例，可以提高学生运用Excel软件和已有的数学知识来解决实际问题的能力，提高学生的技能水平。三、结束语MicrosoftExcel在处理数据方面很着强大的功能，引导中职学生利用该软件解决当前中职学校的数学实验课内容，并为相关学科做一些类似的数学实验，根据中学数学教学大纲的要求及中职学校开设专业课的主要内容，可以选择以下几种数学模型作为数学实验：比如电商、财经类的企业生产成本、利润、统计等问题；电子计算机类的曲线拟合、数据分析等问题，房地产类的购房分期付款问题，物流类的最短路、最小流、最佳选址等问题。并在学校组织开展数学方面知识的竞赛，从而激发学生对数学的兴趣，提高他们用计算机和数学知识解决问题、创新和实践的旧轿车平均价格与使用年份的散点图0123456789100246810使用年份（年）平均价格（万元）图２旧轿车平均价格与使用年份的散点图旧轿车平均价格与使用年份的散点图y=-0.95x+9.58R2=0.970123456789100246810使用年份（年）平均价格（万元）图４拟合的回归直线方程5能力，体现职业教育的特点，培养学生应用知识的能力。同时符合我省职业教育工作会议精神，提高中等职业学校的专业技能教学水平，进一步加强实践性教学环节，调动学生学习专业技能的积极性，加强技能的训练，提高学生专业的综合能力，培养高素质的劳动者和实用型人才。参考文献：[1]李广全等.《数学共用基础平台》（下册）[M]，高等教育出版社，2007年[2]《中等职业学校数学教学大纲》