大普宁二实第四次月考模拟试题

一．选择题1.若(0)nn是关于x的方程220xmxn的根，则mn的值为（）A．1B．2C．-1D．-22.根据下列表格对应值：x3.243.253.262axbxc-0.020.010.03判断关于x的方程20,(0)axbxca的一个解x的范围是（）A、x＜3.24B、3.24＜x＜3.25C、3.25＜x＜3.26D、3.25＜x＜3.283.小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定4.下列一元二次方程中，两实数根之和是3的是（）A.x2-3x+3=0B.x2+3x-3=0C.x2-3x-3=0D.x2+3x+3=05.某药品经两次降价后，售价降为原来的64%，若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（）A．20%B．32%C．20%或180%D．40%6.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（）A．23B．3C．2D．17.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点，C、三边上高的交线D、三边中垂线的交点8.如图，在RT⊿ABC中，∠C=900,CD⊥AB,AD=2，BD=3，则tanB的值是（）A.23B.32C.62D.639.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是()A．(3，7)B．(5，3)[来]C．(7，3)D．(8，2)10.如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A．23B．26C．3D．611.如图，在△ABC中，90C,M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B，已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ。在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少ADEPBC12.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【】A．1B．3C．2D．3＋1二．填空题1.函数21xyx的自变量x取值范围是.2.河堤的横断面如图1，堤高10米，迎水斜坡AB长26米，那么斜坡AB的坡度i是________．3.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第2014个菱形的边长是．4.若a,b满足（a2+b2）2-3(a2+b2)-4=0，则a2+b2的值是.5.已知方程x2-4x+1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2=6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为。7.某楼梯的侧面视图如图4所示，其中4AB米，30BAC°，90C°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．8.如图，在矩形OABC中，已知点B的坐标为(9,4),点P是矩形边上的一个动点，若点E的坐标为（5，0），且△POE是等腰三角形，则点P的坐标是.9.方程4(x-4)²=3(4-x)的根是。10.双曲线1y、2y在第一象限的图像如图，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若1AOBS，则2y的解析式是．11.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是_．三．解答题1.计算202160cos23643）（）（BCA30°xyECBPAO2.﹣||2.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，普宁市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这三年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．3.如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解(请直接写出答案)；(4)求不等式0xmbkx的解集(请直接写出答案)．4.如图已知一次函数axy1与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数xky2交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）求a，k，m的值；（1）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；（2）利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，y1y2？5.我们知道，配方法是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好配方法，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决下列问题吧!（1）试证明：不论x取何值，代数2942xx的值总大于0．（2）若2x2-8x+14=k，求k的最小值．（3）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．6.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求AG:AB的值；（3）求EF的长．7.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用.当要求截取的矩形两边长的比x:y=4:5时,矩形的面积是多少?8.钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．（1）请运用尺规作图在图中作出该船在点B处的位置；（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）9.如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动、当其中一点到达终点时，运动结束、过点N作NP⊥AB，交AC于点P连接MP、已知动点运动了x秒．（1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）（2）试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）在这个运动过程中，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，求出所有x的对应值；若不能，请说明理由10.如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C．(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．(3)若EG=4，GF=6，BM=32，求AG、MN的长．[来HGNMFEDCBA11.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米．现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66°．（1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2分）（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45）（6分）132.如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线xky交于A（3，320）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由；(3)求四边形CBED的面积13（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，证明：BE=CD；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．14.在矩形ABCD中，AB=9，AD=33，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．（1）求∠CQP的度数；（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上；（3）求y与x之间的函数关系式；