宁波七中九年级下学期数学三月份月考试题附答案

回澜阁青岛标志性旅游建筑九年级数学第二学期第一次月考试题卷一、选择题（每小题3分共36分）1、函数1yx的图象不经过()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、若点123(1,)23y、（，y）、（，y）都在反比例函数5yx的图象上，则（）（A）123yyy（B）213yyy（C）123yyy（D）132yyy3、关于x，y的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程2x＋3y=6的解，则k的值是（）3344....4433ABCD4、关于x的方程2210xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）（A）1k（B）1k（C）0k（D）0k5、由若干个同样大小的正方体堆积成的一个实物，从不同的侧面观察到如下投影，则构成该实物的小正方体的个数为（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）（A）12（B）15（C）24（D）307、观察多项式排列规律4322476532aababAb，则A应是（）（A）34ab（B）3ab（C）34ab（D）3b8、如图3－4－13所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）（A）两点之间线段最短（B）矩形的对称性（C）矩形的四个角都是直角（D）三角形的稳定性9、王小明同学在银行储蓄400元，两年后从银行取出这笔存款共得441元，则银行存款的年利率是（不扣除利息所得税）（）（A）3％（B）4％（C）5％（D）6％10、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变。请试着找一找规律，你发现的规律是（）从上往下从左往右从前往后2ABCDE1回澜阁青岛标志性旅游建筑（A）∠A=∠1+∠2（B）2∠A=∠1+∠2（C）3∠A=2∠1+∠2（D）3∠A=2（∠1+∠2）11、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）（A）3≤OM≤5（B）4≤OM≤5（C）3＜OM＜5（D）4＜OM＜512、若一张半径为1cm的纸片能覆盖住一个矩形，则此矩形的面积（）（A）小于等于252cm（B）小于等于22cm（C）小于等于232cm（D）以上都不对二、填空题（每小题3分共18分）13、单项式（填“是”或“不是”）14、分解因式3269aaa。15、已知a是整数，点A（1,26aa）在第二象限，那么点A的坐标是。16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学“纳米技术”。已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示，此数为米。17、某校初三（1）班全体同学在“支援灾区献爱心”活动中都捐了款，具体捐款如表，则该班学生捐款的平均数是元。18、将一副三角板如图放置，连接AD则tanBDA的值是。三、解答题（共8题，合计66分）19、计算：02)145(sin9)2(．20、解不等式：12513x，并把解集在数轴上表示出来。21、已知：如图，四边形ABCD是矩形，O是对角线AC的中点，过O画直线交AD、BC于E、F。求证：DE=BF22、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．捐款数1234捐款人数321242OABCDEFABD回澜阁青岛标志性旅游建筑请回答下列问题：（1）该班学生有多少人？（2）甲同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过14”。他的说法正确吗？说明理由．（3）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）．（4）设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值．23、如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡的坡度为1∶1.5，路基高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，加宽后也成等腰梯形，斜坡的坡度为1∶2，若路长为10000米，求土石方量．24、如图分别以A（1，0），B（0，3）为圆心，1和3为半径画圆与坐标轴交于E．（1）写出点E、F的坐标和直线EF的解析式；（2）求两圆交点C的坐标，并检验点C是否在直线EF上；（3）过点C分别作⊙A和⊙B的切线，证明两切线互相垂直。25、如图，抛物线y=ax2+8ax+12a与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.(1)求线段OC的长.(2)求该抛物线的函数关系式．(3)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，yABCEFxO①人数2015105149.5154.5159.5164.5169.5174.5分组②149.5人数171184153.5157.5161.5169.5165.5173.5分组_B_C_O_y_x_A回澜阁青岛标志性旅游建筑请说明理由.26、实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是，，；（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含abcdef，，，，，的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()AabBcdCmnDef，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标acme，，，之间的等量关系为；纵坐标bdnf，，，之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线2(53)yxcxc和三个点15192222GccScc，，，，(20)Hc，（其中0c）．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以GSHP，，，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．宁波七中第二学期初三数学第一次月考答案选择题（每小题3分共36分）题号123456789101112yC()Aab，()Def，()Bcd，Ox图4yC()A(40)D，(12)B，Ox图1yC()A(0)De，()Bcd，Ox图2yC()Aab，()Deb，()Bcd，Ox图3回澜阁青岛标志性旅游建筑选项ADBCCBCDCBAB二、填空题（每小题3分共18分）题号131415161718选项是2(3)aa(1,2)85.2102.5312三、解答题（共8题，合计66分）19、（4分）计算：02)145(sin9)2(．431620、（6分）解不等式：12513x，并把解集在数轴上表示出来。解：18x21、（6分）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC且AD=BC∴∠1=∠2又∵O是对角线AC的中点∴AO=CO而∠3=∠4△AOE≌△COF∴AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF22、（10分）解：（1）该班学生有60人。（2）正确理由说明：因为身高165厘米及以上的人数为10515（人）所以说比165厘米高的人不超过14．（3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在169.5~174.5范围内；或绘制的图中157.5~161.5这个矩形的高度不正确．（4）由图①知中位数大于159.5，由图②知中位数小于161.5．于是159.5161.5a．因为身高为整数，所以中位数是160或161或160.5．23、（8分）略解：225.143)5.54(21)(21mAEDGAHSHGDA225.235.12121mAECFSBCF∴25.1625.225.14mS3165000100005.16mShV24、（10分）解：（1）2,0E，0,23F:323EFyxOABCDEFyABCEFxOO-1●●xxxx81234回澜阁青岛标志性旅游建筑（2）)23,23(C经验证点C在直线EF上。（注意：学生求点C的方法可能把点C默认为在EF上，用等面积法等错误地求得同样的坐标）（3）证明：连AC、BC∴△AOC中AC=OC，∠AOC=∠ACO=30°∴△BOC中BC=BO，∠BOC=∠OCB=60°∴∠ACO+∠OCB=90°即AC⊥BC∴半径AC⊥BC,半径BC⊥AC∴BC⊙A是的切线,AC是⊙B的切线∴过点C分别作⊙A和⊙B的切线，两切线互相垂直。25、（10分）解：（1）32；（2）34338332xxy；（3）有4个26、解：（1）(52)，，()ecd，，()cead，．··············································2分（2）分别过点ABCD，，，作x轴的垂线，垂足分别为1111ABCD，，，，分别过AD，作1AEBB于E，1DFCC于点F．在平行四边形ABCD中，CDBA，又11BBCC∥，180EBAABCBCFABCBCFFCD．EBAFCD．又90BEACFD，BEACFD△≌△．·····················································································5分AEDFac，BECFdb．设()Cxy，．由exac，得xeca．由yfdb，得yfdb．()Cecafdb，．····························7分（此问解法多种，可参照评分）（3）mace，nbdf或mcea，ndfb．·····················9分（4）若GS为平行四边形的对角线，由（3）可得1(27)Pcc，．要使1P在抛物线上，则有274(53)(2)ccccc，即20cc．_B_C_O_y_x_AyC()Aab，()Def，()Bcd，EF1B1A1C1DOx回澜阁青岛标志性旅游建筑10c（舍去），21c．此时1(27)P，．·······················································10分若SH为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32)Pcc，，同理可得1c，此时2(32)P，．若GH为平行四边形的对角线，由（3）可得(2)cc，，同理可得1c，此时3(12)P，．综上所述，当1c时，抛物线上存在点P，使得以GSHP，，，为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有1(27)P，，2(32)P，，3(12)P，．···············································12分