大气辐射与遥感-第五章.

第五章大气红外辐射传输兰州大学大气科学学院专业必修课-《大气辐射与遥感》授课人：葛觐铭2015·春季第五章大气红外辐射传输§5.1热红外辐射与温室效应§5.2热红外辐射传输基础§5.3逐线积分Line-by-Line§5.4带模式BandModel§5.5K分布方法§5.6有云大气的红外辐射传输§5.7大气加热/冷却率§5.1热红外辐射和温室效应到达地球的太阳辐射能量70%被地气系统吸收，在一个气候周期内，地气系统的全球平衡温度会相对维持恒定，因而被地气系统吸收的太阳辐射能量必须重新以一种形式的能量向太空放出才能保持平衡状态。如同太阳发射电磁辐射一样（能量集中在短波波段，峰值在0.5um），地球和大气也在向外发射辐射，这种辐射称为热红外辐射、地球辐射或出射长波辐射（峰值在10um附近）§5.1.1热红外辐射定义由斯蒂芬-玻尔兹曼定律我可以得出：给定太阳常数值1366W/m2,得Te约为255K卫星和地面实际观测谱的包络线很接近于290K（与地表温度接近）的黑体发射谱。显然有很多热红外能量被大气中的各种气体所吸收。§5.1.2温室效应•温室效应：大气中各种气体捕获热红外辐射的特性称为大气效应或温室效应。•地表温度Ts和平衡温度Te的关系：其中γ为温度递减率6.5K/km,H为温室效应有效高度。根据Ts=288K，Te=255K，计算的H约为5km§5.1.3热红外辐射的吸收•水汽：纯水的转动带范围0~1000cm-1。在1594.78cm-1是振动带，另外两个基带中心在2.7um.•二氧化碳：在15um处是振动挠取简并带。跃迁发生在不相邻的能级之间还产生较弱的泛频。•臭氧：两个振动模中心在1110cm-1和1043cm-1，构成了重要的9.6um臭氧吸收带。14.27um的基带被CO2谱遮挡。•甲烷：有4个振动模，只有3020.3cm-1和1306.2cm-1是在红外活跃的。•一氧化二氮：三个基频中心在588.8cm-1,1285.6cm-1（与甲烷重合）,2223.5cm-1.•氯氟碳化物：两个对红外传输有意义的频带在732cm-1和1350cm-1处。这些微量成为的吸收主要位于大气窗区，增多可能使大气窗变脏。2001年4月1日，美国NASA高空飞机利用高光谱分辨率干涉探测仪测的气体吸收谱线位置。§5.2热红外辐射传输基础§5.2.1辐射传输方程一束辐射在传输过程中，一方面与其它物质相互作用（散射和吸收）而减弱；另一方面在研究的辐射方向上有其他方向上的一部分辐射由于发射和多次散射进入而加强。衰减：如果物质的密度为ρ，Kλ表示波长λ的质量消光截面，强度为Iλ经过ds距离后衰减为dIλ1dsI-kdI1增加：相同波长的发射及多次散射，使其他方向的一部分辐射进入所研究的方向，jλ源函数系数，增强dIλ2dsjdI2dsjdsI-kdIdIdI21实际经过ds距离辐射强度发生的变化为：定义源函数：不定加任何坐标的普遍辐射传输为：J-IdskdI§5.2.2施瓦兹希尔德方程考虑一个处于局地热力学平衡（LTE）的无散射介质。当强度为Iλ的光束通过时，会发生吸收和发射两种过程。这就是地球和大气发出的红外辐射传输情况。源函数由普朗克函数给出，表示为Jλ=Bλ(T))(B-IdskdIT施瓦氏辐射传输方程(1914年提出)可写为：为了求解施瓦氏方程，定义介质的单色光学厚度：1ss'1ks),(sdsdsdks),(s1规定在S1处的光学厚度为0，则有：)]([B)(-Is),(sd)(dI1sTss将dτ带入施瓦氏方程得：上式两边同乘以，并对厚度ds从0积分至s1),()],(exp[)]([B)]},(exp[)(I{1100111ssdsssTsssdssdsksssTsss)],(exp[)]([B)]0,(exp[)0(I)(I10111上式右边第一项表示介质对辐射强度的吸收衰减。第二项表示从0到s1路径上介质发射的贡献。§5.2.3平面平行大气辐射传输•前面的方程描述了辐射沿任意路径，在一段距离（s，s1）上的传输，并未考虑Kλ，ρ在水平或垂直方向的变化；•实际大气的参数在水平方向的变化要远小于垂直方向的变化；•忽略地球的曲率变化，假定局域大气的辐射强度和参数仅随高度变化，称为平面平行近似。cos/dzdsapzqgdppqpdzzz0'''z''')()(k)()(k引进由大气上界向下测量的垂直光学厚度，考虑吸收系数和气体密度都是高度的函数（简称光学厚度）：J-IdskdI),z;(J),z;(-Idz/cosk),dI(z;),z;(J),z;(),dI(z;Id普遍的辐射传输方程：考虑分层平面ds与dz关系：平面平行大气的基本方程：§5.2.4热红外辐射传输方程•对于行星辐射收支方面的应用，通常将强度当做与时间无关的变量考虑，并在考虑局域问题时假定(1)大气处于热力学平衡状态；(2)大气是平面平行结构。•第一个假定使我们可以通过基尔霍夫定律用普朗克强度表示源函数，并考虑发射辐射是各向同性。•第二个假定说明强度和大气参数(温度和气体廓线)变化只允许在垂直方向上发生。强度关于方位角对称，是垂直位置和天顶角的函数)(B),(),(dIId热红外辐射的基本方程：对于向上的辐射强度，天顶角0≤θ≤π/2，即0≤μ≤1；对于向下的强度π/2≤θ≤π，此时设μ=-μ。根据基本方程，可以求解给出地面和大气层顶之间向上和向下的辐射强度和通量密度。向上的辐射强度，μ0，基本方程乘以，再由积分到：)/exp('*'''''''**)exp()(B)]exp(),(d[Iddd'''***)exp()(B)exp()(B),(Id向下的辐射强度，μ0，用-μ代替μ，基本方程乘以，再由0积分到：)/exp('0'')exp()'(B),-(Id定义单色透射比（透射函数）：)exp()(T)exp(1)/(ddT向上的辐射强度：向下的辐射强度：''v''*v**)()(B)()(B),(IdTddT'0'v'')()(B),-(IdTdd在某一光学厚度对应高度上，向上、向下的辐射通量密度，分别对应上、下半球发出的定向强度之和：10d),(I2)(F定义薄层透射比（漫射透射比）：dTTf10)(2)(''''***)(d)(B)()(B)(dTdTFff'''0)(T)'(B)(Fdddf利用上述定义，分别带入向上、向下辐射通量计算公式，得：给定高度上，热红外谱区中所有波数的辐射通量贡献：dzz)(F)(F0•通常假定局地热平衡的无散射平面平行大气；•各种气体成份在长波波段有很多吸收带；•长波波段分子散射截面很小，可以忽略•长波辐射传输中，介质气层的发射作用不能忽略，用Planck函数表示。–当气层温度超过入射光源的温度，气层发射的能量会超过它吸收的能量，使向前传输的辐射增强；热红外辐射传输特征总结•太阳辐射可近似为平行辐射，而地气系统长波辐射各处都是光源，即地面和大气辐射是漫射辐射，因此在平面平行大气中红外波段辐射传输与方位无关，只与天顶角有关•大气垂直方向密度不均匀，向上和向下传输不同，常将传输方程表达成向上和向下两种形式大气顶没有长波向下辐射源（边界条件）；•地面对长波辐射的吸收有两个特点：–吸收率几乎不随波长变化；–吸收率接近黑体§5.3逐线积分Line-by-Line问题的引出•对于求解红外辐射传输方程，需要知道不同高度上的光学厚度值，从而给出透射比；•由于在铅直方向上大气压力和温度分布不均，吸收系数k是高度z的函数；•对于一个给定的波数和气体成分，它对透射比的贡献由N条谱线的吸收系数产生。NjzNjjvjjdzzkz11,)()(NjuNjjvjduuk11,)(特定气体成分在某波数的光学厚度为：吸收系数kv可按线强与线型表示：),()(),(1,TpfTSTpkNjjvjv定义谱透射比为：dvduukdvTujjvv))(exp()exp(,如果假定吸收谱线为洛伦兹型，即：220,jjjjjvSkdSuTNjjjjjv))(exp(1)(1220如果假定吸收谱线为洛伦兹型，即：根据上述过程，进行求和计算每一个单独吸收线对于吸收和发生的贡献，并严格进行的波数积分称为“精确的”逐线积分。逐线积分LBL是目前为止被认为是“最精确”的波数积分方法，实际上它也是处理大气非均匀路径、吸收带重叠等大气辐射传输问题的“最精确”方法。LBL方法在遥感应用方面可以接受，因为传感器通道只覆盖较窄的频率宽度，积分过程所以时间可以被接受。但是在当代气候变化的模式研究中，计算宽波段辐射通量和加热率，LBL所花费的计算机CPU时间太大，不可能成为一种“通用”方法。因此，很少有人在当代气候变化的模式研究中直接应用逐线积分方案，它通常只能用来作为某些情况下的“参考标准”，以判别其他积分方案的精度逐线积分的特点宽波段辐射通量的计算GCMs模式中，每隔一定时间段，会在全球每个格点上计算辐射通量和加热率廓线。使用LBL方法，模拟气候变化所需的CPU时间甚至要超过实际气候变化发生的时间。因此，需要一种合理、准确、快速的方法来获得宽波段辐射通量：带模式bandmodelK分布方法k-distributionmethod•带模式分为wide-bandemission和narrowbandtransmission。前者具有较高的计算效率，被广泛应用。后者虽然计算效率低于前者，但精度较高，执行速度显著快于LBL方法。•K分布是一种新的计算方法革新，计算速度快，并且具有较高的精度。比LBL的计算时间要少2-3个量级。长波辐射光谱计算划分•在利用narrow-band和k-distribution方法计算长波辐射通量时，长波波谱按照一定间隔∆ʋi划分为N段：1.每一段划分足够宽，能够包括某种特定大气成分一组显著的吸收线。2.每段划分又要足够窄，使得普朗克函数在这一小段划分中近似认为是常数。长波辐射通量计算步骤•对于宽波段辐射通量的计算，可以归结为找到一个能很好近似两层大气内∆ʋi之间谱透射比的表达式。实际上，带模式和K分布方法解决这种问题都可归为两步：1.找出一种能有效估计任意均一路线上（即考虑线性和线强为常数），对谱透射比的估计方法；2.将这种均一方法推广到非均一路径上。§5.4带模式BandModel•由于历史和现实原因，研究的重点没有，也不可能在单条谱线上，而是重点着力于大量谱线的平均效应，包括光谱区间小于某个实际吸收带宽度的Narrowband和可以包含整个吸收带的Broadband模式。•带模式的基本思想并不是着眼于一条具体的吸收谱线，而是考虑大气气体吸收带的总体吸收特征，求解吸收带的平均透射率。单谱线吸收比前面已经定义，某一波数间隔的谱透射比为：dvTv)exp(1由于能量守恒，定义谱吸收比为：dvukTuAvvv)]exp(1[11)(如果波普中只有单一吸收线，且沿均一路线，则：21)(,)(ssvdssuuvSf其中S为线强，f(v)为线型，u是沿光束的路径等效线宽等效线宽W表示：假定一个具有完全吸收线（即谱吸收比为