年安徽中考数学模拟试卷四

1ABCDA'B'C'D'(第9题)黉学中学2012年数学模拟试卷一、选择题1.2的相反数是A．2B.2C.12D.122.2010年我国总人口约为l370000000人，该人口数用科学记数法表示为A．110.13710B．91.3710C．813.710D．7137103．估计11的值A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间4．下列计算正确的是A．22xxxB．22()xyxyC．236()xxD．224xxx5.从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A、0B、错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。D、16．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是（）8．如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q9．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A．2B．12C．1D．1410．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在学校_________班级_________姓名_________座位号_________密封线内不得答题ABCD2(第12题)ABCDEF反比例函数错误!未找到引用源。的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A、1B、﹣3C、4D、1或﹣3二、填空题11．方程组3322xyxy的解为__________．12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则∠E=__________13.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．14.如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．三、解答题15.xxxxx4)41642（.16.解不等式组：102(2)3xxx17.如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．18.甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石第1个第2个第3个第4个3（第24题）ABCOP头”，手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.19.徐卅至上海的铁路里程为650km．从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．（1）设A车的平均进度为xkin／h,根据题愆，可列分式方程：____________________；（2）求A车的平均述度及行驶时间．20．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．21.（本题8分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC=513。（1）求⊙O的半径；（2）求弦AB的长。22.如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．4（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若12ym，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？23.问题情境:已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型:设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为2()(0)ayxxx＞探索研究:⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1(0)yxxx＞的图象性质．①填写下表，画出函数的图象：x……1413121234……y…………②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数1yxx(x＞0)的最小值．答案】⑴在矩形ABCD中，∠B=∠C=Rt∠，∴在Rt△BFE中，∠1+∠BFE=90°，ABCDEF（第22题）1xyO134522354－1－15又∵EF⊥DE∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠BFE，∴Rt△BFE∽Rt△CED∴BFBECECD即8yxxm∴28xxym⑵当m=8时，288xxy，化成顶点式:21428yx，∴当x=4时，y的值最大，最大值是2.⑶由12ym，及28xxym得x的方程:28120xx，得，122;6xx，∵△DEF中∠FED是直角，∴要使△DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时，Rt△BFE≌Rt△CED，∴当EC=2时，m=CD=BE=6;当EC=6时，m=CD=BE=2.即m的值应为6或2时，△DEF是等腰三角形.答案】解:⑴①x……1413121234……y……17410352252103174……函数1yxx(0)x的图象如图．6②本题答案不唯一，下列解法供参考．当01x时，y随x增大而减小；当1x时,y随x增大而增大；当1x时函数1yxx(0)x的最小值为2．③1yxx=221()()xx=22111()()22xxxxxx=21()2xx当1xx=0，即1x时，函数1yxx(0)x的最小值为2．⑵仿⑴③2()ayxx=222()()axx=222()()22aaaxxxxxx=22()4axax当axx=0，即xa时，函数2()(0)ayxxx＞的最小值为4a．⑵当该矩形的长为a时，它的周长最小，最小值为4a．