平面直角坐标系在生活中的应用

1/3平面直角坐标系在生活中的应用随着素质教育的不断深入，新课程标准的全面实施，近年来关于平面直角坐标系问题的试题，已不再是课本上封闭的单一题型一统天下了，出现了许多新题型，这类题更能考查同学们灵活运用知识的能力及实践能力，本文结合近几年的一些试题题，举例说明如下：一、位置的确定例1：(安徽省)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去．（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．解：（1）M（－2,0），N（4,4）(画图略)（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，∴M=2222OMOP=22=22答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为222/3点评：本题主要考察中心对称、规律和坐标的知识．一个图形绕本身旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形关于这一点对称即中心对称．本题在坐标系中先画出P点依次关于点A、B、C作循环对称跳动，分别画出对称点，根据坐标系写出对称点的坐标；然后观察出跳动的规律，每跳动3次后回到P处，可以得出经过2008次跳动后，棋子落在点M处，计算出PM的距离得出结果．解题时要充分结合坐标系进行考虑．例2：(云南课改)2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．解析：解决本题的关系是根据临沧市的位置和昆明市的位置来确定坐标原点的位置，考虑到临沧市位置点的坐标为（–1，0），所以临沧市在坐标x轴负半轴，向右移动一格的格点即为原点；通过昆明市的坐标（1，1）可以验证这是正确的．所以香格里拉的位置为（-1，4）．二、建立直角坐标系例3：（泸州市）如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置．①动物园，②烈士陵园．3/3解析：答案不唯一，若以金凤广场为坐标原点，其水平线为x轴，垂直线为y轴，则①动物园坐标为(1，2)；②烈士陵园坐标为(－2，3)．注意：这是一道开放性试题，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．