江苏省扬州市江都区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷--含解析

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1．5的倒数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．观察下面图案，在ABCD四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．4．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．已知x＝3是方程2x﹣4＝x﹣m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和C．a3和x3D．﹣和25xy7．下列说法：①对顶角相等；②若AB＝BC，则点B是AC的中点；③若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；④同角的补角相等．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点A，B，C，D是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们位于同一对角线上．某人从A出发，规定向右或向上行走，那么到达点C的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种二、填空题（每题3分，共30分）9．单项式的系数是，次数是．10．2017中国扬州鉴真国际半程马拉松赛于2017年4月23日上午8：00鸣枪开赛，本次比赛需跑21000米，21000用科学记数法可以表示为．11．若（7﹣m）x|m|﹣6﹣2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．12．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“江”字一面的相对面上的字是．13．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝62°，那么∠2＝．14．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．15．若代数式2a﹣5b+5＝0，则代数式2018+4a﹣10b的值等于．16．按下面的程序计算；当输入x＝10时，输出结果是．17．如图，将一副直角三角板其中一块的直角顶点与另一块的45°角的顶点重合，若∠ACD＝30°，则∠BCE的度数为．18．在同一平面内有2018条直线a1，a2，a3…，a2018，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，那么直线a1与直线a2018的位置关系是．三.解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算：（1）﹣（﹣3）+6﹣|﹣2|（2）﹣12018+（﹣12）×（）20．解方程：（1）3﹣4x＝2x﹣21（2）﹣1＝21．先化简，后求值：3a2b+2（﹣ab2+2a2b）﹣（a2b﹣3ab2），其中a，b满足a＝﹣1，b＝2．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为．23．一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元，而按标价8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为了保证不亏损，最多可以打几折？24．（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图（2）这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方体．25．定义一种新运算：观察下列式子：1*3＝1×3﹣3＝03*（﹣1）＝3×3+1＝104*6＝4×3﹣6＝65*（﹣2）＝5×3+2＝17（1）请你想一想：a*b＝（2）（﹣7）*5＝（3）若a*（﹣8）＝6*a，请求出a的值26．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．27．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线（1）∠DOE的补角有；（2）若∠DOE：∠AOD＝1：7，求∠AOC的度数；（3）射线OF⊥OE．①当射线OF在直线AB上方时，试探究∠BOC与∠DOF之间的数量关系，并说明理由；②当射线OF在直线AB下方时，∠BOC与∠DOF之间的数量关系是．28．若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为魔幻数轴．如图，已知一魔幻数轴上有A，O，B三点，其中A，O对应的数分别为﹣10，0，AB为47个单位长度，甲，乙分别从A，O两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，甲到达点B后以当时速度立即返回，当甲回到点A时，甲、乙同时停止运动．问：（1）点B对应的数为，甲出发秒后追上乙（即第一次相遇）（2）当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距2个单位长度？（请直接写出答案）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．5的倒数是（）A．B．﹣C．5D．﹣5【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：5的倒数是．故选：A．2．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合数据进行判断即可．【解答】解：所给数据无理数有：，共1个．故选：A．3．观察下面图案，在ABCD四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图案属于旋转所得到，故此选项错误；B、图案属于旋转所得到，故此选项错误；C、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项正确；D、图案属于旋转所得到，故此选项错误．故选：C．4．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选：C．5．已知x＝3是方程2x﹣4＝x﹣m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】把x＝3代入方程，得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：将x＝3代入方程2x﹣4＝x﹣m，得：6﹣4＝3﹣m，解得m＝1，故选：A．6．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和C．a3和x3D．﹣和25xy【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B常数项也是同类项，故B是同类项；C字母不同，故C不是同类项；D字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．7．下列说法：①对顶角相等；②若AB＝BC，则点B是AC的中点；③若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；④同角的补角相等．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用余角和补角、对顶角和邻补角、中点的定义及平行线的性质逐一进行判断，即可得到正确的结论．【解答】解：①对顶角相等，正确；②若AB＝BC，则点B不一定是AC的中点，错误；③若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，错误；④同角的补角相等，正确．故选：B．8．如图，点A，B，C，D是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们位于同一对角线上．某人从A出发，规定向右或向上行走，那么到达点C的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种【分析】根据标数法在图上标出向右或向上行走的方法数，即可得答案．【解答】解：由标数法可得：∴某人从A出发，规定向右或向上行走，那么到达点C的走法共有6种．故选：B．二．填空题（共10小题）9．单项式的系数是﹣π，次数是3．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是2+1＝3，∴此单项式的系数是﹣π，次数是3．故答案为：﹣π，3．10．2017中国扬州鉴真国际半程马拉松赛于2017年4月23日上午8：00鸣枪开赛，本次比赛需跑21000米，21000用科学记数法可以表示为2.1×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：21000用科学记数法可以表示为2.1×104．故答案为：2.1×104．11．若（7﹣m）x|m|﹣6﹣2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣7．【分析】根据一元一次方程的定义，可以求得m的值，本题得以解决．【解答】解：∵（7﹣m）x|m|﹣6﹣2＝1是关于x的一元一次方程，∴，解得，m＝﹣7，故答案为：﹣7．12．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“江”字一面的相对面上的字是在．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“江”字一面的相对面上的字是在．故答案为：在．13．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝62°，那么∠2＝59°．【分析】由折叠可得，∠2＝∠BEF，依据∠1＝62°，即可得到∠2＝（180°﹣62°）＝59°．【解答】解：由折叠可得，∠2＝∠BEF，又∵∠1＝62°，∴∠2＝（180°﹣62°）＝59°，故答案为：59°．14．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5＝75°，故答案是：75．15．若代数式2a﹣5b+5＝0，则代数式2018+4a﹣10b的值等于2008．【分析】由题意可知：2a﹣5b＝﹣5，由等式的性质可知4a﹣10b＝﹣10，然后代入计算即可．【解答】解：∵2a﹣5b+5＝0，∴2a﹣5b＝﹣5，∴4a﹣10b＝﹣10，∴2018+4a﹣10b＝2018﹣10＝2008．故答案为：2008．16．按下面的程序计算；当输入x＝10时，输出结果是86．【分析】x＝10时3x﹣1＝29，再计算x＝29时3x﹣1的值即可得．【解答】解：当x＝10时，3x﹣1＝30﹣1＝29＜50，当x＝29时，3x﹣1＝86＞50，所以输出结果为86，故答案为：86．17．如图，将一副直角三角板其中一块的直角顶点与另一块的45°角的顶点重合，若∠ACD＝30°，则∠BCE的度数为105°．【分析】先根据角的和差关系求得∠ACE的度数，再根据角的和差关系求得∠BCE的度数．【解答】解：∵∠ACD＝30°，∴∠ACE＝45°﹣30°＝15°，∴∠BCE＝90°+15°＝105°．故答案为：105°．18．在同一平面内有2018条直线a1，a2，a3…，a2018，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，那么直线a1与直线a2018的位置关系是a1⊥a2018．【分析】根据平行线的性质和规律得到：4条直线的位置关系为一个循环．【解答】解：如图，a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，∴a1⊥a2，a1⊥a3，a1∥a4，a1∥a5，依此类推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，∵2018÷4＝504…2，∴a1⊥a2018．故答案是：a1⊥a2018．三．解答题（共10小题）19．计算