成都信息工程大学2009级概率统计试题

第1页共5页系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题成都信息工程学院考试试卷2010——2011学年第二学期课程名称：概率率与数理统计使用班级：2009级理工各班（数学除外）试卷形式：闭卷试题一二三四五六七八九十总分得分一、（10分）设事件A，B，已知()0.4,()0.5PAPB，()0.3PAB求()PAB二、（12分）某电厂由甲乙两台机组并联向一城市供电，当一台机组发生故障时，另一台机组能在这段时间满足城市全部用电需求的概率为85%，设每台机组发生故障的概率为0.1，且他们是否发生故障相互独立。求保证城市供电的概率——第2页——三、（12分）设随机变量X的分布函数为()arctan,FxABxx，求（1）求常数A,B（2）求概率{11}PX（3）密度函数()fx四、（12分）把一枚均匀的骰子独立地抛掷两次，以X表示第一次出现的点数，以Y表示两次出现点数的最大值。求（1）求（X，Y）的分布律（2）求X与Y的边缘分布律（3）{}PXY第3页共5页系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题五、（12分）设随机变量X的概率密度为,0()0,0xexfxx求3YX的概率密度。六、（12分）一民航送客车载有20位旅客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车。求停车次数的数学期望（设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车相互独立）——第4页——七、（12分）设总体X服从（0-1）分布，即X01P1-pp现有来自总体X的一组样本观测值12,,,,nxxx试求参数p的最大似然估计值。八、（10分）设总体20(,)XN，12,,,,nXXX为来自总体的样本，欲假设检验0010:,:HH，显著性水平事先给定，(,)未知，200已知，试构造适当检验统计量并给出拒绝域。第5页共5页系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题九、（8分）设某自动生产线加工的某种零件的内经X（单位：mm）服从(,1)N，内经小于10或大于12为不合格品，其余为合格品，销售合格品获利，生产不合格品则亏损，已知利润T（单位：元）与内经X有如下关系1,1020,10125,12XTXX问平均内经取何值时，销售一个零件的平均利润最大。