数学八年级上第一章第4课时设计轴对称图案

1第4课时设计轴对称图案预学目标1．能熟练地作出一个点关于一条直线的对称点，从而能作出简单图形的对称图形．2．利用图形之间的轴对称关系，尝试设计轴对称图形，如果图形中有颜色，那么除了图形要对称外，“颜色”也要对称．3．在设计过程中体会轴对称图案的美感，享受创造的乐趣．知识梳理1．补全图案要求：如图1，分别以图中的直线l为对称轴画出另一半图形，并指出它们各像什么．方法：关键是先画出对称点，再连接对称点．2．按要求设计轴对称图形(1)如图2，在3×3网格内再涂黑一个小方格，使整个图形成为轴对称图形．（用四种方法）(2)蝴蝶、房屋、五角星等都是生活中常见的轴对称图形，它们都给人以美感，请你用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图形，并说明它的意义．（提示：电灯、气球、灯笼、伞等）例题精讲例1星期六早上，小明起床后发现，墙上挂钟的长针与短针的位置与镜子中看到的位置完全相同，这时挂钟所显示的时间是_______，上午他做作业时看到镜子中的挂钟时间是1点20分，这时的实际时间是________．提示：将镜子中的挂钟时间和实际时间中的已知时间画出草图，明确长针和短针的位置，再沿草图左边或右边的一条竖直的直线将整个图形翻折，就可以得到另一个时间．解答：6点；10点40分．点评：要能熟练地画出钟表在某一时刻长短针的位置，同时还要掌握这类题的解题技巧：翻折后的图形即为从反面透光看到的图形．2例2如图，CDEF是一个矩形的台球桌面，有黑球A和白球B，某同学想通过击打黑球A，经台边反弹后再击中白球B，请按下列要求分别画出击打后球A的路线．(1)使球A先碰到台边ED，反弹后击中球B；(2)使球A依次经ED、DC两台边反弹后击中球B；(3)使球A经台球桌的四边反弹后击中球B．提示：用轴对称的知识思考并解决问题，反弹的边所在的直线就是对称轴．(1)作点B关于ED的对称点B'，连接AB'，交ED于点G，路线为A→G→B；(2)思考方法同(1)，因为依次经两边反弹，所以要作两次对称；(3)因为要经四边反弹，所以要作四次对称．解答：点评：台球的反弹与光线的反射类似，在(1)中，只要满足∠EGA＝∠DGB．我们由对称性可得∠DGB＝∠DGB'，由对顶角相等可得∠DGB'＝∠EGA，所以∠EGA＝∠DGB．(2)、(3)两题的思路与(1)完全相同．热身练习1．如图，补全图形，使图形成为关于直线l对称的轴对称图形．2．如图是四个小正方形拼成的图形，请你在图中添画一个同样大小的小正方形，使整个图形成为一个轴对称图形．3．如图，将圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()34．如图，准备在一块长方形空地上种植花卉与草皮，使花卉面积与草皮面积各占空地面积的一半，且整个图形是轴对称图形，你准备如何设计？（至少四种）5．现有两个全等三角形，形状如图，请你用不同的方法摆放这两个全等三角形，使它们构成不同形状的轴对称图形．6．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图案．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成轴对称图形，并画出一条对称轴．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）4参考答案1．如图2．如图3．C4．如图阴影部分表示草皮5．如图6．如图