广东省深圳高级中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

1广东省深圳高级中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣15的相反数是（）A．15B．﹣15C．D．2．下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）=0B．（﹣）﹣（+）=0C．0+（﹣101）=101D．（+）+（﹣）=﹣3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元4．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．m﹣1元C．D．1x7．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a，b异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成（）A．63个B．64个C．127个D．128个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：﹣3.2﹣4.3；﹣﹣；﹣0．210．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=．三、解答题（本大题共有2小题，共10分）11．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．12．先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+|+（y﹣1）2=0．四、单项选择题（本大题共有4小题，共12分）13．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm15．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．816．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．五、填空题（本大题共有2小题，共6分）17．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．18．如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当OB不平分∠COD时，则∠AOD+∠BOC=．3六、简答题（共42分）19．解方程：（1）4x﹣10=6（x﹣2）；（2）﹣=1．20．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．21．某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．422．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？23．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．52015-2016学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣15的相反数是（）A．15B．﹣15C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣15的相反数是15，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）=0B．（﹣）﹣（+）=0C．0+（﹣101）=101D．（+）+（﹣）=﹣【考点】有理数的加法；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．【解答】解：（﹣7）+（﹣7）=﹣14，（﹣）﹣（+）=（﹣）+（﹣）=，0+（﹣101）=﹣101，（+）+（﹣）=﹣．故选D．【点评】本题考查有理数的加法和减法，解题的关键是明确有理数加法和减法的计算方法．3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣286【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．5．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．6．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．m﹣1元C．D．1x【考点】代数式．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．7．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a，b异号，且负数绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据a+b＜0且ab＜0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，7∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选D．【点评】本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小．8．某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成（）A．63个B．64个C．127个D．128个【考点】有理数的乘方．【分析】某种细菌在培养过程中，每过30分钟便由一个分裂为两个，3小时=6×30分钟，即这种细菌可以分裂为26个．【解答】解：3小时÷30分钟=6，这种细菌3小时可以分裂26=64个．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘方运算在实际生活中的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：﹣3.2＞﹣4.3；﹣＜﹣；﹣＜0．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3.2＞﹣4.3；﹣＜﹣；﹣＜0．故答案为：＞、＜、＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=0．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，可以求得a、b、c的值，从而可以求得（2a+3c）•b的值．【解答】解：∵a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，8∴a=1，b=0，c=﹣1+3=2，∴（2a+3c）•b=（2×1+3×2）×0=0．故答案为：0．【点评】本题考查代数式求值、有理数、相反数，解题的关键是明确题意，求出相应的a、b、c的值．三、解答题（本大题共有2小题，共10分）11．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+|+（y﹣1）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2，∵|x+|+（y﹣1）2=0，∴x=﹣，y=1，则原式=﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、单项选择题（本大题共有4小题，共12分）13．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【专题】应用题．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每