高中数学《圆锥曲线方程》单元测试题含答案

《圆锥曲线与方程》一、选择题1．已知方程11222kykx的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２2、已知21,FF是椭圆)0(12222babyax的两个焦点，AB是过1F的弦，则2ABF的周长是()A.a2B.a4C.a8D.ba224、抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为()A.a－pB.a+pC.a－2pD.a+2p5.双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.3C.2D.236.抛物线28xy的准线方程是（）(A)132x（B）y＝2（C）14x（D）y=47.已知双曲线22221(0)xyabab的离心率为62，椭圆22221xyab＋的离心率为()(A)12（B）33（C）22（D）328.顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（）(A)4（B）8（C）16（D）32二、填空题9．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是10.已知FP),1,4(为抛物线xy82的焦点，M为此抛物线上的点，且使MFMP的值最小，则M点的坐标为三.解答题11.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线12222byax的右焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点)6,23(,求抛物线和双曲线的方程.12．过原点的直线l，如果它与双曲线14322xy相交，求直线l的斜率k的取值范围.13.直线1yx与椭圆22142xy相交于,AB两点，则求弦长AB.选修2-1《圆锥曲线与方程》单元测试题解答一．选择题：CBBAA二．填空题：6.1222yx7.1(,1)8三．解答题8.解：由题意可设抛物线方程为)0(22ppxy因为抛物线图像过点)6,23(，所以有)23(26p，解得2p所以抛物线方程为xy42，其准线方程为1x所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即1c又因为双曲线图像过点)6,23(，所以有164922ba且122ba，解得43,4122ba或8,922ba（舍去）所以双曲线方程为1434122yx9.3322kk或10.453