五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案(一)

五、六年级数学竞赛题五套及答案五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（一）家校通整理1.计算。（1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。（2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。2.填空。（1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。（），（）8，（）27（2）按规律填数5，20，45，80，125，_____________，245。3.一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？4.在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？5.将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？6.书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？7.某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡。8.在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？54326789131211101415161721201918_______________________________________9.两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级，女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，问扶梯有多少级梯级？10.有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？试题一答案1.（1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。据题意2甲＋2乙＝220（1）甲＋2乙＝170（2）（1）式＋（2）式得到3甲＋3乙＝390所以，甲、乙两数之和为390÷3＝130（2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。因为商增加了3，可求得除数（151－115）÷3＝36÷3＝12所以，所求的除式为：115÷12＝9……72.（1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。（5），（8）8，（3）27三数的平均数是140，则三数之和：140×3＝420第三个数应为327420－327＝93显然，第一个数是5，第二个数是88。（2）按规律填数5，20，45，80，125，180，245。20＝5＋1545＝20＋2580＝45＋35125＝80＋45所以下一个数应为：125＋55＝1803.一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，所以，第2000层中应有1999个白色正方形。4.在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？假设48辆车都是汽车应有车轮数为48×4＝192所以，摩托车的数量为（48×4－172）÷（4－1）＝20（辆）汽车有48－20＝28（辆）5.将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？所有人的苹果个数应当尽量接近，10个小朋友先分别得到：1，2，3……10个苹果，剩下的苹果除以10得［100－（1＋2＋3＋……＋10）］÷10＝45÷10＝4……5所以，再给每个小朋友增加4个苹果，后5个小朋友每人再增加1个苹果，10个小朋友的苹果个数应分别为：5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。所以，得到苹果最多的小朋友至少得15个。6.书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？列表，用倒推法（从下往上填）甲乙丙初始状态885648甲给乙后3211248乙给丙后326496丙给甲后646464甲、乙、丙三层原有书分别为：88本、56本、48本。7.某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡。各位数字之和为34，小于10000的数只能是四位数。所以，各鸡场养鸡的只数，是只能由9，9，9，7或9，9，8，8组成的四位数，据题意各不相同，知10个数分别为：7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988。它们的和为：94435（只）。8.在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？54326789131211101415161721201918__________________________________________________因为每行有4个数，所以前99行共有：99×4＝396（个）数又因为这个数表中开始的最小的一个数为2，所以，依数列的排列规律可知，第100行的左边第1个数为：396＋1＋1＝3989.两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级，女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，问扶梯有多少级梯级？男孩100秒走了3×100＝300（级）女孩300秒走了2×300＝600（级）说明自动扶梯每秒走（600－300）÷（300－100）＝1.5（级）所以自动扶梯共有（3－1.5）×100＝150（级）10.有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？首先，原数的万位数字显然是2，新数的万位数字则只能是5，其次，原数的千位数字必大于4，否则乘2不进位，但百位数字乘2后至多进1到千位，这样千位数字只能为9。依次类推得到原数的前四位数字为2，9，9，9。又个位数字只能为奇数，经检验，原数的个位数字为5。所以，所求的原五位奇数为29995。五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（二）1.列式计算：(1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）(2)12.5×0.76×0.4×8×2.52.(1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？(2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？3.一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？4.现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。5.有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？6.在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。(2)A左边的两张牌中也有一张是A。(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。请将这三张牌按顺序写出来。7.将偶数排成下表：ABCDE2468161412101820222432302826……那么，1998这个数在哪个字母下面？8.在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？979.将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。10.把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。试题二答案1.(1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）＝179.2÷14＝12.8(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76=100×1×0.76=762.(1)解：二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？设原题为a×b据题意：（a＋12）×b＝a×b＋60可得：12×b＝60b=5同样：（b＋12）×a＝a×b＋144从而：12×a=144a=12原来的积为：12×5＝60(2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？一年365天，十年加上1992，1996，2000三个闰年的3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有10月1日，共3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1＝37763776÷7＝539……31990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。3.一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？答：所有的钱共有9元6角。最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。4.现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。图解（○）代表棋子）：答案不唯一。5.有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？解：每家订2份不同报纸，而共订了34＋30＋22＝86（份）所以，共有43家。订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。6.在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。(2)A左边的两张牌中也有一张是A。(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。请将这三张牌按顺序写出来。解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。7.将偶数排成下表：ABCDE2468161412101820222432302826……那么，1998这个数在哪个字母下面？解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。1998÷16＝124……14所以，1998与14同列在B列。8.在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？97解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意：a＋b＋c＝20＝b＋c＋da=d那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9。同样，第3，6，9，12格中的数都是7。那么，第2，5，8，11，14格中的数相同，都应为：20－9－7＝49.将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必