流体力学A第4章习题答案及解题思路

流体力学A习题答案及解题思路－第四章共3页第1页4－1证明：该流动中：y=0;z=00z由连续性方程知0xx即x=f(y)直角坐标下的N-S方程可化简为：2210(1)10(2)xxypfvyxpfy作用在流体上的力只有重力即fx=gsin,fy=-gcos,代入（2）积分得：p=－gycos+C结合边界条件y=h,p=pa可确定常数C得p=pa＋gcos（h-y）0px由（1）得gsin+0+220xy积分得：1sinxgycy212sin2xgycyc结合边界条件y=0,x=0y=h,0xy可确定常数C1,C2整理可得速度分布sin(2)2xghyy由0dhVxqy代入速度表达式积分可得命题中得流量表达式4－2该流动中：y=0;z=00z由连续性方程知0xx即x=f(y)质量力fx＝0，fy＝0，fz=0p=p(x)直角坐标下的N-S方程可化简为：221d0(1)dxpvyx积分得：2121d2dxCypyCx结合边界条件y=0,x=－u2=－1m/s；y=a,x=u1=2m/s可确定常数C1,C2213dd()12d2dxypapyaxx流体力学A习题答案及解题思路－第四章共3页第2页当d0dpx有x=2y-1每块平板上的切应力d3ddd2ddxappyyaxx代入数据得0.98Pa4－322421241mVgHqddd对1-1,2-2两断面列伯努利方程,注意Z1和Z2均在参考基准面以下，为负值；根据静力学知识可知p1－p2=(m-)gH+(Z1-Z2)g；由连续性方程知V1A1=V2A2,4－41．507m对A,B两点列伯努利方程；根据静力学知识可知pAg=1.5油g；由连续性方程知VB/VA=9/4,及题中所给ZA-ZB=1.2解得4－5VA＝1.08m/s利用皮托管原理，列伯努利方程解得，总压与静压的压强差由倒U形管中液面高度差根据静力学知识算出4－6qV=0.0243m3/s利用皮托管原理，对皮托管最前点和管子出口列伯努利方程解得，注意皮托管最前点是驻点，速度为零，解得出口流速为12.38m/s4－7A2＝0.0231m2对文丘里管直管段和喉部列伯努利方程；根据静力学知识可知pAg=0.025汞g；pBg=－0.15水g；可解得V2=92m/s，由连续性方程知A2=qV/V24－8(1)有喷嘴时pA=12.55103Pa（2）无喷嘴时pA=－29.4103Pa首先对自由液面和管子出口列伯努利方程解出出口流速等于10m/s，这一步不涉及出口有无喷嘴；（1）有喷嘴时根据连续性方程知VA=(95/150)2V=4m/s,对自由液面和A点断面或对A点断面和管子出口列伯努利方程可得pA；（2）无喷嘴时A点断面上流速与出口相等，对自由液面和A点断面或对A点断面和管子出口列伯努利方程可得pA4－9h=5.52m由于不考虑损失，无论h为何值出口流速一定，对自由液面和管子出口列伯努利方程解出出口流速等于8.857m/s，对最高处和管子出口（或与自由液面,但麻烦些）列伯努利方程,最高处绝对压强为水的汽化压强可得高度4－10A流向B，水头损失hw=2.765m分别计算A和B两断面处得水头2211221222pVpVZZgggg和，从水头大处流向水头小处，其中A处速度由连续性方程VAAA=VBAB,求得＝4m/s，4－110．2035m套流量孔板得计算公式4－394－12H=5.57m套公式4－414－134－1430．27×103N方向向左流体力学A习题答案及解题思路－第四章共3页第3页由连续性方程知V1＝4.24m/s,V2＝1.06m/s沿流动方向列动量方程（其他方向动量没有变化）求出管对水的作用力R，水对管作用力与此力是作用力和反作用力关系4－15水对弯管作用力x方向6405N方向向右y方向1830N方向向下首先对弯管入口和出口断面列伯努利方程，求出出口压强p2g=169kPa，对弯管列x,y两个方向的动量方程，求出弯管对水的作用力Rx,Ry，水对弯管作用力与此力是作用力和反作用力关系4－16课本上此题图应为4－40建立坐标系如下：沿板面向上为x轴，与板面垂直向上为y轴；列撞击前与撞击后x正方向支流伯努利方程，撞击前与撞击后x负方向支流伯努利方程，忽略位势能变化得到V1=V2=V0（1）根据连续性方程：qV0＝qV1＋qV2（2）列x方向动量方程：0＝qV1V1+(－qV2V2)－qV0V0cos（3）所以（1）代入（3）得到qV1－qV2＝qV0cos（4）联立（2）和（4）可解得qV1＝0.5qV0（1＋cos）qV2＝0.5qV0（1－cos）列y方向动量方程Fy=0－qV0(-V0)sin=qV0V0sin4－17课本上此题图应为4－40由4－16结论得平板倾斜角＝844－18建立坐标系与4－16相同平板对水作用力R=qV0[0-(-(V0+V)sin)]=qV0(V0+V)sin水对平板及小车的力与此力是作用力和反作用力关系，将其投影到水平方向得F=R×sin=qV0(V0+V)(sin)2所需功率＝F*V=qV0(V0+V)V(sin)24－19u1=11.28m/s；V1=V1n＝10.53m/s;w1=15.43m/s叶片出口角=43u2=27.08m/s；V2n＝4.39m/s;w2=8.783m/sV2u＝19.47m/s;V2=19.96m/s根据理想气体状态方程求出叶片进口状态下空气密度＝1.24Md=0.37Nm4－20利用动量矩定理，从两喷嘴处流出动量矩之和为零，求得洒水器转速为5.6rad/s