江苏省扬中二中2009届高三数学天天练(2)

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-1-高三数学作业21.在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(00)O，，(11)B，，则ABCA2．当0x4时，函数f（x）＝xxxx2sincossin12cos的最小值是________．3.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S2n=3(a1+a3+…+a2n－1)，a1a2a3=8，则a10等于.4．已知、.cos23),cos,(sin),cos1,(sin),2,0(baba且（1）求向量ba与的夹角；（2）求、的值.5．已知数列}{na的前n项和Sn满足.1,2,2211aakSSnn又（1）求k的值；（2）求Sn；（3）已知存在正整数m、n，使211mSmSnn成立，试求出m、n的值.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-2-高三数学作业21.—12.83.5124.解：（1）1||,2sin2)cos1(sin||22ba………………………1分2sin221)2sin21(23cos2322ba12sin2sin4122sin2sin412sin22sin221||||cos2baba5分又001cos1cos0…………6分（2）由（1）可知，)2,0(,2sin2sin41,1cos时…………8分362212sin………………………………10分将3代入3,.3,cos23综上得ba.………………12分5.解：（1）∵S2=KS1+2∴a1+a2=Ka1+2又a1=2，a2=1∴K=21……2′（2）2211nnSS①n≥2时，2211nnSS②，①－②得)2(211naann……………………………………………4′又)(0,21*12Nnaaan}{),(21*1nnnannaa是等比数列，公比为21)211(4211])21(1[2nnnS……………………………………………7′（3）不等式21)211(4)211(4,2111mmmSmSnnnn即整理得6)4(220]2)4(2[26)4(2mmmnnn…………………………9′∵存在正整数m，n使得上面的不等式成立，由于2n为整数，4－m为整数，则只能2n（4－m）=4………………………………………………………10′高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-3-231214422422nmnmmmnn或或即m=2，n=1或m=3，n=2………………………………………………12w.w.w.k.s.5.u.c.o.m