江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试题及答案(word版)

江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在12，0，－1，－2这四个数中，最小的数是A．12B．0C．－1D．－22．下列计算正确的是A．x2·x＝x3B．x＋x＝x2C．(x2)3＝x5D．x6÷x3＝x23．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是A．(0，1)B．(2，－1)C．(4，1)D．(2，3)4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．抛物线y＝x2－2x＋1的顶点坐标是A．(1，1)B．(1，0)C．(－1，1)D．(－1，2)6．如图，已知AB为⊙O的直径，点B为CD的中点，则下列结论中一定正确的是A．BM＝OMB．AB⊥CDC．OM＝12OCD．∠BOC＝60°7．一个口袋中放入m个红球，8个白球和n个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，若取得白球的概率与取得不是白球的概率相同，那么m与n的关系是A．m＝3，n＝5B．m＝n＝4C．m＋n＝8D．m＋n＝48．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝3，以BC中点O为圆心AB长为半径画弧，得扇形OEPF，若将此扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则圆锥的半径为A．1B．3C．12D．139．如图，若抛物线y＝ax2与四条直线x＝1、x＝2、y＝1、y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围A．14≤a≤2B．12≤a≤2C．12≤a≤1D．14≤a≤110．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，把边长分别为x1，x2，x3…xn的n个正方形依次放入△ABC中，则x5的值为A．110B．512C．523D．513二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．函数y＝11x自变量x的取值范围是▲．12．根据第六次全国人口普查数据显示，太仓市常住人口约为712000．数712000用科学记数法可表示为▲．13．某商品的原价为a元，如果经过两次降价，且每次都降低原来的10%，那么该商品现在的价格是▲元（结果用含a的代数式表示）．14．如图，直尺ABCD的一边与量角器的零刻度线重合，若从量角器的中心O引射线OF经过刻度120°，交AD交于点E，则∠DE＝▲°．15．如图，正比例函数y＝kx(k0)与反比例函数y＝2x的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为▲．16．已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a(a≠0），则a－b＝▲．17．如图，矩形纸片ABCD的宽AB＝3，沿EF折叠，ED边与BC边交于点O．若∠AEH＝60°，则折痕EF的长为▲．18．如图，点P在半径为5的半圆上运动，AB是⊙O直径，OC＝3，当△ACP是等腰三角形时，点P到AB的距离是▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（本题共6分）计算：.211222sin60．20．（本题共6分）先化简，再求值：22211211xxxxxxx，其中x＝121．21．（本题共6分）解不等式组：212112123xxxx，并写出该不等式组的整数解．22．（本题共6分）解分式方程：3222xxxx．23．（本题共7分）如图，已知△ABD≌△CFE，且∠ABD＝30°，∠ADB＝90°，AD＝1．(1)求证：四边形ABCF是平行四边形；(2)将△CEF沿射线BD方向平移，当四边形ABCF恰是矩形时，求BE的长．24．（本题共6分）某校为了解三个年级共1000名学生（初一、初二、初三人数之比为3：4：3）对足球、篮球和乒乓球三种球类项目的最喜欢情况（三个项目只能选择一个），按这个比例随机抽取一定数量的学生进行调查，得到如下统计图：根据上述信息，回答下列问题：(1)抽样调查的初二学生共有▲人；(2)通过计算，求抽样调查的初一学生中，喜欢足球运动的人数；(3)通过计算，求该校全体初三学生中喜欢足球运动的人数．25．（本题共8分）如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA＝30°．（以下计算结果都保留根号）(1)求影子EB的长；(2)若∠SAC＝60°，求光源S离开地面的高度．26．（本题共9分）如图，已知圆心为C(0，1)的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE＝42．点Q为⊙C上的一个动点，过Q的直线交y轴于点P(0，－8)，连结OQ．(1)直径AB＝▲；(2)当点Q与点D重合时，求证：直线PD为圆的切线；(3)猜想并证明在运动过程中，PQ与OQ之比为一个定值．27．（本题共10分）探究与应用．试完成下列问题：(1)如图①，已知等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，作∠POQ＝90°，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2＋BQ2＝PQ2；(2)如图②，将等腰Rt△ABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，∠POQ＝90°，试探索上述结论AP2＋BQ2＝PQ2是否仍成立；(3)通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图③，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求△PCQ面积的最大值．28．（本题共12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)经过点A(10，0)和B(2，4)，点P从原点出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到D，使DE＝PE，以PD为斜边在直线PD的右侧作等腰Rt△PCD．(1)a＝▲；b＝▲；(2)若点C恰好落在抛物线上，求点P运动的时间t；(3)若在点P运动的同时，线段OA上另一个点Q从点A出发向原点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点Q到达原点时运动即结束）．过点Q做x轴的垂线，与直线AB交于点E延长QF到点M，使得FM＝QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰Rt△QMN．求当两个等腰直角三角形恰好有一条边落在同一直线上时对应时刻t的值．