机械优化设计简单定义集合

第二章1、方向倒数是偏导数概念的推广，偏导数是方向导数的特例。2、库恩塔克条件几何意义：在约束极小值点处，函数的负梯度一定能表示成所有起作用约束在该点梯度的非负线性组合。一维搜索方法试探法（仅考虑区间缩短速度，不顾及函数值分布关系）黄金分割法裴波纳契插值法（函数逼近法）：根据函数值，导数二次插值法三次插值法牛顿法等式约束优化问题极值条件消元法（降维法）拉格朗日乘子法（升维法）3、变尺度矩阵（1）、每一个矩阵都是对称正定的（2）、具有简单迭代公式（3）、满足拟牛顿条件无约束优化方法利用目标函数一阶二阶导数最速下降法（负梯度方向）共轭梯度法牛顿法（海赛矩阵逆矩阵，梯度）变尺度法（综合梯度法和牛顿法)显著改进几乎所有极小化方法的收敛性质）只利用目标函数值坐标轮换法（多变量---单变量）单形替换法（反射，扩张，收缩，缩边）鲍威尔法（不用导数）约束优化方法直接法随机方向法(加速步长）复合型法（反射，扩张，收缩，压缩）可行方向法广义简约梯度法间接法惩罚函数法增广乘子法可行方向法产生可行方向的条件可行条件下降条件产生可行方向的方法优选方向法梯度投影法步长的确定取最优步长取到约束边界的最大步长惩罚函数法内点法定义于可行域内只有障碍项，作用：组织迭代点跃出可行域初始点应离约束边界较远惩罚因子太大增加迭代次数；太小性态变坏，甚至难以收敛到极值点。由大到小趋近于0.越靠近约束边界，障碍项值越大c在0.1-0.7外点法定义于可行域外只有惩罚项，迭代点离约束边界越远，值越大惩罚因子取值太小增加迭代次数，由小到大趋于无穷c=5--10混合法具有内点法求解特点