浙江省效实中学2013-2014学年高二数学上学期期末试卷

12013学年第二学期数学（文、理）期始考班级学号姓名一、选择题1、等差数列{}na中361,7aa，则9a()A．12B．13C．24D．252、已知椭圆2212xy，则该椭圆的离心率为()A．12B．22C．33D．233、为了得到函数)62sin(3xy的图象，只需把函数)6sin(3xy的图象上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变4、函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是()A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx5、椭圆2249144xy内一点(3,2)P，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程()A.01223yxB.23120xyC.491440xyD.941440xy6、方程22(xy2)xy90表示的曲线是()A.一个圆和一条直线B.半个圆和一条直线C.一个圆和两条射线D.一个圆和一条线段7、平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知DB+DC20DAABAC，则ABC的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形28、椭圆22143xy上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差1100d，则n的最大值是()A.99B.100C.199D.2009、下列说法：①命题“若0x，则21x”的否命题是“若0x，则21x”；②关于x的不等式221sinsinaxx恒成立，则a的取值范围是3a；③函数2()||fxalogxxb为奇函数的充要条件是0ab；其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．010、已知圆C：22(3)(4)4xy，Q是x轴上的一点，QMQN、分别切圆C于MN、两点，且23MN，则直线MN的斜率为（）A．0B．33C．1D．3二、填空题11、已知椭圆22143xy的两焦点为12,FF，点P是椭圆内部的一点，则12||||PFPF的取值范围为12、已知函数ln()xfxx，则'()fx13、已知2sin(),(,)442，则sin14、若点O和点F分别为椭圆22143xy的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则OPFP的最大值为15、设定点(3,4)M，动点N在圆224xy上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为_____16、,xy满足||142xyxy，则2yx的取值范围是3三、解答题17、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2cos2bCac（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若2cos3C，求sinA的值18、过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与抛物线)0(22ppxy交于不同的两点A、B，试确定实数a的取值范围，使||2ABp．419、如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE平面ABCD，90BADADC，1,22ABADCDaPDa.（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小（理）；求二面角PACD的正切值的大小（文）.20、已知椭圆2222byax（a＞b＞0）的离心率36e，过点(0,)Ab和(,0)Ba的直线与原点的距离为23．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点(1,0)E，若直线2(0)ykxk与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．