有效性教与学案例分析

《有效性教与学情境创设研究》----《空间与图形的有效性计算》“面积和面积单位”案例分析一机三小武英案例：“面积和面积单位”教学设计教学内容：人教版版小学数学第六册五单元“面积和面积单位”。教材分析：本节课是在学生掌握了长度与长度单位的知识基础上学习新的知识，在一维空间的基础上，进一步发展学生的二维空间观念。教学目标：1、理解面积的含义；认识常用的面积单位；初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积表象；能选用适当的面积单位直接测量物体的表面积。2、经过比较手的大小，获得对面积概念的初步经验；探索测量面积的方法；体验规定面积单位的合理性和必要性。3、通过学习面积和面积单位，体验数学的价值；发展学生的类比思维；逐渐培养学生分析问题、解决问题的能力；树立合作意识。教学重点：面积的概念，常用的面积单位，直接测量面积的方法。教学难点：能从实践活动中发现问题，提出自己的想法。设计理念：义务教育阶段，国家数学课程标准在基础理念中指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景中出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。”如何在课堂教学中贯彻落实新的教学理念，这是值得我们思考的。因此，我设计了“比较谁的手最大”这一游戏活动，在活动中提出问题，寻求解决问题的方法，在解决问题的过程中，自主探索，学会思考，体验创新，使课堂教学由传知型转变为启智型。教学过程：1.迁移导入师：我们班谁的个子最高？你是怎么知道的？师：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。师：比较书面和黑板面哪个大。（评析：学生通过观察直接判断出这两个大小明显不同的物体，黑板面比桌面面积大。）师：出示两个大小不明显的图形，比较它们的面积大小。2.提出问题，合作探究学生1：甲比乙的手长，但乙比甲的手宽，用重叠的方法不能比较出谁的手大，这个问题怎么解决？学生2：把甲、乙两人的手印都画在纸上，将甲长出来的部分剪下来，拼在旁边，再与乙比较。学生3：把甲、乙两人的手近似地看成长方形，比较两个长方形的面积。用实物投影展示过程，虽然重叠法不能比出大小，但是，学生能想到这种近似代替的方法，教师应给予充分肯定。学生4：能不能像测量身高一样，把两人的手用数量表示？师：将身高用数量表示，必须要有尺子做测量工具，要想测量面积，你选用什么为测量工具呢？3.汇报评价学生5：选择圆不好，因为圆与圆之间有间隙，不能完全盖满长方形，所以圆的个数不能代表长方形的面积。学生6：选择正方形最好，因为正方形既不重复，又无缝隙，能完全盖满长方形，用正方形的个数可以表示长方形的面积，个数越多，说明面积越大。4.体验规定面积单位的必要性课件出示以下图形：师：图1有4个正方形，图2也有4个正方形，虽然正方形的个数相同，但是它们的面积不同，为什么？（经过观察、思考，学生发现两个图形选用的正方形的大小不一样。）师：为了便于交流，把边长是单位长度的正方形的面积规定为面积单位。（出示常用的面积单位：1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形，帮助学生建立面积单位的正确表象。在现实生活中，哪些物体面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米？）师：你能利用今天学习的数学知识，测量出自己手掌的面积大约是多少吗？学生7：把手印画在布满1平方厘米的绘图纸上，数一数手印占几个格，手掌的面积就是几平方厘米。师：由于我们的手印是不规则图形，占满一格算作1平方厘米，不满一格的两格算作1平方厘米，通过数小正方形的个数，就能测量出手掌的面积大约是多少平方厘米。（学生在绘图纸上画出手印，兴高采烈地数出手掌面积。比较数据，不但知道谁的手大，而且能算出大几平方厘米。）5.带着问题，走出课堂师：你能用这种方法，直接测量出广场或水面的面积吗？还能用什么方法计算面积？我们将在下节课继续研究。案例分析：“空间与图形”是小学数学的主要内容之一，共分四个部分。第一部分是图形的认识。第二部分是测量。突出对长度单位、面积单位、体积单位的具体感受和认识；自主探索计算公式。第三部分是图形与变换。结合实际，感知平移、旋转、对称现象等。第四部分是图形与位置。会利用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；在具体的情境中描述物体的相对位置；给定一个方向，能辨别其余七个方向，会看简单的路线图；在具体的情境中，能用数来表示位置。怎样通过教学来较好地落实课标精神？我认为下面几点是关键：一、充分利用学生的生活经验数学来源于生活，现实原型是学生学习的宝贵资源。所以教师要在教学中从学生的生活经验入手，使学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“空间与图形”不是通过传授能获得的，而是要让学生自己去感知、体验，使他们在学习数学的过程中，充分利用生活中的具体实例去学习数学知识，从而更准确地把握相关几何概念，建立空间观念。如教材在图形的认识部分是按照“立体—平面—立体”的顺序来安排内容，即先从学生幼儿时常玩的立体玩具入手，再学习平面图形，最后再回归到对立体图形的本质特征的研究上，这就体现出了对学生生活经验的尊重。又如在学习“方向与位置”中“东南西北”一课时，让学生利用“早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南”的生活经验来认识现实生活中和地图上的方向。在学习图形的变换时，让学生以生活中熟悉的事物作素材来研究对称知识，从汽车的运动中去认识平移现象，从方向盘的运动中去认识旋转现象。二、让学生在操作中体验只给学生以直观形象，没有实践操作的过程是不够的。手脑并用，在做中体验、思考，这是“空间与图形”教学的有效策略。如在教学完线段、直线、射线后，还要安排学生动手实践的时间，让他们画一画这些图形，学生在画的过程中能更进一步掌握它们各自的特征。三、充分发挥学生的空间想像力空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想像能力，学生的空间观念才会得到升华。正是借助于空间想像，小学生才能在平面图上“看出”立体图形，才能理解点（没有大小）、线（没有粗细）、面（没有厚度）以及无限等概念。如在平面图上数堆积的小正方体的个数时，因为这个图形中含有被遮住的部分，这就需要借助想像才能解决问题。正是借助空间想象的翅膀，才能放飞学生的思维，使学生的空间观念得到了发展，得到了升华。空间观念是以现实生活中儿童积累的丰富的几何体知识经验为出发点，在活动体验的过程中逐步建立、形成、强化和发展起来的，所以培养学生的空间观念的策略应当是多元的，要在教学实践中努力探索有利于学生发展空间观念的有效途径，在尊重学生生活经经验的基础上灵活运用，让学生充分感知空间与图形的现实意义，体验二维与三维空间的相互转换关系，使学生的空间观念逐步得到发展。四、让学生通过自主探究与合作交流进行学习发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。如在教学《角的认识》时，发挥学生学习的主动性，在合作探究的过程中获得知识。让学生交流一下“你知道还有什么办法可以比较角的大小？”这时应有充足的时间让学生畅所欲言和演示。探究是一种学习方式，空间观念的发展是探究中的一种有价值的获得，学生自主的探究活动不仅是学生对数学思考方面的提高，同时这种学习方式对学生来说是终身有益。