普陀区2014学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案

-1-普陀区2014学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．33x；2．3；3．方程没有实数根；4．)2173)(2173(xx；5．20﹪；6．m≤2；7．x≥32；8．5或-2；9．；10．30°；11．线段MN的垂直平分线；12．52；13．4；14．2a．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．B；16．D；17．A；18．C．三、简答题（本大题共7题，满分60分）19．（本题满分7分）解：原式=1422（142432）…………………………………………3分=232-22……………………………………………………………3分=24．……………………………………………………………………1分【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．20．（本题满分7分）解：【方法一】434-232xxx，………………………………………………………1分0814-32xx，………………………………………………………2分4320xx．……………………………………………………………1分解得41x或322x．……………………………………………………2分所以原方程的解为41x，322x．………………………………………1分【方法二】434-232xxx，……………………………………………………………1分0814-32xx．…………………………………………………………2分100834-196，61014x．………………………………………………………………1分解得41x或322x．……………………………………………2分-2-所以原方程的解为41x，322x．…………………………………1分21．（本题满分7分）（1）60．………………………………………………………………1分（2）20st．………………………………………………………………2分（3）1.5．………………………………………………………………2分（4）2．………………………………………………………………2分22．（本题满分8分）证明：（1）分别联结CE、BE，……………………………………1分∵ED垂直平分BC，∴ECEB（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等）．…………………………………………………………………1分∵AE平分∠CAB，EF⊥AC，EG⊥AB，∴EFEG（在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）．………1分在Rt△CFE和Rt△BGE中，ECEBEFEG……………………………………1分∴Rt△CFE≌Rt△BGE（H.L）．……………………………………1分∴CFBG．………………………………………………………………1分（2）同理可证：AGAF．…………………………………………1分∵ABAGBG∴ABAFCF．…………………………………………………1分23．（本题满分8分）（1）画BDA'正确……………………………………………2分（2）解：由题意∠A′BD=∠ADB，A′B=AD=15，A′D=AB=24，联结'AC，………………………………………………………………1分∵90CBDADB，∴90'CBDBDA．即∠A′BC=90．……………………………………………………………1分∴222''CABCBA（勾股定理）．∵A′B=15，20BC，∴A′C=25．………………………………………1分在△CDA'中，A′D=24，CD=7，∴62549576'22CDDA，∵625'2CA，-3-∴222''CACDDA．∴△DCA'是直角三角形，且∠DCA'=90°（勾股定理逆定理）．…1分23472421152021'''CDABCABCDASSS四边形．…1分∵'ABDABDSS，∴ABCDS四边形234'BCDAS四边形．……………………………………1分24．（本题满分11分）解：（1）2k，点B的坐标为（-2，-4）．…………………………………………1+2分（2）∵点(1,)Pa在双曲线上，∴代入8yx，可得点P的坐标为（1，8）．………………………………1分∵PQ∥y轴，且点Q在直线AB上，∴可设点Q的坐标为（1，b）．代入2yx，得点Q的坐标为（1，2）．…………………………………2分∴PQ=6．……………………………………………………………………1分（3）设点M的坐标为mm2,．………………………………………………1分【方法一】BPQS93621．……………………………………………………………1分①当点M在BQ的延长线上时，BPMSBPQS+MPQS，112961)2m（，2m．点M的坐标为)4,2(．…………………………………………………………1分②当点M在QB的延长线上时，BPMS=MPQBPQSS，1126)92m（1，6m．-4-点M的坐标为)12,6(．…………………………………………………………1分综上所述：点M的坐标为)4,2(，)12,6(．【方法二】221mPQSBPM…………………………………………………………1分1232m，解得2m或6m．点M的坐标为)4,2(，)12,6(．………………………………………………2分25．（本题满分12分）（1）证明：∵90ACB，D是AB的中点，∴CDBD．…………………………………………………………1分∴DCBB．又∵BCAE，∴CAEDCB．…………………………………………………1分∵90ACDDCB，∴90ACDCAE．……………………………………………1分又∵180AHCACDCAE，∴90AHC．即AE⊥CD．…………………………………………………………1分（2）∵3CD，∴3AD．在RtACH中，由勾股定理得：222AHxy，在RtADH中，由勾股定理得：22233AHy，∴222233xyy…………………………………………………………2分得到26xy．（0＜x＜32）……………………………………1+1分（3）过点D作DG⊥BC，垂足为G，由AECD，可证得：△ACE≌△CGD．…………………………1分∴CGACx．∵CDBD，DG⊥BC，∴22CBCGx．……………………………………………………1分在RtABC中，由勾股定理得：22226xx，解得：2365x．……………………………………………………1分∴65y．即65CH．…………………………………1分