水力学课件

1第一章绪论第二节液体的主要物理性质及作用于液体上的力一、液体的质量和密度质量质量(M)是物质的基本属性，是惯性的度量，惯性是物体保持原有运动状态的特性。质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小。密度密度（：）：单位体积液体的质量。均质液体内部各点处的密度均相等。水力学中把水的密度视为常数，采用在一个标准大气压下，温度为4℃时的蒸馏水密度来计算，即水的密度常用值为：二、液体的重量和容重（重度）重量重量（G）：地球对地球表面附近物体的引力称为重力，重力的大小称为重量，容重容重（γ：）：指单位体积液体的重量。均质流体内部各点处的容重均相等。水的容重常用值：三、粘滞性2粘滞性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。由实验研究发现液体沿某一固体表面作层流运动，相邻液层的内摩擦力（即粘滞力）的大小于流速梯度成正比，同时与液体的性质有关，－－－－－－－牛顿内摩擦定律式中：（）－－动力粘滞系数（动力粘度），反映液体粘滞性的大小的经验系数。也可用运动粘滞系数（运动粘度）（），。和的数值随着流体的种类而不同，并随压强和温度的变化而变化，其中温度的影响是主要的，其值查表得出。流速梯度实质上是表示液体的剪切变形速率（剪切应变率、角变形率），如图由得，即点击这里练习一下！牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体：是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体四、压缩性压缩性：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化的现象。3压缩性可用体积压缩系数来量度，表示流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：体积压缩系数的倒数为体积弹性系数K。五、液体的表面张力表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上力.用表面张力系数（N/m）表示，是指自由液面上单位长度所受到的表面张力。观看录象》六、作用于液体上的力按作用方式分类：质量力质量力是作用于液体的每个质点上且与液体质量成正比的力。如重力、惯性力。单位质量液体所受的质量力称为单位质量力，坐标投影分别为：X、Y、Z。表面力表面力是作用在液体表面或截面上并与作用面的面积成正比的力，表面力可分为垂直与作用面的压力和平行于作用面的切力。下面关于流体粘性的说法中，不正确的是:A、粘性是流体的固有属性；B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度；C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；D、流体的粘度随温度的升高而增大。第三节液体的基本特征和连续介质的概念4一、液体的基本特征在水力学中，认为液体是连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。二、理想液体理想液体就是把水看做是绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质第四节水力学的研究方法一、科学试验科学试验包括原型观测、系统试验、模型试验。二、理论分析三、数值计算第二章水静力学第一节静水压强及其特性静水压力与静水压强1.静水压力P:静止（或相对平衡状态）液体作用于与之相接触的表面上的水压力。2.静水压强（）：静水压强的特性1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。52.作用于体同一点上个方向的静水压强大小相等，与作用面的方向无关。:证明：从平衡状态下的液体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。由于液体处于平衡状态，则有，即各向分力投影之和亦为零，则：n为斜面ABC的法线方向，x方向受力分析表面力：质量力：从而：当四面体无限地趋于O点时，则dx趋于0，即：px=p类似地可推到得出：，而n是任意选取的，所以同一点静水压强大小相等，与作作用面的方位无关。第二节液体的平衡微分方程式一、液体平衡微分方程——欧拉平衡方程在平衡液体中取一微元六面体，边长分别为，设中心点的压强为，对其进行受力分析：6由受力平衡得：化简整理得：同理对于x、z方向可推出类似结果，即－－－液体平衡微分方程（即欧拉平衡方程）上式表明：处于平衡状态的液体，单位质量液体所受的表面力分量与质量力分量相等。因此，在平衡液体中，若在某一方向有质量力分量，该方向就一定有压强的变化，反之亦然。二、力势函数和液体平衡微分方程的积分1.∵，液体的平衡微分方程式各项分别乘以，得则－－－液体平衡方程的另一种形式，称为压强差公式2.令，则，函数称为力势函数，即－－－液体平衡微分方程的另一种表达形式积分得：其中C为积分常数，由边界条件确定。由自由液面的边界条件可得：，代7回上式得这是不可压缩液体平衡微分方程式的普遍积分式，即：在平衡液体中，当值有所改变时，液体中各点的压强p也随之有同样大小的数值变化——巴斯加原理三、等压面等压面：是指液体中压强相等（p=Const）的各点所组成的面。等压面的性质：1）在平衡液体中等压面即是等势面。（dp=ρdW=0ρ=常数，故：dW=0即W=常数）2）等压面与质量力正交。常见的等压面有：自由液面和平衡液体中互不混合的两种液体的界面只有重力作用下的等压面应满足的条件：1、静止连通的同一均质液体；2、质量力仅有重力。第三节重力和几种质量力同时作用下的液体平衡一、重力作用下静水压强的基本公式静止液体：作用的质量力只有重力的平衡液体。水静力学的基本方程：重力作用下静止液体的质量力：代入液体的平衡微分方程式：则，∴静水力学基本方程：8或观看录像式中，位置水头Z：任一点在基准面o-o以上的位置高度，表示单位重量液体从某一基准面算起所有的位置势能，简称位能。测压管高度p/γ：表示单位量液体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压强水头）。测压管水头（）：单位重量液体的总势能。物理意义：1、仅受重力作用处于静止状态的液体中，任意点对同一基准面的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压头减低。2、在均质（γ=常数）、连通的液体中，水平面（z1=z2=常数）必然是等压面（p1=p2=常数）。动画演示图示中，，下述两个静力学方程哪个正确？做练习例题结论：1）仅在重力作用下，静止液体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。2）仅在重力作用下，静止液体中某一点静水压强等于表面压强加上液体的容重与该点淹没深度的乘积。3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止液体的等压面是水平面。二、几种质量力同时作用下的液体平衡相对平衡：如果液体相对于地球是运动的，但液体内部各质点之间以及液体与容器9之间无相对运动的状态，在应用液体平衡方程式时，液体所受质量力除重力外，还有惯性力。相对于地面做水平向等速直线运动：液体所受单位质量力，代入液体平衡微分方程式得，，积分。自由落体运动：液体所受单位质量力，代入液体平衡微分方程式得，，积分。绕中心轴旋转运动：切线速度：向心加速度：液体所受单位质量力，代入液体平衡微分方程式，积分可得。10第四节压强的表示方法及度量一、绝对压强、相对压强、真空和真空度绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用表示，总是正值。相对压强：是以当地大气压强作为零点计量的压强，用p表示，可正可负。二者相差一个大气压强，真空及真空度：当液体某点的绝对压强小于当地大气压强时，该点相对压强为负值，称为负压，或说该点存在真空，大小用真空度表示，二、压强表示方法用一般的应力单位表示；用标准大气压的倍数表示；用液柱高度表示。三者具有以下关系：（水柱高）练习一下三、压强的量测测压管：U形水银测压计11压差计：第五节作用于平面上的静水总压力某一受压面上所受的静水压力称为静水总压力。一、静水压强分布图与作用于矩形平面上的静水总压力静水压强分布图表示静水压强沿受压面分布规律的几何图形。静水压强分布图绘制原则：1、根据基本方程式p=h绘制静水压强大小；2、静水压强垂直于作用面且为压应力。静水压强分布图绘制规则：1、按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小；2、用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与12水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。作用于矩形平面上的静水总压力（大小、方向和作用点）平面上静水总压力的大小，应等于分布在平面上各点静水压强的总和，即压强分布图所形成的体积，则，大小：作用点D（压力中心）：P的作用线与矩形平面纵轴相交的D点。压强为三角形分布时，压力中心D离底部距离压强为梯形分布时，压力中心D离底部距离二、用分析法求任意平面上的静水总压力MN为任意形状的平面，倾斜放置于水中，与水面成角，面积为A，其形心C的坐标为xc，yc，形心C在水面下的深度为hc。静水总压力的大小，微小面积dA的作用力：13结论：潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积静水总压力作用点（压力中心）D(LD,bD)压力对ob轴的力矩：压力对oL轴的力矩:例1一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。14例2用图解法计算解析法中例1的总压力大小与压心位置。解：作出矩形闸门上的压强分布图：底为受压面面积，高度是各点的压强。备注：梯形形心坐标:a上底，b下底总压力为压强分布图的体积：作用线通过压强分布图的重心：第六节作用于曲面上的静水总压力15二向曲面（柱面）情况水平分力Px：式中，为曲面EF在铅垂平面上的投影面积对水平轴的静面矩。结论：作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx等于作用于该曲面的垂直投影面（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的重心。垂直分力Pz：式中：V——压力体体积结论：作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。压力体压力体的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延长线。压力体的种类：实压力体和虚压力体，16作用在曲面上的静水总压力：α为静水总压力与水平面的夹角。静水总压力的作用线必通过Px，Pz的交点，但这个交点不一定位于曲面上。对于圆弧面，P作用线必通过圆心，P的作用点作用在P作用线与曲面的交点。例题一例题二例1绘制图中AB曲面上的压力体17本章小结水静力学的核心问题是根据平衡条件来求解静水中的压强分布，并根据静水压强的分布规律，进而确定作用在平面及曲面上的静水总压力。水静力学研究的静止状态，指的是液体内部任何质点以及液体与容器之间均无相对运动。本章主要学习以下内容。作用于液体的力：质量力和表面力；最常见的质量力是重力和惯性力，表面力常分为垂直于表面的压力和平行于表面的切力。静水压强的两个特性：a.只能是压应力，方向垂直并指向作用面。b.同一点大小各向相等，与作用面方位无关。压强的表示方法：a.由压强计算基准面不同，压强可分为绝对压强、相对压强和真空值。b.由于计量方法不同，从而有用液柱高和大气压表示压强大小。一定的液柱高度h，如一个工程大气压相当于10m水柱或736mm汞柱，而不是等于10m水柱。此液柱高度称为测压管高度。等压面的概念：质量力垂直等压面，只有重力作用下的静止液体的等压面为水平面的条件是相互连通的同一种连续介质。液体平衡微分方程或静水压强的分布a.重力作用下静水压强的分布;b.相对平衡液体静水压强的分布。作用于平面上静水总压力（1）解析法：（2）图解法：（对规则的矩形平面）18作用于曲面上的静水压力第三章水动力学第一节描述液体运动的两种方法在水力学或流体力学中，根据液体运动的不同特点以及人们研究问题的着眼点不同，描述流体的运动形态和方式（运动规律）有两种不同的基本方法。拉格朗日法（研究个别液体质点在不同时刻的运动情况）着眼于液体各质点的运动情况。以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性，又叫质点系法。x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,t)z=z(a,b,c,t)其中，a,b,c称为拉格朗日变数。----液