离散型随机变量的分布列学案完成版

点滴不漏，才能步步为营……..J第1页共4页2．1．2离散型随机变量的分布列教学目标：（1）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。(2)认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。教学重点：离散型随机变量的分布列的概念奎屯王新敞新疆教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个来表示，那么这样的变量叫做随机变量奎屯王新敞新疆随机变量常用希腊字母ξ、η等表示奎屯王新敞新疆2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序，这样的随机变量叫做离散型随机变量奎屯王新敞新疆3.根据某个选手在一段时间的成绩，可以列出下表：命中环数X012345678910概率p000.010.010.020.020.060.090.280.290.22求：（1）该选手命中10环的概率10px；（2）没有命中10环的概率10px；（3）命中环数超过7的概率7px。（4）你还能提出其他的问题吗？二、讲解新课：1.分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，…，x3，…nx，ξ取每一个值xi（i=1，2，…n）的概率为()iiPxp，则称表ξx1x2…nxPP1P2…np为随机变量ξ的概率分布，或称离散型随机变量的分布列.2.分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:1)(0AP，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：⑴；（2）；3.二点分布:点滴不漏，才能步步为营……..J第2页共4页如果随机变量X的分布列为X01Pqp其中01,1,pqp则称离散型随机变量X服从的二点分布。三、例题讲解：例1：篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列.变式：在掷一枚图钉的随机试验中，令1，针尖向上；X=0,针尖向下.如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列．例2：掷一颗骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率.例3：某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶的三个圆为同心圆，半径分别是30cm，20cm，10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示。设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为X,求X的分布列。点滴不漏，才能步步为营……..J第3页共4页四、限时训练：1.下列表格能表示某个离散型随机变量的分布列的是（）A.B.C.D.2.随机变量的分布列如下：则（1）x=；（2）(3)p；（3）(14)p.3.投掷一枚硬币，设1,0X出现正面，出现反面，求随机变量X的分布列。4.一个布袋中共有50个完全相同的球，其中标记为0号得5个，标记为n号的分别有n个（n=1,2，…..，9）.求从袋中任取一球所得球号数的分布列。X-10123P0.20.20.10.10.2X012345P0.1-0.20.30.40.20.2X-101233P0.20.20.10.10.20.2X-101235P0.20.20.10.10.20.2X123456P0.2X0.350.10.1520.2点滴不漏，才能步步为营……..J第4页共4页5.掷两颗骰子，设投掷的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数和大于9”的概率；（3）求“点数和不超过7”的概率.6.在8张扑克牌中，有“黑桃，红心，梅花，方块”这四种花色的牌各两张，从中任取两张，求其中取得黑桃花色牌的张数的分布列。7.某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，这时将亏损500元，根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列。