用字母表示数教案

用字母表示数晋江第二实验小学杜晓晴教学内容：北师大版数学科第八册（课本85-87页内容）教学目标：1、知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流，并且渗透。2、过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。3、情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。重点：会用含字母的式子表示数难点：理解用字母表示数的意义教学过程：教学过程：一、创设情境，引入新课一）出示身高预测公式，从学生的联想中引出学习内容：从数学的角度研究字母。师：同学们，你想知道自己将来能长多高吗？课件出示公式：a=(b+c)÷2×1.08师：这个公式可以预测自己的身高，看到这个公式你想说什么？师：我们的同学真善于观察，都注意到这个式子中有几个字母，今天咱们就要从数学的角度来研究字母，就让咱们的探索从一首儿歌开始吧！二）出示儿歌，揭示课题：1只青蛙1张嘴2只青蛙2张嘴3只青蛙3张嘴……能接着往下编吗？让学生充满兴趣地编了几句以后，师生对口令。对对口令：10青蛙……？20只……？50只青蛙……？师：为什么你回答得这么快呢？有什么规律吗？在学生找出青蛙只数与嘴的张数的关系后，师提问：照这个关系我们还能很快说出100只——-？1000只——————？师：“同学们，这样说下去，咱们能说得完吗？谁有本领将复杂的问题变简单，用简单的一句话表示出儿歌的意思？”出示：只青蛙-----------张嘴“用一字母就把你想要表达的数都概括进去了，同学们，为什么只数用N表示，嘴也用N表示呢？那你认为这里的N能表示哪些数呢？”揭示课题：用字母表示数。二、探索新知，在情境中体验、掌握用字母表示数的方法：活动（1）：探究师生年龄的关系：先请一学生做小助手，和他悄悄说好规则：小助手在黑板上板书：“b”，问同学们：“猜猜这个数表示的是我的年龄，还是老师的年龄？”学生纷纷猜测，有的猜老师的，有的猜同学的。师：“我比这个同学大25岁，那么b+25表示的是谁的年龄？b呢？”板书：同学名（岁）老师（岁）bb+20师：根据你们的生活经验，这个b可以表示哪些的数？可以是500吗？为什么？师指出：字母在不同的情况下，表示的数的范围也不一样。师：看到这个式子，你能联想到什么呢？让我们进入时空隧道。师问生答，边板书：想一想，当他1岁时，老师是几岁了？当他六岁跨入小学校门时，老师是几岁了？当他大学毕业23岁时，老师是几岁了？……请学生自己来说几个例子。同学名（岁）老师（岁）bb+2511+2566+252323+25…………师点出：说明b可以表示一个变化的数，但当b确定了，b+20也就成了一个确定的数了。师：咱们再换一个角度来考虑一个问题，如果老师的年龄用a表示，这个同学的岁数又可怎么表示呢？说说你的想法。拓展练习：（1）女儿ａ岁时，妈妈是ａ+25岁，妈妈比女儿大几岁？（2）妈妈ａ岁，比女儿大25岁，女儿几岁？师：从刚才的研究中我们知道了，用字母表示的式子，可能表示数，还可以表示数量间的关系，有时字母还可以表示计算公式呢。板书：8+9=9+8这个式子体现了什么（加法交换律）提问学生什么是加法交换律，，可以用字母来表示吗？让学生选择一个自己喜欢的公式，用数字和字母两种形式写出来。活动（2）探索三角形个数与小棒根数的关系：三角形个数小棒的根数1×31×32（）3（）…………a()要求：1、独立完成表格后，翻开书86页，对照课本，你发现了什么？2、什么情况下可以简写？怎样简写？举例说明。通过自学引导学生学习含有字母的乘法式子中的简写规则：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。练习：a×3通常写作:＿＿＿＿或＿＿＿＿４×b可以写作：＿＿＿＿或＿＿＿＿n×100可以写作：＿＿＿＿a＋a可以写作：＿＿＿＿或＿＿＿＿三、巩固练习，加深理解。（一）出示课件“数学花园奥秘多”：1、如果用ｃ表示正方形的周长，ａ表示边长，那么正方形的周长公式可以写作________2、一个长方形的宽是80厘米，长为x厘米，面积是_______平方厘米。3、鸵鸟的奔跑速度为70千米/小时，2小时奔跑________千米，3.5小时奔跑______千米，t小时奔跑_______千米。4、一只手有5个手指，两只手有10个手指，n只手有______手指。（二）趣味应用续编青蛙儿歌：师：出示儿歌，生齐读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。……师：能念完吗？有什么办法能念完？1、小组讨论、汇报，师板书：2、再次讨论：哪种方法最合理，为什么？3、齐读儿歌：“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水”。四|、前后呼应，利用身高公式关注儿童的身体素质发展，延伸新知：再次课件出示身高预测公式：男生：a=(b×0.923+c)÷2师：“猜猜这里的a、b、c可能代表什么？”a表示预测身高，b、c分别表示父母的身高。女生的公式稍有不同：a=(b×0.923+c)÷2师指出：“同学们回家后可以调查父母身高，试着用这些公式计算来，预测未来的身高。但是影响身高的因素很多，除了遗传因素，还和运动、饮食等因素有关系，希望同学们不挑食不偏食多参加锻炼，都长得一付好身材。”五、了解数学文化，总结收获，把课堂向纵深延伸：一）请学生谈谈本节课的收获：二）利用课件声频，介绍有关字母表示数的文化：师：“同学们，在今天看来用字母表示数是再寻常不过的例子啦，但在它的诞生之初，可是个伟大的创造呢！”出示课件及金字塔、数学家韦达的图片，介绍：1、在古代埃及《兰特纸草书》中，用x代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。2、系统地使用字母来表示数，这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母来表示数以后，引出了大量数学发现，解决了很多古代的复杂问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。六、结束语，下课：1、师“同学们，所以说今天咱们自己想出用字母表示数的方法，真是了不起的发现，让我们为自己的精彩表现鼓鼓掌吧。”在学生的掌声中结束本课：“同学们，短短的四十分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数，还有许多的问题等着我们去发现去探索，今天这节课上到这，下课！”