第一单元圆

第一单元圆教学内容：圆的认识、圆的周长和圆的面积等。教学目标：1、.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。4、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。5、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。6.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学重、难点：1、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。2、理解和掌握圆的周长与面积的计算公式。课时安排：5课时1、圆的认识（一）教学内容：教材第1页至第5页教学内容。教学目标：1、结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用。2、会用圆规画圆，发展空间观念。教学重点：理解圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。教学难点：认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”。教具准备：一把圆规、一副三角板教学过程：一、联系生活、指导探索（一）观察与思考一1、找圆形。在我们的生活周围你知道哪些物体的形状是圆形的？2、初步认识圆。我们身边能找到那么多的圆，它和我们以前学过的图形有什么不同呢？【通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象；并通过思考圆和以前学过的图形的不同点，认识到圆是由一条曲线围成的封闭图形。】（二）观察与思考二想一想：1、（呈现教材套圈游戏图）一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。哪种方式更公平？你有什么想法？同桌间先交流一下。2、组织学生交流想法。3、师：看来围成圆进行套圈游戏的确是个公平的形式，圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？画一画：1、随意画圆。（1）同学们想不想把它画出来看一看呢？请你在白纸上画一个圆。（2）说说你是怎么画的？用了什么方法？（参照一物画圆或用圆规画圆）2、突出用圆规画圆。（1）你是怎么用圆规画出来的？画圆时应该注意什么呢？（2）师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。请大家想一想刚才这些画圆的方法有什么相同之处？认一认：师：圆会画了，可画的是多大的圆，我们该怎么说呢？要想真正认识圆，我们还得好好读读课本。1、自学课本第3页。2、汇报交流。3、师：看来，只要大家互相交流、相互补充，就能使自己的发现更加准确、更加完善。圆心、半径和直径还蕴藏着许多丰富的规律呢，看看谁能先找到！画一画：1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。2、以点A为圆心，画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。想一想：1、在同一个圆里可以画出多少条半径？多少条直径？同一圆里的半径都相等吗？直径呢？2、圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？（三）观察与思考三师：看来大家对圆又有了进一步的认识，那车轮为什么都是圆形的呢，现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？1、操作：把几个图形中心点（A点）的运动轨迹描下来。2、交流体会【生活化的问题情境，能激起学生的生活体验，让学生感受到数学在生活中无处不在，从而能培养其自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题的习惯。】三、活学活用、拓展延伸1、针对性练习：在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径并表示出来。2、基本练习：P6练一练3、回顾与反思（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。4、拓展练习：在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想一想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径应是多少？四、作业：补充题。2、圆的认识（二）教学内容：教材第7页至第8页教学内容。教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。教学重难点：1、重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。2、难点：在折纸的过程中体会圆的特征。教具准备：教学圆规、一张圆形纸片教学过程：一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三、课堂练习。1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填”。让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。4、完成“练一练”第3题。四、课堂小结。引导学生小结本节内容。学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。四、作业补充题。3、欣赏与设计教学内容：教材第11页至第12页教学内容。教学目标：1．欣赏用基本图形构成的美丽图案，体会圆在图案设计的作用，能用圆规设计简单的图案。2．在活动中培养学生的空间想象力和创新意识。教学重难点：鼓励学生创新，设计数种不同的、带有个人风格的、自己喜欢的图案。教学过程：一、谈话引入。今天这节课，老师为大家带来了几幅精美的图案，让我们共同来欣赏。板书课题：欣赏与设计二、欣赏图案在这一环节中，通过欣赏、讨论，提高学生的审美能力。（1）欣赏课本上的图案，让学生认真观察。（2）讨论：你最喜欢哪一幅图？它是由什么图形组成的？设计的图案像什么？可以用在什么地方？三、设计图案1.涂一涂。（1）指导学生完成课本第12页第1题。学生完成涂色练习后，教师组织学生进行展示和交流。（2）指导学生完成课本第12页第2题。让学生尝试画出这些图形并涂色。然后，教师组织学生进行展示和交流。2.做一做。（1）指导学生完成课本第13页做一做的第1题。教师可先让学生画个草图，说明自己的设计方案，再进行设计。（2）指导学生完成课本第13页第2题。先让学生说说生活中哪些地方看到圆，再鼓励学生展开想象，进行物品或标志的设计。四、巩固练习1.试一试。你想动手试一试，做一个小小设计师吗？快行动吧？2.比一比。将完成的作品展示出来。请同学们走一走，看一看，你最喜欢谁的作品，就悄悄地告诉他。五、作业补充题。4、圆的周长教学内容：教材第14页至第15页教学内容。教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重、难点：1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学过程：一、创设情境同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直、化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式动手量一量,算一算。仔细观察分析,看能发现什么?人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r三拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。（2）判断。（3）巩固练习：1.判断并说明理由：π=3.14（）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。（4）做P16“练一练”。四、作业补充题。5、圆的面积教学内容：教材第21页至24页教学内容。教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学重、难点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。教学过程：一、回顾旧知，引出新知师：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形。大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？通过今天这堂数学课的学习，你一定会增加新的用数学知识解决问题的本领，有信心吗？二、创设情境，提出问题出示喷水器喷水的情境图，让学生认真观察。从画面中得到了哪些数学信息？学生可能回答：圆形，知道半径是5M。师：你能提出哪些数学问题呢？学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少？自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少？师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积？（板书：圆的面积）三、探究思考1、估计圆面积大小。你能估一估这个圆的面积是多大平方米吗？（1）与同桌说一说你是怎么估的。（2）汇报师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗？如何又快又好的求出圆的面积呢？2、探索圆面积计算公式。（1）学生操作师：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）（2）指名汇报展示初步汇报：如何分的，把圆转换成了什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（3）操作反思根据同学汇报，观察反思(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)（4）转化思考：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，2c=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)（5）观察汇报：你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。[因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的21×半径即可。]（生说，教师板书）用字母怎么表示面积公式呢？S=πr2.（6）总结：今天我们通过实践证明推导出圆的面积公S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。3、应用圆的面积公式解决问题。师：现在你能算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田吗？让学生独立解决问题，再组织交流算法。四、巩固练习指导学生完成课本第25页“试一试”。五、全课总结师：本节课，你学会了什么？六、作业选用课时作业设计。第二单元百分数的应用教学目标：1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理