第二十二讲解直角三角型能力提高训练

初三数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-287043161第二十一讲解直角三角形提高训练【学习目标】（1）掌握三角函数的定义以及特殊三角函数值（2）能运用三角函数解直角三角型。（3）能运用三角函数解决生活中的实际问题【知识要点】1、正切、正弦、余弦的定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanAaAAb的对边的邻边；锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinAaAc的对边斜边；锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosAbAc的邻边斜边。2、30°、45°、60°角的三角函数值三角函数锐角sincostan30°45°60°增减性4、坡度的定义及表示方法坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡比），坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值有如下关系：lhtan【经典练习】一、填空题（每小题3分，共36分）1.在ABCRt中，90C，若2,6BCAB，则Acos。2.在ABCRt，90C，ba32，则Atan。初三数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-2870431623.已知∠A+∠B=090，若8888.0cosA，则Bsin。4.若1cot64tanB，则∠B=。5.已知是锐角，3)20cot(3，则=___________度。6.不查表，比较大小，若3274.0sin,3276.0sin，则____,若41.7tan，41.5cot，则____。7.在ABC中90C，∠A＞∠B，且Atan和Btan的值是方程013342xx的两个根，则∠A＝_______.8.在ABCRt中，AaAcos,1,41sin则，b=.9.ABCRt中，90C，15,8ba，则CBAsinsinsin。10.某水坝迎水坡的坡度是3:1，则它的坡角等于___________．11.已知cossin,23cossin则=___________.12.等腰△周长为20，一边长为6，则底角的余弦值为______。二、选择题1，PMNRt中，090P，Msin（）（A）PMPN（B）PNPM（C）MNPN（D）MNPM2.ABCRt中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值（）（A）不变化（B）扩大2倍（C）缩小21（D）不能确定3.在ABCRt中，90C，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是（）（A）Bcasin（B）Bcacos（C）Abacot（D）Babtan4.若900，则下列说法不正确的是（）(A)sin随的增大而增大；（B）cos随的减小而减小；（C）tan随的增大而增大；（D）cot随的增大而减小5.∠A、∠B、∠C是ABC的三个内角，下列各式成立的是（）初三数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-287043163（A）2sin2sinCBA（B）2cos2cosACB（C）2cot2tanBCA（D）2cot2cotBCA6.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，30C，32BC，21tanB，那么AD的长是（）（A）21（B）1（C）2321（D）331三、计算题1、60tan60sin45cos245cot30sin2、47cot46cot45cot44cot43cot四、解答题1.在ABC，90C，5,2ABBC，求AAAtan,cos,sin2.已知2tanA，求AAAAcossin2cossin2的值。ABCD初三数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-2870431643.如图，在ABC中，90A，D是AB上一点，,37ACD，∠BCD=26030/，60AC，求AD，CD及AB的长。（以下数据供选用5337sin0，5437cos0，4337tan0，3437cot0）4.如图，水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是m8，坝高为m30，斜坡AD的坡度为3:3i,斜坡CB的坡度为i′=1：2，求斜坡AD的坡角，坝度宽AB和斜坡AD的长。5．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁危险？ABCDABC306000初三数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-2870431656．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高mCDAB30，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：1）若两楼间的距离mAC24时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲乙AC300BD