第三节圆周运动及应用

第三节圆周运动及应用1.如图所示，有一个以角速度ω旋转的圆锥摆，则⑴小球受到的力是（）A重力和弹力B重力、弹力和向心力C重力和向心力D向心力和弹力⑵小球做匀速圆周运动的向心力是（）A重力B弹力C重力和弹力的合力D平衡力⑶小球所受向心力等于（）Amg+FBmgcosθCmgsinθDmgtanθ2.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与小孔的距离r=0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴，并使m处于静止状态，试求角速度ω的范围。3.如图所示，物体被细绳拉着在竖直平面内做圆周运动，已知它经过最高点时的速度是10m/s，绳长0.5m，物体质量为100g，则它在这一位置受到绳的拉力是N，如果以同样的速率通过最低点，这时绳的拉力为N，物体通过最高点时的最小速度是m/s。4.轻杆长Lm05.，杆的一端固定着质量mkg01.的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2ms。g10ms2。则此时小球对细杆的作用力大小为N。方向为。5.汽车沿水平圆跑道行驶。跑道半径为R。地面对汽车的最大静摩擦力是车重的1n。那么车速不应大于。()A．gnRB．gRC．gnR12D．gRn126.球的质量为m，用长为L的轻绳悬挂于O点，如图，在O点的正下方2L处有一钉子P，把悬线在水平方向拉直，然后无初速释放，当悬线碰到钉子P时，则（）A小球的角速度突然增大B球的速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D悬线张力突然增大7.如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，试求：若要求小球与圆板只碰一次，且落地点为B，则小球抛出的的速度及圆板转动的角速度各为多少？8.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑，求三轮边缘a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。9.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度的大小是m/s，周期是s，角速度是rad/s。10.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（）A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍11.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（）A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变12.下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等13.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比14.如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm、rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，1min内有41个产品通过A处求：(1)产品随传输带移动的速度大小．(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5cm，在图中描出C轮的转动方向．求出C轮的角速度(假设轮不打滑)15.如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少?16.如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍A、B分别在边缘接触，形成摩擦转动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω试求：(1)两轮转动周期之比；(2)A轮边缘的线速度；(3)A轮的角速度．17.雨伞边缘到伞柄距离为r，边缘高出地面为h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的轨迹?18.A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比sA:sB=2:3，而转过的角度之比ψA:ψB=3:2，则它们的周期之比TA:TB=________，角速度之比ωA:ωB=________，线速度之比vA:vB=________，半径之比RA:RB=________。19.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m／s，周期是________s，角速度是________rad／s.20.如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是()A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.A、B两点的转动半径相等D.A、B两点的转动周期相等21.关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的是()A.因为2var，所以向心加速度与转动半径成反比B.因为2ar，所以向心加速度与转动半径成正比C.因为vr，所以角速度与转动半径成反比D.因为2n(n为转速)，所以角速度与转速成反比22.一根轻杆长为L，两端各固定一个质量为m的小球A和B，当轻杆绕着中点的轴O在竖直平面内匀速转动时，其转动周期TLg2，求轻杆转动到竖直位置的瞬间A和B对杆施加的是什么力？其大小各是多少？23.如图所示,小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力；求：(1)球的速度大小;（2）若小球经过最低点时速度为gL6，则杆对球的作用力和球的向心加速度多大。24.质量为m的物体,沿半径为R的圆形轨道滑下,如图所示,当物体通过最低点B时速度为V0,已知物体和轨道间的动摩擦因数μ,则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为.25.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是()A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力26.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10米／秒时，车对桥顶的压力为车重的3／4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）()A．15米／秒B．20米／秒C.25米／钞D．30米／秒27.如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是()A.物块A的线速度大于物块B的线速度B.物块A的角速度大于物块B的角速度C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力D.物块A的周期大于物块B的周期28.小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C（如图所示）。今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时()A．小球的速度突然增大B．小球的向心加速度突然增大C．小球的向心加速度不变D．悬线的拉力突然增大29.在水平转盘上放一木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受的力为()A．重力、弹力、指向圆心的摩擦力B．重力、弹力、背向圆心的摩擦力与指向圆心的向心力C．重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力D．重力、弹力30.决定平抛运动物体飞行时间的因素是()A．初速度B．抛出时的高度C．抛出时的高度和初速度D．以上均不对31.如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀这圆周运动，则A的受力情况是()A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确32.如图所示．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是()A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力33.小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L／2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时(设线没有断)，则()A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.悬线的张力突然增大34.一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r若木块与盘面问的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，则转盘转动的角速度最大是________。35.如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m／s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?36.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()A.重力、绳子的拉力、向心力B.重力、绳的拉力C.重力D.以上说法均不正确37.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动(如图).则关于木块A的受力,下列说法正确的是A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同38.如图所示,质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ,当滑块从A滑到B的过程中,受到的摩擦力的最大值为Fμ,则A.Fμ=μmgB.Fμ＜μmgC.Fμ＞μmgD.无法确定Fμ的值39.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是A.a处B.b处C.c处D.d处40.在水平铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了A.减轻火车轮子挤压外轨B.减轻火车轮子挤压内轨C.使火车车身倾斜,提供转弯所需向心力D.限制火车向外脱轨41.如图所示为工厂中的行车示意图,设钢丝绳长3m,用它吊着质量为2.7t的铸件,行车以2m/s的速度匀速行驶.当行车突然刹车停止时,钢丝绳受到的拉力为多少?答案1.⑴A⑵C⑶D2.35rad/s355rad/s3.19212.34.0.2竖直向下5.D6.ACD7.v0=Rhg2ω=πnhg28.ωa：ωb：ωc=1：2：2va：vb：vc=1：1：29.1012.60.510.A11.D12.A13.B14.(1)0.2m／s(2)vP=vQ=0.2m／s，vM=0.1m／s，ωP=ωM=1rad／s，ωQ=2ωP=2rad／s(3)ωC=4rad／s(点拨：产品与传输带保持相对静止,故产品的速度大小就等于带上每一点的速度大小，如果传输带不打滑，则A、B轮缘上每一点的线速度大小均与传输带速度大小相等.(1)400.30/0.2/60svmsmst。(2)P、Q由传输带联系vP=v0=0.2m／s,A轮半径上M点与P点角速度相等，故110.2/0.1/22MPvvmsms，1/PPMAvradsr，22/QPrads。(3)C轮的转动方向如图所示．如果两轮间不扣滑，接触处相对静止，则轮缘线速度相等.故ωCrC=ωArA，ωC=4rad／s)15.(1,2,3,)(21)dvnn(点拨：子弹和纸筒做两种不同、互相独立的运动，但通过时间联系起来，子弹通过圆纸筒做匀逮直线运动的时间dtv而两弹孔与圆心连线夹角等于α的条件是：在相等时间内圆纸筒转过的角度ψ=(2n+1)π-α.由角速度定义可知(21)nt(n=O，1，2，3，…)由于两者运动具有等时性，所以(21)dnv即可推得)16.(1)TA:TB=3:1(2