中考试题分类汇编--二元一次方程(组)

中考试题分类汇编--二元一次方程（组）1.（2006·资阳市）若方程x+y=3，x-y=1和x–2my=0有公共解，则m的取值为_________.12．（2006·泉州市）二元一次方程组23,6xyxy的解是.51xy；3．（2006·德州市）已知方程组42axbyaxby，的解为21xy，，则23ab的值为_________．61．（2006·烟台市）写出一个解为21yx的二元一次方程组______．4．（2006·陕西省）王老师在课堂上出了一个二元方程x＋y＝xy，让同学们找出它的解，甲写出的解是xyx0，乙写出的解是22yx，你找出的与甲、乙不相同的一组解．．．．．．．是．.如：；＝，＝233yx或；＝－，＝121yx…1,mmymx＝＝（m≠0，1，2）5．（2006·鄂尔多斯市）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．七八九合计每人免费补助金额（元）1109050——人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）ＤＡ．3001109026200xyxyＢ．30011090400026200xyxyＣ．80300400026200xyxyＤ．8030011090400026200xyxy6．（2006·湘西自治州）如图，平行四边形ABCD的周长是48，对角线AC与BD相交于点O，AOD△的周长比AOB△的周长多6，若设ADx，ABy，则可用列方程组的方法求AD，AB的长，这个方程组可以是：（）A年级项目ＡＤＣＢＯ（第14题图）Ａ．2()486xyxyＢ．2()486xyyxＣ．486xyxyＤ．486xyyx7．（2006·伊春市）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降l元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买()D(A)11支(B)9支(C)7支（D）5支8.（2006·仙桃市，潜江市，江汉油田）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是（）DA.3B.4C.6D.89．（2006·宿迁市）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）BA．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负10．（2006·株洲市）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）ＡＡ．8625075%xyyxＢ．8625075%xyxyＣ．6825075%xyyxＤ．6825075%xyxy11．（2006·南通市）二元二次方程组10,3xyyx的解是（C）A．5,2;2,52211yxyxB．5,2;2,52211yxyxC．5,2;2,52211yxyxD．5,2;2,52211yxyx12.（2006·江阴市）在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则(B)A.S＝24B.S＝30C.S＝31D.S＝3913．（2006·十堰市）二元一次方程组32725xyxy，的解是（Ｄ）81013Ａ．32xy，Ｂ．12xy，Ｃ．42xy，Ｄ．31xy，14．（2006·枣庄市）已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则2a-3b的值为（B）(A)4(B)6(C)-6(D)-415．（2006·河北省）根据图2提供的信息，可知一个杯子的价格是（C）A．51元B．35元C．8元D．7.5元16．（2006·河北省）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3－1、图3－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图3－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy类似地，图3－2所示的算筹图我们可以表述为（A）A．2114327xyxy，．B．2114322xyxy，．C．3219423xyxy，．D．264327xyxy，．17．（2006·宿迁市）解方程组：35,5223.xyxy解：方法一：①×2得：6x－2y＝10③，②＋③得：11x＝33，得x＝3把x＝3代入①得：9－y＝5，得y＝4，所以34xy方法二：由①得：y＝3x－5③，把③代入②得：5x＋2(3x－5)＝23，即11x＝33，所以x＝3.把x＝3代入③得：y＝4，所以34xy（2）（2006·重庆市）解方程组：2328yxyx（2）12xy（2）解方程组：2328yxyx12xy18．（2006·泉州市）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排图2共43元共94元图3－2图3－1都比前一排增加b个座位.⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数……aa＋ba＋2b……⑵已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？解：（1）ba3（2）依题意得)4(214183bababa解得212ba∴12＋20×2=52答：第21排有52个座位.19．（2006·娄底市）小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？解：设他们看中的书包的单价为x元，随身听的单价为y元．依题意有45248xyyx解得92360xy20．（2006·湘西自治州）在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200亩．问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？解：设该村去年种植烟叶和蔬菜面积各为x亩，y亩，根据题意有：420080020%30%800xyxy我知道随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．我知道随身听和书包的单价之和是452元．解得：22001200xy答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是2200亩，1200亩．21．（2006·中山市）某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图（2）），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图（1））。现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：图（1）中向上的一面无盖）2()乙甲1()22.（2006·山东济南）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得2168022280.xyxy，解这个方程组，得960360.xy，答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．（2）因为9605360255205300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．23．（2006·济南市）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得2168022280.xyxy，解这个方程组，得960360.xy，答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．（2）因为9605360255205300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．二元一次方程组[考点精析]本课内容包括二元一次方程组的解法与应用.二元一次方程组的基本概念与解法常出现于填空、选择题中，列二元一次方程组求解的应用题考查较频繁。[热点考题选讲][实战演练]1、方程组142yxyx，的解为（）BA、34yxB、12yxC、01yxD、21yx2、（南通市）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（A）A、663227yxyxB、1003227yxyxC、662327yxyxD、1002327yxyx3、（长春市）刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（D）A、8102yxyxB、102821yxyxC、8210yxyxD、1028yxyx4、已知二元一次方程组8272yxyx，则x－y=____，x+y=____。-1，55、（盐城市）若一个二元一次方程的一个解为12yx，则这个方程可以是：_______________________（只要求写出一个）如31yxyx6、（沈阳市）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到以下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的54倍；信息三：甲班比乙班多2人。请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？甲、乙班平均每人捐款各为5元，4元7、（临沂市）李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱，若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为x，y元，根据题意，得1881251610x