九年级数学下册-二次函数单元测试题A-北师大版

用心爱心专心1xyO二次函数单元检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（）A，2B，－2C，±2D，±22.抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）3，若y=(2-m)23mx是二次函数，且开口向上，则m的值为()A.5B.-5C.5D.0４、若函数322xxy的函数值为０，则()A、x=-1B、x=-3C、x=-1或x=2D、x=-1或x=35.二次函数yaxbxc2的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A.abc000，，B.abc000，，C.abc000，，D.abc000，，6．如果二次函数yaxbxc2（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）A，b2－4ac≥0B，b2－4ac＜0C，b2－4ac＞0D，b2－4ac＝07.已知h关于t的函数关系式为h=12gt2(g为正常数，t为时间)，则如图2中函数的图像为()8、已知反比例函数xky的图象如图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）9，关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是()A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值C.当x=－1时，函数有最大值D.当x=－2时，函数有最小值10、抛物线如图所示，当()时，函数值y随x的增大而减小。A、21xB、21xC、0xD、3x二、填空题（每题3分，共30分）11,二次函数cbxaxy2(a≠0)的顶点坐标---------------------------------12，抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是_______________.13，若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是________________________14，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是_____________________________．15，若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝______b＝_________16，函数y=9－4x2，当x=_________时，最大值=________.17,将抛物线2xy先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，则平移后的抛物线解析是______________________18,已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则a0,b0,c0。（填“”或“”）19、二次函数1)1(22xy的图象的对称轴是直线。20,写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式；三、解答题（共60分）21(8分）已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；0thA0thB0thD0thC图2图1yOxyOxyOxyOxyOxABCD用心爱心专心222（8分）已知抛物线mxxy42的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。23(10分）已知抛物线C1的解析式是5422xxy，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．24.已知抛物线y=x2－2x－8.（10分）(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积.25（12分）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图8所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．(1)以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）.26.（１２分）已知：m，n是方程2650xx的两个实数根，且mn，抛物线2yxbxc的图象经过点A(0m，)，B(0n，)．(1)求这个抛物线的解析式；(2)设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和BCD△的面积；（注：抛物线2yaxbxc(0)a的顶点坐标为2424bacbaa，）；图8DBAOCxy