第十一章因子分析

学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。第十一章因子分析11.1主要功能11.2实例操作11.1主要功能多元分析处理的是多指标的问题。由于指标太多，使得分析的复杂性增加。观察指标的增加本来是为了使研究过程趋于完整，但反过来说，为使研究结果清晰明了而一味增加观察指标又让人陷入混乱不清。由于在实际工作中，指标间经常具备一定的相关性，故人们希望用较少的指标代替原来较多的指标，但依然能反映原有的全部信息，于是就产生了主成分分析、对应分析、典型相关分析和因子分析等方法。调用DataReduction菜单的Factor过程命令项，可对多指标或多因素资料进行因子分析。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量，这与上一章的聚类分析不同），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。返回目录返回全书目录11.2实例操作[例11-1]下表资料为25名健康人的7项生化检验结果，7项生化检验指标依次命名为X1至X7，请对该资料进行因子分析。X1X2X3X4X5X6X73.768.596.227.579.035.513.278.743.664.996.147.287.083.980.627.000.541.344.527.072.591.300.443.315.2810.029.8412.6611.766.923.3611.689.777.502.171.794.545.337.633.5313.7410.162.732.106.227.308.844.764.782.131.090.821.282.408.391.12学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。9.649.738.597.124.695.511.665.909.848.394.947.239.469.554.948.219.419.491.332.985.493.011.341.615.769.274.924.382.307.315.354.523.086.441.031.001.173.682.171.271.571.551.512.541.031.771.044.254.502.425.1113.579.879.179.725.985.812.808.8413.6010.056.687.7912.0011.748.079.1012.5013.139.877.852.642.764.571.785.409.023.966.494.3911.582.771.793.752.4518.5211.069.913.433.555.382.097.5012.675.249.065.3716.183.512.104.663.102.353.702.621.192.013.433.721.971.751.432.812.272.421.051.291.720.9111.2.1数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：分别为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7，按顺序输入相应数值，建立数据库，结果见图11.1。图11.1原始数据的输入11.2.2统计分析学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。激活Statistics菜单选DataReduction的Factor...命令项，弹出FactorAnalysis对话框（图11.2）。在对话框左侧的变量列表中选变量X1至X7，点击钮使之进入Variables框。图11.2因子分析对话框点击Descriptives...钮，弹出FactorAnalysis:Descriptives对话框（图11.3），在Statistics中选Univariatedescriptives项要求输出各变量的均数与标准差，在CorrelationMatrix栏内选Coefficients项要求计算相关系数矩阵，并选KMOandBartlett’stestofsphericity项，要求对相关系数矩阵进行统计学检验。点击Continue钮返回FactorAnalysis对话框。图11.3描述性指标选择对话框学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。点击Extraction...钮，弹出FactorAnalysis:Extraction对话框（图11.4），系统提供如下因子提取方法：图11.4因子提取方法选择对话框Principalcomponents：主成分分析法；Unweightedleastsquares：未加权最小平方法；Generalizedleastsquares：综合最小平方法；Maximumlikelihood：极大似然估计法；Principalaxisfactoring：主轴因子法；Alphafactoring：α因子法；Imagefactoring：多元回归法。本例选用Principalcomponents方法，之后点击Continue钮返回FactorAnalysis对话框。点击Rotation...钮，弹出FactorAnalysis:Rotation对话框（图11.5），系统有5种因子旋转方法可选：图11.5因子旋转方法选择对话框学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。None：不作因子旋转；Varimax：正交旋转；Equamax：全体旋转，对变量和因子均作旋转；Quartimax：四分旋转，对变量作旋转；DirectOblimin：斜交旋转。旋转的目的是为了获得简单结构，以帮助我们解释因子。本例选正交旋转法，之后点击Continue钮返回FactorAnalysis对话框。点击Scores...钮，弹出弹出FactorAnalysis:Scores对话框（图11.6），系统提供3种估计因子得分系数的方法，本例选Regression（回归因子得分），之后点击Continue钮返回FactorAnalysis对话框，再点击OK钮即完成分析。图11.6估计因子分方法对话框11.2.3结果解释在输出结果窗口中将看到如下统计数据：系统首先输出各变量的均数（Mean）与标准差（StdDev），并显示共有25例观察单位进入分析；接着输出相关系数矩阵（CorrelationMatrix），经Bartlett检验表明：Bartlett值=326.28484，P0.0001，即相关矩阵不是一个单位矩阵，故考虑进行因子分析。Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy是用于比较观测相关系数值与偏相关系数值的一个指标，其值愈逼近1，表明对这些变量进行因子分析的效果愈好。今KMO值=0.32122，偏小，意味着因子分析的结果可能不能接受。Analysisnumber1ListwisedeletionofcaseswithmissingvaluesMeanStdDevLabelX17.100002.32380X24.773202.41779X32.348801.66556X49.152403.01405X55.458403.27344X67.167204.55817学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。X72.346001.61091NumberofCases=25CorrelationMatrix:X1X2X3X4X5X6X7X11.00000X2.580261.00000X3.20113.363791.00000X4.90900.83725.436111.00000X5.28347.16590-.70423.163281.00000X6.28656.26119-.68058.20309.990201.00000X7-.53321-.60846-.64918-.67758.42733.357321.00000Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy=.32122BartlettTestofSphericity=326.28484,Significance=.00000使用主成分分析法得到2个因子，因子矩阵（FactorMatrix）如下，变量与某一因子的联系系数绝对值越大，则该因子与变量关系越近。如本例变量X7与第一因子的值为-0.88644，与第二因子的值为0.21921，可见其与第一因子更近，与第二因子更远。或者因子矩阵也可以作为因子贡献大小的度量，其绝对值越大，贡献也越大。在FinalStatistics一栏中显示各因子解释掉方差的比例，也称变量的共同度（Communality）。共同度从0到1，0为因子不解释任何方差，1为所有方差均被因子解释掉。一个因子越大地解释掉变量的方差，说明因子包含原有变量信息的量越多。Extraction1foranalysis1,PrincipalComponentsAnalysis(PC)PCextracted2factors.FactorMatrix:Factor1Factor2X1.74646.48929X2.79644.37219X3.70890-.59727X4.91054.38865X5-.23424.96350X6-.17715.97172X7-.88644.21921FinalStatistics:VariableCommunality*FactorEigenvaluePctofVarCumPct*X1.79660*13.3951848.548.5学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。X2.77284*22.8063240.188.6X3.85927*X4.98014*X5.98320*X6.97561*X7.83384*下面显示经正交旋转后的因子负荷矩阵（RotatedFactorMatrix）和因子转换矩阵（FactorTransformationMatrix）。旋转的目的是使复杂的矩阵变得简洁，即第一因子替代了X1、X2、X4、X7的作用，第二因子替代了X3、X5、X6的作用。VARIMAXrotation1forextraction1inanalysis1-KaiserNormalization.VARIMAXconvergedin3iterations.RotatedFactorMatrix:Factor1Factor2X1.87795.16064X2.87848.03332X3.42098-.82586X4.99001.00414X5.15872.97878X6.21452.96415X7-.73151.54656FactorTransformationMatrix:Factor1Factor2Factor1.92135-.38873Factor2.38873.92135最后将第一因子的因子分用变量名fac_1、第二因子的因子分用变量名fac_2存入原始数据库中。这些值既可用于模型诊断，又可用于进一步分析。学知网（），专注于提供优质的管理培训课程与服务。海量管理资料下载，仅供学习研究之用，严禁用作商业用途。图11.7因子分的获得并存盘学知网推荐：企业培训管理培训研修班总裁研修班营销管理研修班房地产研修班清华大学总裁班企业管理研修班北京大学总