统计学期中测验答案

1《统计学》课程期中测验试题答案1、某车间有两个生产小组，每组6个工人，日产量(单位：件)资料如下：甲组：20，40，60，80，100，120乙组：64，68，69，71，72，73试分别计算两组工人日产量的全距、平均差和标准差，并比较两组工人平均日产量的代表性。解：件）(70670061204020Ax件）(5.6966956886864Bx件））（）（(10020120minminiiAx－xR件））（）（(96473minminiiBx－xR人）件/(30||..nxxDAA53.070/42.37(42.37AAVs件）S人）件/(5.210848884818480||..nxxDAB05.05.69/27.3(27.3bBVs件）以上计算可知，B组的平均数代表性大2、甲、乙两单位人数及月工资资料如下：根据上表资料：（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位平均工资更具代表性解：月工资（元）甲单位人数（人）乙单位人数（人）1400以下1400～16001600～18001800～20002000以上43080261028304218合计1501002（1）人）元甲/(1710fMfx人）元乙/(1832fMfx以上计算可知，乙单位工资水平高；(2)%1.10%100xSV甲%2.10%100xSVs乙以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。3、某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析。已知该校有6000名本科生，现采用简单随机不重复抽样方法调查20名，其月生活费支出分别为350、380、300、450、500、300、600、750、300、360、400、550、560、420、450、480、320、400、450、330元。在95%的概率保证程度下，试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。解：该题为小样本抽样调查，5.43220/8650x，0924.26/nx已知1-=0.95，查t分布表，t/2(n-1)=t0.025(19)=2.0930=2.09326.0924=54.61估计区间为432.5±54.61，即在95%的概率保证下，该校本科生月生活费支出在月工资（元）组中值（元）M甲单位人数（人）Mf甲乙单位人数（人）fMf乙1400以下1400～16001600～18001800～20002000以上13001500170019002100430802610520045000136000494002100028304218260012000510007980037800合计150256600100183200)/(186.881)M(2i人元乙nfxSi)/(173.071)M(2i人元甲nfxSi3377.89-487.11之间。4、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头100，000罐，按纯随机抽样取1000罐进行质检，发现有20罐已经变质，当概率为0.95条件下，估计这批罐头中有多少罐变质？解：N=100，000，n=1000，变质率=20/1000，96.1025.0Z用样本方差代替总体方差，即0196.098.002.0)1(2ppp0044.0)000,100/10001(10000196.0)1()1(Nnnppp抽样极限误差：008624.00044.096.12/ppZ变质率区间范围：%8624.0%2%2p因此，估计这批罐头中变质的约有1140～2886罐5、根据以往经验，某产品每袋重量的标准差不超过3克，要求抽样极限误差不超过0.3克，可靠度为95%。试问在简单随机抽样条件下需要抽多少袋作为样本？解：3.0x，3，96.1025.0Z，22025.02EZn384.16（袋）。即在简单随机抽样条件下需要抽385袋作为样本？6、某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重250克，标准差是3克。现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均重量251克。问该批果酱是否符合标准？（=0.05）解：H0:u=250,H1:u≠250(双侧检验)=0.05，96.1025.0ZZ=96.1)025.0(33.310/3250251Z判定差异显著，舍弃H0,接受H1.即该批果酱不符合标准。7、已知某市青年的初婚年龄服从正态分布。现抽取1000对新婚青年，发现样本平均年龄为24.5，样本标准差为3岁，问是否可据此认为该地区平均初婚年龄没有达到晚婚年龄？（25岁）（=0.05）解：H0:u25,H1:u＜25(单侧检验)4=0.05，645.105.0ZZ=645.127.50010/3255.2405.0Z判定差异显著，舍弃H0,接受H1.即没有显著达到晚婚年龄。