经验分布函数的实验报告

实验六、经验分布函数图形的绘制实验序号：6日期：2013年5月29日班级C班数学学院2011级C班学号114080217姓名沈帅实验名称经验分布函数图形的绘制问题的背景和目的：理解经验分布函数的构成，经验分布函数是样本的函数，随着样本观测值的变化而变化，通过实验学习经验分布函数图形的绘制方法和动态演示过程．具体要求为1.任意产生一组随机样本，对该样本从小到大排序；2.利用排序后的样本作经验分布函数图形；3.让样本动态变化，观察相应的经验分布函数图形的变化，写出实验体会．实验内容：（1）利用函数RAND()产生服从均匀分布(1,7)U的大小为5随机样本，对该样本从小到大排序，然后利用排序后的样本作经验分布函数的图形，并作动态演示；（2）给出以下四个统计分布(0,1)N和(6,9)N，2(7)，(8)t及(9,12)F的水平为0.05的上侧及下侧分位数并列表给出计算结果和Excel计算公式.实验所用软件及版本：Excel2003实验过程：实验一：在单元格A2中输入产生均匀分布U(1,7)随机数命令“=1+6*RAND()”，再将其拖放填充至A6，就可在单元格区域A2:A6中产生了5个样本观测值.接着我们把观测值从小到大排序，在单元格区域B2:B6中分别使用命令“=SMALL($A$2:$A$6,k)”(k=1,2,3,4,5)得到顺序样本观测值,在此基础上，我们可以利用条件语句和散点图绘制经验分布函数的图形．在单元格C2内输入初始值0，点击【编辑】/【填充】/【系列】，在出现的对话框中如输入相应选项，就可以在单元格区域C2:C702中顺序产生0，0.01，0.02，…，7共703个自变量x的取值序列．对于单元格区域C2:C702中任意一个单元格中x的取值，其右侧（D列）对应的单元格内为相应经验分布函数F(x)n的值，F(x)n的值按公式（6.3）来计算，具体计算公式为“(1)(2)(3)(4)=IF(xx,0,IF(xx,0.25,IF(xx,0.5,IF(xx,0.75,1))))”.例如，单元格D2内的计算公式就应为“=IF(C2$B$2,0,IF(C2$B$3,0.25,IF(C2$B$4,0.5,IF(C2$B$5,0.75,1))))”.再利用拖放填充功能将单元格D2内的计算公式复制到整个单元格区域D2:D702中，就自动计算出所有F(x)n的取值．最后，利用单元格区域C2:C702中自变量x的取值和D2:D702中经验分布函数F(x)n的值画出散点图，经过修饰调整后如图6.1.图中每一条水平线段右端的空心点可这样画出，鼠标右击图形中任一数据点，在弹出对话框中选择【设置数据系列格式】，再在弹出对话框中选【数据标记选项】/【内置】，类型选择“○”，大小选5磅，就可得实验结果．实验二：1.在A2中输入，在B2中输入0.05，在A3中输入统计分布，在B3中输入上侧分位数，在C3中输入Excel计算公式，在D3中输入下侧分位数，在E3中输入Excel计算公式。2、在A4中输入在C4、E4中分别输入公式=NORMSINV(1-B2)、=NORMSINV(B2)3、在A5中输入在C5、E5中分别输入公式=6+3*NORMSINV(1-B2)、=6+3*NORMSINV(B2)4、在A6中输入在C6、E6中分别输入公式=CHIINV(B2,7)、=CHIINV(1-B2,7)(0,1)N(6,9)N2(7)(8)t5、在A7中输入在C7、E7中分别输入公式=TINV(2*B2,8)、=-TINV(2*B2,8)6、在A8中输入在C8、E8中分别输入公式=FINV(B2,9,12)、=FINV(1-B2,9,12)实验结果总结：实验体会：经验分布函数可以看成服从离散均匀分布的随机变量X的分布函数．但要注意只是顺序统计量的一组取值，而后者随着样本的不同而随机变化的．上面设计的这个实验恰好能反映这种随机变化过程，发生一次变化，也随之发生相应变化，经验分布函数的图形6.1也随之发生动态变化，这就给我们留下生动而直观的印象，加深对经验分布函数F(x)n的理解．(9,12)F教师评语与成绩：