组合图形面积教案

北师大版小学数学五年级上册第五单元组合图形的面积执教者：丰泽第二中心小学刘明瑜一、教学目标：（一）认知目标：1、让学生在动手操作活动中，认识组合图形。2、在自主探索的活动中，学会把组合图形分解成已学过的平面图形，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法算出组合图形的面积。（二）能力目标：1、能把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出面积。让学生进一步学会用转化的思想方法解决新问题。2、引导学生积极探索解决问题的策略，发展学生动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。（三）情感目标：1、在有效的情境中激发学生学习的兴趣，培养热爱数学的思想感情。2、在教学活动中渗透对学生的安全教育。二、重点、难点1、重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。2、难点：如何选择有效的计算方法解决问题。三、教具准备：多媒体课件和组合图形图片。四、教学过程：（一）激发兴趣、复习铺垫1、复习长方形、正方形平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。师：同学们，你会求哪些平面图形的面积？学生回答完后，教师直接出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。全班齐读。2、认识组合图形师：这些图形是平面上的基本图形。板书：“基本图形”，在生活中，我们除了看到这些基本图形外，还经常看到（课件出示：房子、台灯、方向标、火箭。）这样的一些图形。学生说出这些图形的名字，在“方向标”中，师指出“方向标”可以帮助人们指示方向，在“神州九号”中，师介绍2012年6月18日，我国神州九号飞船第一次成功载人进入“天宫一号”请大家认真观察，你能从这些图形中找到哪些基本图形？在“方向标、火箭、”中让学生说说你是怎样找到的？生：画一条线就能找到“一个三角形和一个长方形”。师评价：“多会动脑筋的孩子啊！”师：同学们，在这些图形中，我们至少能找到几个基本图形。像这样的图形我们就把它们叫做组合图形。（板书“组合图形”）师：你能说说什么是组合图形吗？揭示概念：由两个或两个以上基本图形组合而成的图形叫作组合图形。（二）创设情境、探究新知师：组合图形原来是由（生接：基本图形组成）的，同学们都能求基本图形的面积。能不能用这些知识解决组合图形的面积？敢挑战吗？师：瞧，老师给你们带来了什么？课件出示儿童乐园让学生欣赏儿童乐园玩的图片儿童乐园举行优惠活动闯关图再出示学生玩的画面师：为了小朋友的安全，游乐园的管理员决定在这个场地铺上草坪。课件演示。至少要铺多大面积的草坪？2、采用不同的方法求草坪的面积。先出示数据6和7。学生估计，师问：你是怎么估的？生1：30平方米。生2：42平方米。生3；40平方米。课件出示图形。（1）估一估，你是怎么估的？（2）师：同学们估的数据都不大一样，到底谁估得最接近呢？你有办法验证吗？生：算出它的面积。师：你们能直接计算这个图形的面积吗？生：不能。师：怎么办？生：可以把它变成我们已学过的图形。师：这个主意真不错。课件出示小组合作要求：小组汇报交流。其他小组补充。师：你们喜欢哪几种分法？为什么？师：是啊，分成的图形越少就越简便。学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。师：老师把较为简便的前四种方法的方法归纳了出来，请看。课件演示。并指着前三种方法问：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？生：它们都是把这个组合图形分成两个小图形。师：你的眼睛真亮！像这样的方法我们把它称为“分割法”，它是计算组合图形常用的方法之一。板书：分割。指着第四种方法说：而这种再补上一个小图形的方法，我们把它叫做“添补法”，它也是计算组合图形常用的一种方法。板书：添补。师指着板书：其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。板书：“转化”师：现在你们能计算这个组合图形的面积吗？为什么？课件出示数据4和3。课件再出示刚才的四种分法：师：这是你们找到计算这个图形面积的四种方法，现在请你选择其中一种方法列式算出草坪的面积。学生独立计算，教师巡视。师：同学们，现在可以交流了吗？哪位同学先来说说你的计算方法？生１：我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽，第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。师：这位同学的表达多流利啊！其他同学有没有疑问的地方想问他的？生２：我想问你一个问题，你是怎么求出小长方形的宽的？生１：我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。师：现在你清楚了吗？师：老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看。课件演示师：还有哪位同学也想上来说的？生３：我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积；接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。师：对于这位同学的计算方法，你们有什么想要问他的？生４：你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢？生３：因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边，算出来是它的长是３米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出它的宽也是３米，所以它是一个正方形。师：你同意他的说法吗？生４：同意。师：还有想要问的吗？生６：为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？生３：因为这个小正方形是补上去的，所以应该扣去，才是组合图形的面积。师：同学们觉得他说得好吗？那就不要吝啬你们的掌声。师：老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来，请同学们跟着动画一起说说计算过程。师演示课件，生齐说计算过程。师：同学们还有不同的计算方法吗？师：这个草坪的真正面积是33m2，刚才谁估得最接近？（表扬最接近的同学）3、归纳算法师：我把刚才同学们的计算方法整理出来，你能说说怎样用分割法计算组合图形的面积？板书：加师：用添补法计算组合图形与分割法有一样吗？（生：不一样）让学生说说不一样在哪里？（三）、实际应用师：恭喜大家顺利闯过第一关，万事开头难，同学们的表现真不赖。有没有信心挑战下一关呢？课件打开下一关的题目。1、计算房子的面积。（用分割法比较好算）学生独立做，教师巡视。汇报交流。师：为什么不用添补法？师：恭喜你们，又闯过一关。我们一起来看看第三关的问题吧。2、计算零件的面积。学生独立做，教师巡视。汇报交流。师：为什么不用分割法？课件出示房子和零件图师：同样是求组合图形的面积，一个要用“生接分割法比较简便”，另一个要用“生接添补法比较简便”师：看来什么时候用分割法，什么时候用添补法，要“生接要根据图形的特征来选择。”师：也就是要做到具体问题具体分析，哪种方法简便就选那种方法。3、五边形的面积师：祝贺你们，又闯过一关。我们再来看看第四关？课件出示五边形。师：你能想出几种方法计算下面图形的面积？同桌互相讨论交流。全班交流。课件演示师：现在老师给出各条边的长度，你认为刚才的四种方法都能算出它的面积吗？（分割成一个三角形和一个梯形这种不能算出面积。）小组讨论。师：像这种可以把组合图形分成已学的基本图形，却没办法求出它的面积，我们说这种分割是失败的。因此，在用分割法时，还应注意什么？生：分割后的小图形的面积是可计算的。板书：“可计算的”师：说得真好！当一个图形有多种分割方法，我们还要考虑分割后的图形面积是否可计算。也就是要综合图形的特征和图上的信息进行合理的分割。（四）、课堂总结：1、归纳计算组合图形的方法师：同学们，这节课我们一起探究了组合图形面积的计算，我们是怎样找到计算组合图形面积的方法？学生自由发言。师指着黑板引导学生进行小结：根据学生的回答随机应变。第一步是先用（让学生接）分割或添补的方法把组合图形转化成可计算的基本图形，第二步是找出计算每个基本图形所需的条件，第三利用合理的方法，先算出基本图形的面积，再算出组合图形的面积。课件出示小结。师：我们还发现了？（用添补法计算组合图形的面积有什么规律？生：是把割后的小图形面积相加，用添补法是用补后的大图形面积减去补上去的小图形面积。）师：同学们，不只是我们今天学的组合图形面积可以用转化的方法，其实在数学的其他领域中，我们也经常用到转化的方法。你能举个例子吗？生：如，小数乘法、除数是小数的除法，平行四边形面积。师：是啊，转化确实是一种很重要的数学方法，希望同学们能在今后的数学学习中，用好转化的方法去探究更多的新知识。全课总结：说说这节课的收获。