苏教版四年级数学下册第九单元-倍数和因数

第课时（月日）No:教学内容：第70-72页例题，第72页“想想做做”。教学目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：找一个数的倍数和因数的方法。教学难点：发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。教学过程：一、导入谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?(学生自由发言)刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答)对，O、l、2、3、4……都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题)二、教学倍数和约数的意义1．谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。2．做“想想做做”第1题。(1)指名读题。(2)指名口答，共同评议。3．板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4—6，可以得到4×6—24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)三、教学找一个数的倍数1．谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。2．谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个?学生发言时教师板书：3×1=33×2=63×3=93的倍数有3、6、9、12、15、18……提问：能写完吗?为什么?3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、个案修改2、3……相乘)4．谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗?学生独立书写。指名回答，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12……5的倍数有5、10、15、20、25、30……5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。四、教学找一个数的因数1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。2．谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。先这样想，根据因数的意义，我们知道()×()=36，括号内的数就是36的因数。如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：36÷2—18)这样又找到了36的哪两个因数?你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=1236÷4=936÷6=6)从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数?还要再写除法算式吗?为什么?现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。4．谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：15的因数有：l、3、5、15。16的因数有：1、2、4、8、16。5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?学生自由发言，教师相机出示以下结论:一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。五、组织练习1．做“想想做做”第2题。(1)让学生自己读题填表。(2)提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?2．做“想想做做”第3题。(1)让学生自己读题填表。(2)提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?(3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)3．做“想想做做”第4题。(1)学生各自在书上填写。(2)展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。(3)发现做错的学生，找出错误原因。六、全课总结提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理了哪些结论?第课时（月日）No:教学内容：第73页“想想做做”和“思考题”。教学目标：巩固倍数和因数的理解。教学重点：找一个数的倍数和因数的方法.教学难点：发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。教学过程：一、基础练习二、巩固练习1、“想想做做”的第4题写出下面各数的倍数和因数2、“想想做做”的第5题在学生做题的时候，要提醒学生注意题目的要求：中间一个圈里填写的6的倍数不应大于40；左边一个圈里可以按从小到大的顺序写出几个7的倍数后，再标上省略号。3、“想想做做”的第6和第7题要求学生用不同的符号分别圈出4的倍数和6的倍数（12的因数和18的因数），再让学生说说哪些既是4的倍数，又是6的倍数。教学中要注意不要涉及公倍数或公约数的概念。4、“想想做做”的思考题在教学中，教师可以适当提示思考的方法：先找出40的因数1、2、3、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数，再从中找出40的因数。符号要求的数有：5，10，20，40。倍数（从小到大写5个）因数57910个案修改第课时（月日）No:教学内容：第74页例题，第74-75页“想想做做”。教学目标：1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2．在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学重点：掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。教学难点：知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。教学过程：一、复习导入1．提问：怎样找一个数的倍数?(指名回答)2．练习：从小到大写10个2的倍数，写6个5的倍数。(学生各自书写，指名汇报结果)3．提问：65是5的倍数吗?78是5的倍数吗?你是怎么知道的?(指名回答)4．谈话：这节课我们学习2和5的倍数的特征，学过之后像65是不是5的倍数，78是不是5的倍数等问题就很容易解决了。二、教学新课1．探索2和5的倍数的特征。(1)谈话：请拿出老师发给你们的百数表，在这张百数表中，你能从小到大找出5的所有的倍数并像老师这样画上“△”吗?(教师示范在5、10上画“△”)学生各自操作，同桌互相检查。(2)提问：观察5的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。指名回答，板书：5的倍数，个位上的数是5或0。(3)谈话：在百数表上找出2的所有的倍数，像老师这样画“o”。(教师示范在2、4上画“o”)学生各自操作，同桌互相检查。(4)提问：观察2的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。个案修改指名回答，板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或O。(5)谈话：我们发现了5的倍数、2的倍数的特征，反过来就可以用来判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数(指着板书内容)个位是5或O的数就是一(5的倍数)个位不是5或O的数呢?(就不是5的倍数)现在你能很快地判断65和78是不是5的倍数了吗?怎样判断?谁来说一下怎样判断一个数是不是2的倍数?(指名回答)(6)谈话：我说几个数你们看看是不是5的倍数，是不是2的倍数?948573602．教学偶数和奇数。(1)谈话：我们在一年级曾经认识过双数和单数，还记得吗?谁能从小到大说出几个双数，再说出几个单数?(指名回答)你们看看这些双数和单数与2有什么关系?(双数都是2的倍数，单数都不是2的倍数)(2)谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。出示以下内容，让学生齐读：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。这样看来，偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?(3)谈话：下面我来试一试你们能不能分清偶数和奇数，请学号是奇数的同学站起来，坐下。请学号是偶数的同学站起来，坐下。有没有同学两次都站起来的?有没有两次都没站的?这样说来，我们研究的数，也就是非零的自然数可以分成哪两类?这样分类是以什么为标准的?(以是不是2的倍数为标准)三、组织练习1．做“想想做做”第1题。(1)指名读题。(2)先说给同桌听，再指名回答，共同评议。(3)提问：既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征?(指名回答)2．做“想想做做”第2题。(1)让学生各自在书上填写。(2)指名报结果，共同校对。(3)提问：有没有哪个自然数既不是奇数，又不是偶数?谈话：这说明了自然数要么是奇数．要么是偶数，不可能不奇不偶，也不可能既奇又偶。3．做“想想做做”第3题。(1)默读题目。谈话：每项要求至少要写出一个数，能多写些可以多写。(2)学生独立写数。(3)在小组里交流。谈话：每个人都要说出自己写的数，组长记录下来，一会儿看哪个组写出的数多。(4)指名小组长汇报本组写出的数，其他组补充。(5)谈话：每道题应该写出的数是否写全了呢?按怎样的顺序写才能不重复不遗漏地写出来呢，课后可以继续研究。4．做“想想做做”第4题。第课时（月日）No:教学内容：第76-77页例题，第77页“想想做做”。教学目标：1．让学生探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。教学重点：判断一个数是不是3的倍数。教学难点：判断一个数是不是3的倍数。教学过程：一、引入新课，激发兴趣教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来)教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)二、自主探索。合作学习1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?3．当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4=12；5+1=6；2+7=9；9+0=9；1+2+3=6；2+8+5+6=21；3+O+7+5=15。4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?个案修改小结：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。小结：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不