第七章原子结构与元素周期律.

第七章原子结构和元素周期律•AtomicStructureandPeriodic•PropertiesofElements内容提要1.核外电子运动状态及特性①氢光谱和氢原子的Bohr模型②电子的波粒二象性③测不准原理2.氢原子的波函数①量子数②原子轨道的角度分布③原子轨道的径向分布内容提要3.多电子原子的原子结构①多电子原子的能级②原子的电子组态4.原子的电子组态与元素周期表①原子的电子组态与元素周期表②元素性质的周期性变化规律5.元素和人体健康教学基本要求1.掌握4个量子数；掌握原子轨道、电子云的角度分布图；了解径向分布函数图的意义和特征。2.熟悉近似能级；掌握Paili不相容原理、能量最低原理、Hund规则和电子组态。3.熟悉电子组态与元素周期表的关系；了解原子半径、电负性的变化规律。4.了解Bohr的原子结构理论。了解波粒二象性；熟悉波函数和概率密度。了解元素和健康的关系。第一节核外电子运动状态及特性一.氢光谱和氢原子的玻尔（Bohr）模型1.Rutherford的原子有核模型（nuclearmodel）第一节核外电子运动状态及特性一.氢光谱和氢原子的玻尔（Bohr）模型2.氢原子的线状光谱（linespectrum）白光散射时，观察到可见光区的连续光谱，但H原子受激发射所得光谱却是不连续的线状光谱，在可见光区有四条谱线。第一节核外电子运动状态及特性3.Bohr的氢原子模型①电子沿固定轨道绕核运动，不吸收也不辐射能量，称为定态。轨道能量称为能级。主量子数n=1,2,3,…。n=1时能量最低，为基态，其它能量较高的状态都称为激发态。一.氢光谱和氢原子的玻尔（Bohr）模型)eV(16.1322nnRE第一节核外电子运动状态及特性4.Bohr的氢原子模型②原子由一种定态（能级E1）跃迁到另一种定态（能级E2）。跃迁所吸收或辐射光子的能量等于跃迁前后能级的能量差：ΔE=hν=|E２–E１|普朗克常量h=6.626×10-34J·s，ν是光子频率。一.氢光谱和氢原子的玻尔（Bohr）模型第一节核外电子运动状态及特性一.氢光谱和氢原子的玻尔（Bohr）模型4.Bohr的氢原子模型Bohr运用量子化观点，成功地解释了氢原子的稳定性和不连续光谱。但未能冲破经典物理学的束缚，不能解释多电子原子光谱，甚至不能说明氢原子光谱的精细结构。Bohr理论属于旧量子论。电子等微观粒子的运动不遵守经典物理学规律，必须用量子力学方法来描述。第一节核外电子运动状态及特性二.电子的波粒二象性1.光子既有波动性又有粒子性，称为波粒二象性（particle-waveduality）。•光作为电磁波，有波长λ或频率ν，能量E=hν•光子作为粒子，又有动量p=mc•运用Einstein方程式E=mc2及ν=c/λ，得到λ=h/mc第二节氢原子的波函数一.量子数1.波函数ψ（wavefunction）原子中电子具有波动性，奥地利物理学家Schrödinger导出Schrödinger方程，方程的解是波函数ψ，用来描述电子的运动状态。2.|ψ|2的意义ψ本身物理意义并不明确，但|ψ|2却有明确的物理意义。表示在原子核外空间某点处电子出现的概率密度（probabilitydensity），即在该点处单位体积中电子出现的概率。Π2222222222228()0eExyzhxyzψψψψ第二节氢原子的波函数一.量子数3.电子云（electroncloud）图形a是基态氢原子|ψ|2的立体图，b是剖面图。黑色深的地方概率密度大，浅的地方概率密度小。概率密度的几何图形俗称电子云。ab第二节氢原子的波函数一.量子数4.原子轨道（atomicorbital）描述原子中单个电子运动状态的波函数ψ常称作原子轨道。原子轨道仅仅是波函数的代名词，绝无经典力学中的轨道含义。严格地说原子轨道在空间是无限扩展的，但一般把电子出现概率在99%的空间区域的界面作为原子轨道的大小。第二节氢原子的波函数一.量子数•合理的波函数ψ必须满足一些整数条件，否则ψ将为零，|ψ|2也为零，即空间没有电子出现。•这些整数条件分是n、l、m，称为量子数（quantumnumber）。•n、l和m这三个量子数的取值一定时，就确定了一个原子轨道，即波函数ψn,l,m。第二节氢原子的波函数一.量子数5.主量子数（principalquantumnumber）•符号n，可以取任意正整数值，即n=1，2，3，…•它是决定电子能量的主要因素。氢原子只有一个电子，能量只由n决定多电子原子存在电子间排斥，能量还取决于l。)eV(6.1322nZE第二节氢原子的波函数一.量子数5.主量子数（principalquantumnumber）•n还决定电子离核的平均距离，或者说原子轨道的大小，n也称为电子层（shell）。n愈大，电子离核距离愈远，原子轨道也愈大。电子层用下列符号表示：电子层n1234···符号KLMN···第二节氢原子的波函数一.量子数6.轨道角动量量子数（orbitalangularmomentumquantumnumber）•符号l，它只能取小于n的正整数和零l=0、1、2、3…(n–1)，共可取n个值•它决定原子轨道的形状。第二节氢原子的波函数一.量子数6.轨道角动量量子数（orbitalangularmomentumquantumnumber）•在多电子原子中l还和n共同决定电子能量的高低。当n给定，l愈大，原子轨道能量越高。l称为能级或电子亚层（subshell或sublevel）。电子亚层用下列符号表示：能级符号spdf···l0123···第二节氢原子的波函数一.量子数7.磁量子数（magneticquantumnumber）•符号m，可以取–l到+l的2l+1个值，即m=0、±1、±2，…，±l•它决定原子轨道的空间取向。l亚层共有2l+1个不同空间伸展方向的原子轨道。例如l=1时，m=0、±1，p轨道有三种取向，或l亚层有3个p轨道。•相同能级的轨道能量相等，称为简并轨道或等价轨道（equivalentorbital）。第二节氢原子的波函数一.量子数8.自旋磁量子数（spinmagneticquantumnumber）•符号ms，取+1/2和-1/2两个值，表示电子自旋的两种相反方向，也可用箭头符号↑和↓表示。•两个电子自旋方向相同称为平行自旋，方向相反称反平行自旋。•原子轨道由n、l和m决定，电子运动状态由n、l、m、ms确定。一个原子轨道最多容纳两个自旋相反的电子，每电子层最多容纳的电子总数应为2n2。第二节氢原子的波函数一.量子数表1-7-2量子数组合和原子轨道数主量子数n轨道角动量量子数l磁量子数m波函数ψ同层轨道数（n2）容纳电子数（2n2）100ψ1s12200ψ2s4810±1ψ2pzψ2pxψ2py第二节氢原子的波函数一.量子数量子数组合和原子轨道数主量子数n轨道角动量量子数l磁量子数m波函数ψ同层轨道数（n2）容纳电子数（2n2）300ψ3s91810±1ψ3pzψ3pxψ3py20±1±2ψ3dz2ψ3dxzψ3dyzψ3dxyψ3dx2-y2第二节氢原子的波函数例(1)n=3的原子轨道可有哪些轨道角动量量子数和磁量子数？该电子层有多少原子轨道？(2)Na原子的最外层电子处于3s亚层，试用n、l、m、ms量子数来描述它的运动状态。解(1)当n=3，l=0，1，2；当l=0，m=0；当l=1，m=-1，0，+1；当l=2，l=-2，-1，0，+1，+2；共有9个原子轨道。(2)3s亚层的n=3、l=0、m=0，电子的运动状态可表示为3，0，0，+1/2（或-1/2）。第二节氢原子的波函数二.原子轨道的角度分布（略）1.径向波函数（radialwavefunction）和角度波函数（angularwavefunction）•波函数ψn,l,m(r,θ,φ)有三个自变量r、θ、φ，可表示为函数Rn,l(r)和Yl,m(θ,φ)的积：ψn,l,m(r,θ,φ)=Rn,l(r)·Yl,m(θ,φ)•Rn,l(r)称为径向波函数，它是电子与核的距离r的函数，与n和l有关。•Yl,m(θ,φ)称为角度波函数，它是方位角θ和φ的函数，与l和m有关，表达电子在核外空间的取向。第二节氢原子的波函数二.原子轨道的角度分布（略）2.角度分布图：角度波函数的图形，描绘Yl,m(θ,φ)值随方位角改变而变化的情况。氢原子的一些波函数轨道Rn，l(r)Yl,m(θ,φ)能量/J1sA1e-Br√1/4π-2.18×10-182sA2(2-Br)e-Br/2√1/4π-2.18×10-18/222pz2px2pyA3re-Br/2√3/4πcosθ√3/4πsinθcosφ√3/4πsinθsinφ第二节氢原子的波函数二.原子轨道的角度分布（略）①s轨道的角度波函数是常数。离原子核(原点)距离相同的点函数值处处相等(a)，这些点形成球面，球面所在球体就是s轨道图形(b)。概率密度的角度部分Y2l,m图形也是一个球形(c)。abc第二节氢原子的波函数二.原子轨道的角度分布（略）②p轨道的角度波函数的值随θ和φ的改变而改变，如pz，Ypz=cosθ。据cosθ值绘出双波瓣图形。每波瓣为一球体，沿z轴伸展。在xy平面上下，波函数值相反，平面上为零，此平面称为节面。θ0°30°60°90°120°150°180°Ypz0.4890.4230.2440-0.244-0.423-0.489π4/3第二节氢原子的波函数二.原子轨道的角度分布（略）•右图a是三个p轨道的角度分布图，b是电子云的角度部分。•电子云图形比相应的角度波函数图形瘦；•电子云图形两个波瓣不再有代数符号的区别。ab第二节氢原子的波函数③d轨道有两个节面，橄榄形波瓣。dz2负波瓣呈环，但和其它d轨道等价。dxy、dxz和dyz波瓣在45o坐标轴夹角伸展，dx2-y2和dz2在坐标轴上伸展。共轴线的波瓣代数符号相同。电子云图形相应比较瘦且没有符号的区别。（略）第二节氢原子的波函数三．原子轨道的径向分布（略）①R2n,l(r)图•R21,0(r)对r作图（右上）与１s电子云的径向分布图（右下）对比。离核越近，1s电子出现的概率密度越大。•在原子核处概率密度将达最大值。难道电子最可能出现在原子核上？注意：概率密度和概率的区别。第二节氢原子的波函数三．原子轨道的径向分布（略）②径向分布函数（radialdistributionfunction）•概率=概率密度×体积。•距核r处的体积表示：半径r的球面与球面微厚度dr的积，4πr2dr。•概率=R2n,l(r)4πr2dr=D(r)dr•式中定义了径向分布函数D(r)：D(r)=R2n,l(r)4πr2第二节氢原子的波函数三．原子轨道的径向分布（略）③径向分布函数图第二节氢原子的波函数三．原子轨道的径向分布（略）从径向分布函数图可以看出：•在基态氢原子中电子概率的极大值在r＝a0（52.9pm）处，a0称为玻尔半径。•核附近概率密度虽大，但r极小，体积几乎为零，概率也小得为零。•径向分布函数图有(n-l)个峰。n一定时，l越小，峰越多，电子在核附近出现的可能性越大。例如，4s的第一个峰甚至钻到比3d的主峰离核更近的距离之内去了。外层电子也可以在内层出现，这也反映了电子的波动性。第三节多电子原子的原子结构一.多电子原子的能级•在多电子原子中，每个电子都各有其波函数ψi，同样取决于一组量子数n、l、m。各电子层中的轨道数与氢原子中各电子层轨道数相等。•多电子原子的波函数的角度部分Y(θ,φ)和氢原子的相似，所以多电子原子各原子轨道角度分布图与氢原子各原子轨道的角度分布图相似。电子云的角度分布图|Y|2也相似。•多电子原子的能量等于处于各能级的电子能量的总和第三节多电子原子的原子结构一.多电子原子的能级能级交错•n、l都不同，一般n越大，能级愈高。但有反常现象，如E4s＜E3d，这一现象称为能级交错。•Pauling的近似能级：E1s＜E2s＜E2p＜E3s＜E3p＜E4