第7章抽样检验原理与应用.

第7章抽样检验原理与应用7.1抽样检验概述7.2批质量判断过程7.3抽检特性曲线7.4抽样检验方案1、质量检验：用某种方法对产品进行测定，将测定的结果同质量标准相比较，从而判断一件产品或一批产品是否合格。7.1抽样检验概述（一）质量检验与抽样检验分类标志检验方式按工作过程的次序分进货检验工序检验（首件~、中间~、完工~）成品检验按检验数量分全数检验/100%检验抽样检验按检验地点分固定检验流动检验（巡回检验）2、质量检验的种类对提交检验的一批产品逐个进行试验或测定，划分为合格品或不合格的检验。3、全数检验（1）检验费用低（2）检验项目少（3）检验是非破坏性的（4）绝对不允许存在不合格品时（1）会增加成本，有时也无必要（2）对某些带破坏性或损耗性的产品（3）对大批量生产过程的质量控制并非100%可靠4、抽样检验是从一批产品中随机抽取一部分进行检验，通过这部分产品检验来对整批产品的质量进行评价，并对这批产品做出合格与否的结论。检验的产品数量少，检验费用低抽样检验即使判定合格，也可能含有一些不合格品经济、可靠•适用情况：（1）破坏性的检验；（2）测定对象是连续体（如铁水）；（3）产品数量多；（4）检验项目多；（5）希望检验费用低；（6）想促进生产者，加强质量管理。1.单位产品：为实施抽样检验而划分的基本单位。2.批：它是作为检查对象而汇集起来的一批产品。提交检验的一批产品称为交检批/提交批。(稳定批流动批)3.批量N：交检批中包含的单位产品总数。4.不合格：单位产品质量特性未满足预先规定的要求的任何一点，即构成一个“不合格”。（致命~、严重~和轻微~）（二）抽样检验中常用的名词术语5、不合格品：有一个或多个不合格项的单位产品（致命/A类~严重/B类~轻微/C类~）合格品：不包括任何一个不合格项的单位产品6、批不合格品率：批中不合格品数D占整个批量N的百分比。批的每100个单位的缺陷=%100NDpNC1007.批/(过程)平均不合格品率：数批产品的初次检查时发现的平均不合格品率。%1002121kkNNNDDDp批产品的批量第iiN批产品中的不合格品数第iiD8.缺陷：单位产品质量特性未满足与预期或规定用途有关的要求1、按数据的性质分：计数、计量2、按抽样次数分：一次、二次、多次、序贯3、按实施方式分：调整型、挑选型、标准型、连续生产型（三）抽样检验方案分类•一个抽样方案由三个基本参数组成：(N,n,c)N—批量大小n—样本量c—不合格品数或产品质量特性不合格的临界值抽样检验计数～计量～计数标准型～计数挑选型～计数连续生产型～计数调整型～计量标准型～计量调整型～7.2批质量判断过程1、一次抽样检验方案2、二次抽样检验方案3、多次抽样检验方案4、序贯抽样检验方案1、一次抽样检验方案从批量N中抽取一个样本（n件），检验、判定批合格与不合格，决定接收或拒收抽取一个大小为n的样本测定样本中的不合格品数dd≤cd＞c合格，接收不合格，拒收•例：抽检方案：N=2000，n=150，c=2抽取一个n=150的样本测定样本中的不合格品数dd≤2d＞2合格，接收不合格，拒收2、二次抽样检验方案•从批量N中最多抽取两个样本之后，就应做出批合格与否的判断的抽检方案。注意：样本数≤2并非每次都必须抽两个样本第一次能做出合格与否的判断样本数=1抽取样本n1检验n1中的不合格品数d1d1+d2≤c2d1≥R1d1≤c1抽取样本n2检验n2中的不合格品数d2d1+d2≥R2c1＜d1＜R1合格，接收不合格，拒收抽样次样本含量(n)合格判定数(c)不合格判定数(R)第一次抽样8025第二次抽样8067抽取样本n1=80检验n1中的不合格品数d1d1+d2≤6d1≥5d1≤2抽取样本n2=80检验n2中的不合格品数d2d1+d2≥72＜d1＜5合格，接收不合格，拒收3、多次抽样检验方案•即从批量N中需要抽取一个、两个甚至多个样本之后，才能对批产品质量做出合格与否的判断的抽检验方案。抽取样本n1检验n1中的不合格品数d1d1+d2≤Ac2d1≥Re1d1≤Ac1抽取样本n3检验n2中的不合格品数d2d1+d2+d3≥Re3Ac1d1Re1接收Ac2d1+d2Re2抽取样本n2检验n3中的不合格品数d3d1+d2+d3≤Ac3Ac3d1+d2+d3Re3d1+d2≥Re2拒收4、序贯抽样检验方案•从批中逐个（或成批）地抽取单位产品，进行测试，然后做出合格、不合格或继续抽样的判断，直到能做出合格、不合格的判断，适合于破坏性检验的场合。练习抽样次样本含量（n）累计样本含量合格判定数(c)不合格判定数(R)第一次20020004第二次20040016第三次20060038第四次20080059第五次20010009107.3抽检特性曲线1、样本中不合格品出现的概率•从批量为N，不合格品率为P的一批产品中，随机抽取含量为n的样本，样本中出现的不合格品数d的概率：()dndNpNNpdnNCCPC•例：已知N=100，n=10，不合格品率5％，问：样本中出现d=1时的概率是多少？110151005(1)101005!95!1!4!9!86!0.3394100!10!90!dCCPC•接收概率：根据规定的抽检方案，对具有一定质量水平的产品批进行抽检，其结果判为合格而被接收的概率，它是批的不合格品率P的函数，一般计为L(p)。•接收概率被称为方案(n,c)的抽样特性函数(OC函数－OperatingCharacteristicFunction)2、接收概率及其计算•由于样本中出现的不合格数为0,1,2,…,C，均判定该批合格，P为接收概率。cdpdpdpdxpcdPpLcd...100以抽检方案(n,c)抽检，其接收概率L(p)如何计算？①超几何分布表达式（对于有限批量N）cdnNdnNpNdNpCCCpL0)(②二项分布计算法（Ｎ/n≥10）cddnddnppCpL01③泊松分布计算法（P≤10%，N/n≥10）0!dcnpdnpLped•3、抽检特性曲线（OC曲线）•L(p)是不合格品率p的函数，在直角坐标系中，如果以p为横坐标，L(p)为纵坐标，作出p－L(p)曲线，此曲线为抽检特性曲线(OperatingCharacteristicCurve—OC曲线)（1）OC曲线的作法批中不合格品数d不合格品率P(%)接收概率L(P)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.00设有一批产品，批量N=10。抽检方案(1,0)该方案的OC曲线是直线,取一特殊点p=50%,此时的L(p)=0.5,显然方案在实践中是行不通的。很不理想曲线0501000.51L(p)P(%)（2）理想的OC曲线•一个理想抽检方案应当满足：当P≤Pt时，接收概率L(P)=1；当PPt时，接收概率L(P)=0。1.00pt0100p%理想方案是不存在的接收概率L(p)抽样中存在两类风险（3）一般情况的OC曲线一个好的抽样方案对应的OC曲线是：当这批产品的质量较好p≤p0时，要以高概率判断它合格，予以接收；当这批产品的质量不好p≥p1时，要以高概率判断它不合格，予以拒收；当产品的质量变坏，p0pp1时，被接收的概率迅速减小。例：已知N＝1000，今用(50,1)反复检验，当p=0.005,0.007,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05，0.06….0p0p11.00P%坏100好•第Ⅰ类风险(生产方风险率)α：由于抽样误差，会使优质批可能错判为不合格批[0.010.1]可接收质量水平（AQL）•第Ⅱ类风险(使用方风险率)β：劣质批可能错判为合格批。β=0.1、0.05等批允许不合格品率（LTPD）（4）抽样检验的两种风险①n、c固定，N变化对OC曲线的影响3201000cnN320100cnN32050cnN（5）N、n、c对OC曲线的影响p%L(p)101.00ABC5NncA1000203B100203C50203如图,批量N对OC的影响不大。所以，在实际应用中当N/n≥10时，就可以不考虑批量的影响。②N、C固定，n变化对OC曲线的影响2105000cnN2505000cnN21005000cnN22505000cnNN＝5000，c=2，n与OC的关系图示如图，当N和c一定时，样本量n越大，OC曲线就越陡。这就意味着，n越大，抽样方案就越严格。p%101.00L(p)5c=2n=10n=50n=100n=250③N、n固定，c变化对OC曲线的影响105n=100c=5c=4c=3c=2c=1c=0P%思考百分比抽样就是不论产品的批量如何，均按同一个百分比抽取样本，而在样本中可允许的不合格品率（即合格判断数c）都是一样的。问题：百分比抽样是否合理？•淮海电器公司生产的三批产品交检，它们都按10%抽取样本，于是有下列三种抽样方案：•第一批批量900件,则样本90件,c=0•第二批批量300件,则样本30件,c=0•第三批批量90件，则样本9件,c=0•试问：这三种方案的宽严程度是否一样？为什么？样本量n=批量N×10%的OC曲线NnpcL(P)900900.050(0.05)0(0.95)90=0.01300300.050(0.05)0(0.95)30=0.229090.050(0.05)0(0.95)9=0.630.630.220.015P%N=300N=900N=9010L(P)1.00090C030C09C百分比抽样方案在不合格品百分率相同的情况下，批量N越大，方案越严，批量越小，方案越松。即：对批量大的交检批提高了验收标准，而对批量小的交检批降低了验收标准。百分比抽样方案是不合理、不科学的，不应当在我国的工厂企业中继续使用。双百分比抽样方案合理吗？n=k1Nc=k2n＝k1k2N•例：若对某种产品采用双百分比抽样，规定k1=10%,k2=2%,试求当检验产品N=10000，1000，100件、且各自具有相同的不合格品率p时,各方案的OC曲线。Nnc10000100020100010021001007.4抽样检验方案计数标准型一次抽样方案计数调整型抽样方案抽样方案的操作特性01()1()LpppLppp01()1()LpLp1、计数标准型一次抽样方案（7-1）0p0p11.0100P(%)好坏αβAB★★标准型抽样方案的OC曲线标准型抽样方案的OC曲线,就是满足α、β的OC曲线对应的抽样检验方案,目的在于保护供求双方的利益。⑴仅从交检批中抽取一次样本即可判定批合格与否。⑵选定的抽检方案能同时满足供需双方的质量保护要求。⑶它不要提供交检批的事前情报。⑷不要求对不合格批做全数挑选，所以也适用于不能进行全数检验的场合。计数标准型一次抽检方案特点•GB/T13262-2008适用于N≥250，N/n≥10•＝0.05，＝0.10下的计数标准型一次抽检方案的确定•GB/T13264-2008适用于N＜250或N/n＜10附表1附表2例：已知N=500，P0=0.5%,P1=10%,＝0.05，＝0.10。试确定抽检方案（n，c）。抽检方案为（44,1）例：已知N=50，P0=10%,P1=60%,＝0.05，＝0.10。试确定抽检方案（n，c）。抽检方案为（5,1）例：已知N=5000，P0=0.38%,P1=1.80%,＝0.05，＝0.10试确定抽检方案（n，c）练习2、计数调整型抽样方案•特点：使用者可以根据过去检查的历史资料，调整抽检方案的宽严程度。经过初次检查认为生产者提供的批质量较好时，可采用放宽检查以资鼓励；反之，如认为批质量较