线性规划+基本不等式

1一对一授课教案学员姓名：年级：所授科目：上课时间：年月日时分至时分共小时老师签名学生签名教学主题全国高考卷线性规划+基本不等式真题练习上次作业检查本次上课表现本次作业（全国1卷2015）(15)若x，y满足约束条件10040xxyxy，则yx的最大值为.（14）设x，y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为__________.15.若x,y满足约束条件20210220xyxyxy,则z=3x+y的最大值为．（11）设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则aA．-5B.3C．-5或3D.5或-314．(2013课标全国Ⅰ，文14)设x，y满足约束条件13,10,xxy则z＝2x－y的最大值为______．（14）若x，y满足约束条件1020,220,xyxyxy，，则zxy的最大值为____________．9.设x,y满足约束条件70310350xyxyxy≤≤≥，则2zxy的最大值为（）A.10B.8C.3D.229．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a＞0，x，y满足约束条件1,3,3.xxyyax若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()．A．14B．12C．1D．214.若x、y满足约束条件01201205yxyxyx，则yxz2的最大值为.（9）设x,y满足约束条件的最大值为则yxzyxyxyx2033,01,01()(A)8(B)7(C)2(D)13．设x，y满足约束条件10,10,3,xyxyx则z＝2x－3y的最小值是()．A．－7B．－6C．－5D．－3（14）若,xy满足约束条件1030330xyxyxy，则3zxy的最小值为____________.1.已知变量x，y满足约束条件20,2,0,xyyxy则2zxy的最大值为A．2B．3C．4D．63（16广州一模）设实数x，y满足约束条件10,10,1xyxyx，则222xy的取值范围是（A）1,172（B）1,17（C）1,17（D）2,17213．已知实数x，y满足约束条件1122yxyxyx，若目标函数ayxz2仅在点)4,3(取得最小值，则a的取值范围是．知识点：基本不等式定理1：如果Rba,，那么abba222（当且仅当ba时取“”）。说明：（1）指出定理适用范围：Rba,；（2）强调取“”的条件ba。定理2：如果ba,是正数，那么abba2（当且仅当ba时取“=”）说明：（1）这个定理适用的范围：,abR；（2）我们称baba,2为的算术平均数，称baab,为的几何平均数。即：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。例.（1）设.11120,0的最小值，求且yxyxyx．46．设,0,9xyxy，则15xy的最大值为．5.（15年广东文科）不等式2340xx的解集为．（用区间表示）9.（15年福建文科）若直线1(0,0)xyabab过点(1,1)，则ab的最小值等于（）A．2B．3C．4D．510.（15年福建文科）变量,xy满足约束条件02200xyxymxy，若2zxy的最大值为2，则实数m等于（）A．2B．1C．1D．2【答案】C5（15年山东理科）已知,xy满足约束条件0,2,0.xyxyy若zaxy的最大值为4，则a(A)3(B)2(C)2(D)3解析：由zaxy得yaxz，借助图形可知：当1a，即1a时在0xy时有最大值0，不符合题意；当01a，即10a时在1xy时有最大值14,3aa，不满足10a；当10a，即01a时在1xy时有最大值14,3aa，不满足01a；当1a，即1a时在2,0xy时有最大值24,2aa，满足1a；答案选(B)