第3章工程手册的数据处理

1学习目标：掌握数据处理的基本方法；学会利用计算机，针对工程设计中不同形式的数据，采用适当的方式进行处理；掌握经验公式的建立方法；第三章工程手册的数据处理2数据资料包括：数值、数表和线图计算机对数据资料的处理方法有以下几种：①将设计资料转变为程序，即程序化；②将设计资料转变为数据文件；③将设计资料转变为数据库。概述33.1.1数值程序化3.1.2数表程序化3.1.3线图程序化3.1工程数据的程序化方法4定义：数值程序化是将要使用的各个参数或者其函数关系，用一种合理编制的程序存入计算机，以便运行使用。3.1.1数值程序化用数组形式存储数据数值程序化用数学公式计算数据51.用数组形式存储数据数据特点：数据是单一、严格、无规律可循的数列。程序化的方法：用数组形式存储数据，程序运行时，直接检索使用。floatm[12]={4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,2024,30};公称尺寸M456789101214161820243063.1.1数值程序化例1：将表中的齿轮标准模数值编入程序。要求程序运行时，输入计算模数值后，能输出适合的标准模数值。第一系列22.5345第二系列2.252.75（3.25）3.5（3.75）4.5第一系列681012第二系列5.56.579（11）1473.1.1数值程序化解题分析：考察表中数据及实际使用情况，有如下特点：所列齿轮标准模数是一组取值严格，而从总体上看又无统一规律的的数列。标准规定：第一系列为优先采用模数；第二系列中不带括号的数值为可以采用的模数；而带括号的为尽可能不采用的模数，程序中应能反映这一标准规定。通常，模数的计算值取较大的标准值选取。但对于比标准值大得有限的一类计算值（如：计算值为3.01mm，标准值为3mm），应选用本档的标准值。83.1.1数值程序化程序流程图如下：YN读标准模数M[I]开始输入计算值Mc2MC〉14？I=1～12ACBD9NNYYMCM[I]？选取标准模数M[I]显示模数系列满意？结束CBDA103.1.1数值程序化2．用数学公式计算数据数据特点：数据是一组单一、严格、但能找到某种规律的数列。程序化的方法：将反映这种规律的数学公式编入程序，通过计算即可快速、准确地达到目的。例2：将60，70，80，90，100，110，120这一标准直径系列编入程序。解题分析：这组数值是按10递增的，可导出数学公式公式：D=INT（Dc/10.02）*10+1011定义：用程序完整、准确地描述不同函数关系的数表，以便在运行过程中迅速有效地检索和使用数表中的数据。1．屏幕直观输出法数据特点：1）数表幅面不大；2）数据为实验取得或长期经验积累的有限个离散数值;3）实际使用中经常允许根据情况综合考虑，选取中间数值，仅凭程序中简单的条件判断难以正确选取。3.1.2数表程序化123.1.2数表程序化程序化的方法：将整个表格可视化地显示在屏幕上，由用户凭经验自行选定。例3：将齿轮传动强度计算中的使用系数KA数表程序化。要求根据原动机工作特性和工作载荷特性确定适宜的使用系数KA。使用系数KA原动机工作特性工作机械载荷特性平稳中等冲击较大冲击平稳1.001.251.75轻度冲击1.251.502.00或更大中等冲击1.501.752.25或更大133.1.2数表程序化解题分析：1）表格幅面不大、数据有限；2）KA是经验值，实际应用允许根据情况综合考虑，选取中间数值；3）仅凭程序中的简单的条件判断难以正确选取。此时，可采用屏幕直观显示整个数表的方法，让用户凭经验自行选取KA。143.1.2数表程序化2．数组存储法数据特点：如果表格中的数据项目略多、确定而无规律，要解决的问题就是数据的存储与检索；程序化的方法：采用定义多个一维、二维或多维数组的办法存储数据，程序运行时，判断选取。1）一维数表15•例4：下表为由公称尺寸M查取所需要的底孔尺寸d的一维数表，试对其进行程序化处理。•解题分析：•此数表中仅有两组参数，根据已知的公称尺寸M查取所需要的底孔尺寸d。将该数表程序化时可定义二个一维数组，将数表中的数值赋值于各个数组，使之初始化。3.1.2数表程序化16•main()•{inti,M1,j=16;•doubleM[12]={4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20};•doubled[12]={3.3,4.2,5,6,6.7,7.7,8.5,10.2,11.9,13.9,15.4,17.4};•printf(“请输入公称尺寸：”);•scanf(“%d”,&M1);•if(M14||M120)•printf(“\n公称尺寸数据越界！”);•else•{for(i=0;i12;i++)•{•if(M[i]==M1)•{•j=i;•i=13;}•}•if(j16)•printf(“\n当M=%f时,d=%f”,M[j],d[j]);•else•printf(“\n输入错误”);•}•}3.1.2数表程序化17•例5:将平键和键槽与轴径的尺寸关系表程序化。•要求：输入轴径后，能输出相应的键和键槽的剖面尺寸ds,dw。3.1.2数表程序化tddshtttthdsdw118平键和键槽的剖面尺寸（部分）轴径d键键槽bhtt117-22663.52.822-30874.03.330-381085.03.338-441285.53.344-501496.03.850-5816106.54.358-6518117.04.465-7520127.54.975-8522149.05.485-9525149.05.495-110281610.06.4110-130321811.07.4解题分析：表中数据有如下特点：项目多、确定而无规律。每组键槽尺寸要适应一定范围尺寸的轴径使用。3.1.2数表程序化19输入计算直径：dj定义数组：d[12],b[12],h[12],t[12],t1[12]并初始化各数组djd[i]越界i=0～11dj130ordj17结束i=i+13.1.2数表程序化20输出：dj,b,h,t,t1计算：ds,dw；输出：ds,dw显示：dj,b[i],h[i],t[i],t1[i]满意i=i-1读取：t[i],t1[i]将数据：dj,b[i],h[i],t[i],t1[i]，ds,dw存入数据文件“zkey.txt”结束3.1.2数表程序化212)二维数表•例6:对例3的数表进行程序化处理•定义：需由两个已知条件才能确定一个未知数据的表格，称为二维数表原动机工作特性工作机械载荷特性平稳中等冲击较大冲击平稳1.001.251.75轻度冲击1.251.502.00或更大中等冲击1.501.752.25或更大3.1.2数表程序化22•解题分析：•如表所示，决定齿轮工况系数KA的值有两个自变量，即原动机的载荷特性和工作机的载荷特性。这两个特性原本无数值概念，现用及分别代表原动机和工作机的载荷特性，用一个二维数组ka[3][3]表示表中的系数KA。3.1.2数表程序化23•C程序如下：•#includestdio.h•main()•{•inti,j;•floatka[3][3]={{1.0,1.25,1.75},{1.25,1.5,2.0},{1.5,1.75,2.25}};•while(1)•{printf(“请输入原动机的载荷特性(0,1,2):”);•scanf(“%d”,&i);•if(i=0&&i=2)break;•}•while(1)•{•printf(“请输入工作机的载荷特性(0,1,2):”);•scanf(“%d”,&j);•if(j=0&&j=2)break;•}•printf(“您检索的齿轮工况系数为%f,”,ka[i][j]);•}3.1.2数表程序化243)多维数表•控制量个数大于2的数表为多维数表，工程手册中以三维数表为多。例如单根V带的基本额定功率取决于带型、小带轮直径和小带轮转速三个变量，是一个三维查表问题，如表3-4所示。可将表中P1记录在一个的三维数表P[4][16[14]中，用一维数组DX[4]来储存带型，用另一个一维数组dd[16]来储存小带轮直径，用另一个一维数组n[14]来储存小带轮转速。3.1.2数表程序化25•值得指出的是这类问题可以降为连续的两个低维查表问题。本例可先由带型及小带轮直径查出表中一行数据，再根据小带轮转速进行一维查表，在后一个查表中要用一元函数插值。3.1.2数表程序化263.1.2数表程序化27工程手册中的数据主要有两大类来源：具有明确的函数关系，经过计算后将其离散结果以表或曲线形式表达出来→查找其原始的数学函数进行编程即可通过大量实验和经验获取的数据制成表格→可用经验公式进行处理3.1.2数表程序化线性插值法拉格朗日插值法３．公式计算法经验公式处理插值法曲线拟合法283.1.2数表程序化在机械设计中，有时数表中的数据不足以满足设计要求，这就要求设计者根据数表的数据范围和趋势找到合适的数据例7如下表所示，将蜗轮当量齿数Zv与齿形系数YF的关系数表程序化，要求输入Zv能输出对应的YF值。ZV20242628303235YF1.981.881.851.801.761.711.64ZV374045506080100YF1.611.551.481.451.401.341.30293.1.2数表程序化xx1x2x3…xixi+1…xnyy1y2y3…yiyi+1yn列表函数插值法的基本思想是：在插值点附近选取几个合适的结点，过这些结点构造一个函数g(x)，在此小段上用g(x)代替原来函数f(x)，当精度满足要求时，插值点的函数值就用g(x)的值来代替。因此插值的实质是如何构造一个既简单又具有足够精度的函数g(x)。303.1.2数表程序化原理已知插值点P的相邻两点：yi=f(xi)，yi+1=f(xi+1)，近似认为在此区域，函数呈线性变化，用过Pi、Pi+1两点连线的直线g(x)代替原来函数f(x)，则插值点函数为：缺点：误差大XY△yPiPi+1Pf(x)g(x)(1)线性插值iiiiiixxxxxfxfxfxg11iiiiiixxxxyyyxg111111iiiiiiiiyxxxxyxxxxxg313.1.2数表程序化2112()xxAxxx1221()xxAxxx1122()()()gxyAxyAx线性插值公式：同理推到出二次插值多项式：2311213()()()()()xxxxAxxxxx1322123()()()()()xxxxAxxxxx1233132()()()()()xxxxAxxxxx其中：若设：(2)拉格朗日插值法2112233()()()()fxyAxyAxyAx32在工程设计中，经常要用到表示各参数间关系的线图线图的程序化有以下几种方法：①找出线图原来的公式，将公式编入程序；②将线图离散成数表，然后用前面所述的数据表格的程序处理方法将其程序化，当所取得点不在结点上时，就要进行插值；缺点：误差大③用曲线拟合的方法求出线图的经验公式，再将公式编入程序。3.1.3线图的程序化33线图的离散化处理分割离散的原则：各分割点间的函数值相差不大分割点的选取随曲线的形状而异，陡峭部分分割密集一些，平坦部分分割稀疏一些为了将曲线图变换成数表，可将曲线进行分割离散，用这些分割离散点的坐标值列成一张数表当变位系数x=0，渐开线齿轮的当量齿数Zv和齿形系数Y之间的关系曲线渐开线齿轮的当量齿数和齿形系数的关系当量齿数Zv121416182226304050齿形系数Y3.483.223.032.912.732.602.522.402.3234•把变位系数x取不同数值时所对应的曲线都画在同一坐标平面内，就得到不同x值时当量齿数Zv与齿形系数Y之间的关系曲