高一数学期中考试试题

1高一数学期中考试试题时间：120分总分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共计60分。每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确，请将正确的选项填涂在答题卡上。1、关于cos4和sin4有()A、cos4＞sin4B、cos4＜sin4C、cos4＝sin4D、不能确定2、已知a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c的位置关系是（）A、相交、平行或异面B、相交或平行C、异面D、平行或异面3、若直线a平行于平面α内的直线b，则a和α的位置()A、a∥αB、aαC、a∥α或aαD、a∥α或a与α相交4、已知，如图是函数y=sin（ωx+）(＜2)的图象，那么（）A、ω=2，=-6B、ω=2，=6C、ω=1110，=6D、ω=1110，=-65、若sinx=－54(＜x＜23)，则x等于（）A、arcsin（－54）B、+arcsin54C、2－arcsin54D、23＋arcsin546、正方体ABCD－A1B1C1D1，则异面直线A1B与B1C所成的角（）A、45°B、60°C、90°D、120°7、要得到函数y=sin（3x-4）的图象，只需将y=sinx的图象（）A、各点横坐标缩小为原来的31，再向右平移4个单位xo-11211y：班级：姓名：学号座位号：2B、各点横坐标扩大为原来的3倍，再向右平移12个单位C、向右平移12个单位，再将各点横坐标缩小为原来的31D、各点横坐标缩小为原来的31，再向右平移12个单位8、函数y=tan（2ax+b）（a≠0）的周期是（）A、a2B、ab2C、aD、29、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－8对称，那么a=（）A、2B、-2C、1D、-110、下列命题中正确的是（）A、y=3sin（x+3）为偶函数B、y=cos（sinx）既不是奇函数又不是偶函数C、y=xcosx是奇函数D、y=lg（sinx+x2sin1）有无奇偶性不确定11、如果a、b是异面直线，给出以下四个结论①过空间任何一点可以作一个和a、b都平行的平面②过直线a有且只有一个平面和b平行③有且只有一条直线和a、b都垂直④过空间任何一点可以作一条直线和a、b都相交其中错误的个数是（）A、0B、1C、2D、312、已知函数①y=3sin(2x-65)②y=3sin(2x+67)③y=3sin(2x-125)④y=3cos(2x+32)其中在[6，32]上的图象如图所示的是()A、③B、①②C、①②④D、①②③④o632xy3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。13、tan1175tan(-1158)。14、适合3tanx+1=0的x的集合是。15、正方体的12条棱中组成异面直线的有对。16、空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7则异面直线AC与BD所成角为。三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）求函数y=)tan1lg(cosxx的定义域。418、（本题满分12分）作函数y=21cosx+21xcos的图象19、（本题满分12分）已知：sinx+cosx=2，写出以sinx、cosx为根的一元二次方程，并求出x的范围。520、（本大题满分12分）已知函数f（x）=log0．5（sinx-cosx）（1）求它的定义域和值域；（2）判断它的奇偶性；（3）指出它的单调区间；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期（不要求证明）。621、（本题满分12分）若cos2x+2msinx-2m-2＜0恒成立，求实数m的取值范围。722、（本题满分14分）用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体。（1）求证：所得截面MNPQ是平行四边形；（2）若AB=a，CD=b，AB、CD成θ角，求四边形MNPQ面积的最大值，并确定此时点M的位置。ABCDMNPQ8